প্রাকৃতিক, অকেটযোগ্য গ্রাফের বৈশিষ্ট্য


22

গ্রাফ সম্পত্তি পরীক্ষামূলক, একটি অ্যালগরিদম কিনা তা নির্ধারণ করতে লক্ষ্য হয় একটি নির্দিষ্ট সম্পত্তি আছে বা নেই উপস্থিতি বা প্রান্ত এবং চাহিদা না থাকায় জন্য একটি লক্ষ্য গ্রাফ অনুসন্ধান করে সম্পত্তি থাকার থেকে -far। (একটি অ্যালগরিদম 1 একতরফা বা 2 একতরফা ত্রুটি সহ সফল করতে বলা হতে পারে।) একটি গ্রাফ হয় ε -far কোন একটি সম্পত্তি থাকার থেকে প্রান্ত যোগ করা যেতে পারে / বিয়োগ করতে চান সম্পত্তি আছে।ϵϵϵ(n2)

কোনও সম্পত্তিটিকে উপ-লিনিয়ার সংখ্যার কোয়েরিতে উপরে উল্লিখিত পদ্ধতিতে পরীক্ষা করা যেতে পারে, তবে আরও ভাল (তবে ) এর বেশ কয়েকটি ক্যোয়ারিতে পরীক্ষিত হতে পারে । কী কী সম্পত্তি রয়েছে তার ধারণাটিও আনুষ্ঠানিকভাবে করা যেতে পারে তবে এটি পরিষ্কার হওয়া উচিত।nϵ

প্রাকৃতিক টেস্টেবল বৈশিষ্ট্যগুলির অনেক উদাহরণ সহ বৈশিষ্ট্যগুলি কী কী পরীক্ষণযোগ্য তা বৈশিষ্ট্যযুক্ত অনেকগুলি ফলাফল রয়েছে। তবে, আমি অনেক প্রাকৃতিক বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে অবগত নই যা পরীক্ষামূলকভাবে অযোগ্য বলে জানা যায় (ক্রমাগত প্রশ্নের মধ্যে বলুন) - যার সাথে আমি পরিচিত সেগুলি হল একটি প্রদত্ত গ্রাফের জন্য আইসোমর্ফিজমের পরীক্ষা করা।

সুতরাং, আমার প্রশ্নটি: কোন প্রাকৃতিক গ্রাফের বৈশিষ্ট্যগুলি পরীক্ষণযোগ্য না বলে জানা যায় ?


2
(1) পরিষ্কার করার জন্য, আপনি কি সংলগ্ন ম্যাট্রিক্স মডেলটিতে এই জাতীয় সম্পত্তি খুঁজছেন? সংলগ্ন তালিকার মডেলটিতে (যা আপনি লিখেছেন সেই সূত্রের চেয়ে আলাদা) অনেক সমস্যার জন্য ধ্রুব সংখ্যক প্রশ্নের চেয়ে বেশি প্রয়োজন require (২) আপনি সম্ভবত এটি জানেন, তবে গোল্ডরিচ, গোল্ডওয়াসার এবং রন ( জেএসিএম 1998-র প্রস্তাব 10.2.3.2 ) প্রমাণ করেছেন যে এনপিতে একটি (প্রয়োজনীয় প্রাকৃতিক নয়) গ্রাফ সম্পত্তি রয়েছে যা ব্যবহার করে Ω (n ^ 2) কোয়েরি প্রয়োজন সম্ভাব্য পদ্ধতি।
Tsuyoshi Ito

1
ধন্যবাদ - সংলগ্ন ম্যাট্রিক্স মডেল ঠিক আছে। আমি তাদের ফলাফলটি জানি, তবে কিছু বৈশিষ্ট্যের অস্তিত্বের বিপরীতে আমি স্পষ্ট প্রাকৃতিক বৈশিষ্ট্যগুলি চাই।
লেভ রেইজিন

আমি এটি সম্পর্কে নিশ্চিত নই তাই আমি এটিকে উত্তর হিসাবে তালিকাভুক্ত করি না, তবে আমি মনে করি যে গ্রাফ এর শ্যানন ক্ষমতা পরীক্ষামূলক নয়। mathworld.wolfram.com/ShannonCapacity.htmlΘ(G)
দিমিত্রিস

উত্তর:


11

সংলগ্ন ম্যাট্রিক্স মডেলটিতে, পরীক্ষার জটিলতার উপর এর নীচের সীমানা রয়েছে যে কোনও ভার্টেক্স গ্রাফটি কিছু -ভারটেক্স গ্রাফের দুটি আইসোমরফিক কপি নিয়েছে কিনা ( পরীক্ষা করার গ্রাফের বৈশিষ্ট্যগুলির পরিচিতি দেখুন - গোল্ডরিচ জরিপের জন্য)।Ω(n)nn/2

এছাড়াও, অনেক নীচু সীমা রয়েছে যা একতরফা ত্রুটিযুক্ত পরীক্ষকদের জন্য উপর নির্ভর করে যেমন: পরীক্ষা -Clique, -Cut , এবং ho -Bisication ( সম্পত্তির পরীক্ষা এবং এর শিখন এবং সান্নিধ্যের সাথে এর সংযোগ দেখুন - গোল্ডরিচ , গোল্ডওয়াসার, রন )nρρρ

অধিকন্তু, সীমাবদ্ধ ডিগ্রি গ্রাফ মডেলটিতে 3-বর্ণের পরীক্ষার জন্য প্রশ্নের প্রয়োজন হয়, যেখানে 2-বর্ণের (যেমন, দ্বিপক্ষীয়তা পরীক্ষার জন্য q ( সীমাবদ্ধ ডিগ্রি গ্রাফে সম্পত্তি পরীক্ষা - গোল্ডরিচ, রন )।Ω(n)Ω(n)

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.