এমএসও বৈশিষ্ট্য, পরিকল্পনাকারী গ্রাফ এবং ছোটখাট-মুক্ত গ্রাফ


11

কর্সেলের উপপাদ্যটি বলেছে যে মনাদিক দ্বিতীয়-ক্রমের যুক্তিতে সুনির্দিষ্ট প্রতিটি গ্রাফের সম্পত্তি সীমানা গাছের চওড়ার গ্রাফগুলিতে রৈখিক সময়ে সিদ্ধান্ত নেওয়া যেতে পারে । এটি সর্বাধিক সুপরিচিত অ্যালগরিদমিক মেটা-উপপাদ্য।

কারসেলের উপপাদ্য দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়ে আমি নিম্নলিখিত অনুমানটি করেছি:

অনুমান : আসুন কোনো MSO চিহ্নিত সম্পত্তি হও। প্ল্যানার গ্রাফগুলিতে যদি বহুবর্ষীয় সময়ে দ্রবণযোগ্য হয়, তবে classes অপ্রাপ্তবয়স্ক-সময়ে ক্ষুদ্র-মুক্ত গ্রাফের সমস্ত শ্রেণিতে দ্রবণীয় isψψψ

আমি জানতে চাই যে উপরের অনুমানটি স্পষ্টতই মিথ্যা কিনা, এমন কি কোনও এমএসও-নির্দিষ্টযোগ্য সম্পত্তি আছে যা প্ল্যানার গ্রাফগুলিতে বহু-কালীন দ্রবণযোগ্য তবে কিছু শ্রেণির ছোটখাট-মুক্ত গ্রাফের এনপি-হার্ড?

এটি আমার পূর্ববর্তী প্রশ্নের পেছনের প্রেরণা : জেনাস জি এর গ্রাফগুলিতে বহুপদীভাবে সমাধানযোগ্য তবে জেনাস> জি এর গ্রাফগুলিতে এনপি-হার্ড রয়েছে এমন কোন সমস্যা আছে কি?

উত্তর:


18

4-অনুরাগী হচ্ছে? অবশ্যই এমএসও, এবং প্ল্যানার গ্রাফগুলিতে তুচ্ছ। এটি প্ল্যানার 3-বর্ণেরযোগ্যতা হ্রাস করে একটি বৃহত যথেষ্ট নিষিদ্ধ চক্রের নাবালকের জন্য এনপি-সম্পূর্ণ।


1
আরও স্পষ্টতই, 4-বর্ণসংস্থানটি এপেক্স গ্রাফের অপ্রাপ্তবয়স্ক-বদ্ধ পরিবারে প্ল্যানার 3-বর্ণেরযোগ্যতা হ্রাস করে এনপি-সম্পূর্ণ।
ডেভিড এপস্টিন
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.