সার্কিট গভীরতার জন্য হায়ারার্কি উপপাদ্য

11

সার্কিট গভীরতার জন্য কি ধরণের শ্রেণিবিন্যাসের উপপাদ্য রয়েছে?

বিবৃতি পছন্দ

যদি এবং তবে । $g(n) \in o(f(n))$ $f(n) \in n^{O(1)}$ $\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq \mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, f(n))$

— Kaveh
সূত্র

3

সত্যি কিছু না. আমরা জানি না

{N C}^{1} = P / p o l y

$\mathsf{NC}^1 = \mathsf{P}/\mathrm{poly}$ !

— ক্রিস্টোফার আরনসফেল্ট হ্যানসেন

ক্রিস্টোফার, হ্যাঁ, এটা ঠিক, আমি যে ধরণের বিবৃতি খুঁজছি তার উদাহরণ হিসাবে আমি এটিকে দিয়েছি। অন্য কথায় সার্কিটগুলির আকর্ষণীয় ক্লাসগুলি যেখানে বর্ধমান গভীরতা বর্গকে আরও বৃহত করে তোলে।

— কাভেহ

2

আমি পুরোপুরি নিশ্চিত নই, তবে এটি কাজ করা উচিত। আমরা জানি যে জন্য একটি বর্তনী ন্যূনতম গভীরতা

f

$f$ হয়

\approx

$\approx$ একটি সূত্রের নূন্যতম আকারের লগারিদম

f

$f$ । এখন, সূত্রের আকারের স্তরক্রমটি সার্কিট আকারের মতো (শ্যানন-লুপানভ ফলাফল ব্যবহার করে) হিসাবে একইভাবে দেখানো উচিত should বলুন, আকারের সার্কিট

4 t

$4t$ আকারের সার্কিট চেয়ে সঠিকভাবে শক্তিশালী

t

$t$ । অবশ্যই আকারগুলি বহুবর্ষীয় হওয়ার প্রয়োজন হলে জিনিসগুলি কিছুটা জটিল হয়।

— স্ট্যাসিস

8

ক্লাও, পল, পিপ্পেঞ্জার এবং ইন্নাকাকিসের একটি কাগজ ধ্রুবক গভীরতার একঘেয়ে সূত্রের জন্য একটি শ্রেণিবিন্যাসের উপপাদ্য দেয়: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=808717

বিশেষত, প্রতিটি এটি এমন একটি ফাংশন দেয় যা গভীরতা এবং আকার সূত্র দ্বারা গণনা করা যেতে পারে তবে আকারের এর গভীরতা এর সূত্রগুলির প্রয়োজন । $k$ $k$ $n$ $k-1$ $\exp(n^{1/k})$

— বা মীর
সূত্র

7

রাজ এবং ম্যাককেঞ্জি, একঘেয়ে দেওয়া এনসি হায়ারার্কির পৃথককরণে , দেখায় যে মনোোটোন এনসি হায়ারার্কি কঠোর এবং একরোটিক পি থেকে পৃথক একঘেয়ে এনসি থাকে।

— যুবাল ফিল্ম
সূত্র