এটি ডেভিড এপস্টিনের সাম্প্রতিক প্রশ্নের একটি অনুসরণ এবং একই সমস্যাগুলি দ্বারা অনুপ্রাণিত।
ধরা যাক এর শিখরে আমার কাছে আসল-নম্বরযুক্ত ওজন রয়েছে। প্রাথমিকভাবে, সমস্ত উল্লম্ব চিহ্ন চিহ্নযুক্ত are আমি (1) চিহ্নহীন পূর্বসূরীদের সাথে একটি শীর্ষবিন্দু চিহ্নিত করে বা (2) চিহ্নযুক্ত উত্তরসূরির চিহ্ন ছাড়া একটি শীর্ষবিন্দু চিহ্ন চিহ্নিত করে চিহ্নিত চিহ্নগুলি বাছাই করতে পারি। (সুতরাং, চিহ্নিত উল্লম্বগুলির সেটটি সর্বদা আংশিক ক্রমের একটি উপসর্গ থাকে)) আমি চিহ্নিত করা / চিহ্নচিহ্নগুলি অপারেশনগুলির ক্রমটি সন্ধান করতে চাই যা চিহ্নযুক্ত সমস্ত শীর্ষে সমাপ্ত হয়, যেমন চিহ্নিত চিহ্নের মোট ওজন সর্বদা অ-নেতিবাচক থাকে ।
অপারেশনের এমন ক্রম সন্ধান করা কতটা শক্ত? ডেভিড সমস্যার বিপরীতে , এটি এমনকি পরিষ্কার নয় যে এই সমস্যাটি এনপিতে রয়েছে; নীতিগতভাবে (যদিও আমার কাছে কোনও উদাহরণ নেই) প্রতিটি আইনানুগ পদক্ষেপের ক্রমের ঘনঘন দৈর্ঘ্য থাকতে পারে। সবচেয়ে ভাল আমি প্রমাণ করতে পারি যে সমস্যাটি PSPACE এ রয়েছে।
চিহ্নহীন অপারেশনটি কি আসলেই অপ্রয়োজনীয়? যদি কোনও বৈধ মুভ সিক্যুয়েন্স থাকে তবে এমন কোনও বৈধ মুভ সিক্যুয়েন্স থাকতে হবে যা কখনই কোনও প্রান্তকে চিহ্ন চিহ্ন করে না? একটি সম্মতিসূচক উত্তর এই সমস্যা হবে অভিন্ন করার ডেভিড এর । অন্যদিকে, যদি চিহ্নগুলি মাঝে মাঝে অপরিহার্য হয় তবে একটি ছোট (ধ্রুব আকার) উদাহরণ থাকা উচিত যা এটি প্রমাণ করে।