এর পরিণতিগুলি কী কী


46

আমরা জানি যে LNLP এবং সেই LNLL2 polyL , যেখানে L2=DSPACE(log2n) । আমরা জানি যে polyLPকারণ পরবর্তীটির লোগারিথমিক স্পেসের অধীনে সম্পূর্ণ সমস্যা রয়েছে একাধিক হ্রাস এবং পূর্বেরটি (স্থান স্থানক্রমের উপপাদ্যের কারণে নয়) does অর্ডার মধ্যে সম্পর্ক বুঝতে polyL এবং P , এটা প্রথম মধ্যে সম্পর্ক বুঝতে সাহায্য করতে পারে L2 এবং P

এর পরিণতিগুলি কী কী L2P?

কে > 2 এর জন্য শক্তিশালী বা ϵ > 0 এর জন্য দুর্বল এল 1 + ϵপি সম্পর্কে কী বলা যায় ?LkPk>2L1+ϵPϵ>0


4
@ অরমিয়ার আমি সম্প্রতি পলির উইকিপিডিয়া নিবন্ধে এই সত্যের ব্যাখ্যা যুক্ত করেছি
আর্জেন্টিপার

13
আমি মনে করি নিম্নলিখিত একটি সুস্পষ্ট ফল, বিশেষ করে একটি বিস্ময়কর এক: L2P যে সূচিত করা হবে LP , কারণ অন্যথায় এটি স্থান অনুক্রমের বিপরীত হবে LL2
সাজিন কোরথ

12
ঝরঝরে প্রশ্ন! আমি মনে করি এটি অবশ্যই অনুগ্রহের মূল্যবান। বিটিডব্লিউ, এখানে একটি সাধারণ পর্যবেক্ষণ রয়েছে, যদি L2P , তবে DSPACE(n)DTIME(2O(n))) । অতএব, সিএনএফ-স্যাট-এর জন্য আমাদের আরও কার্যকর অ্যালগরিদম রয়েছে এবং আমরা ইটিএইচ (এক্সপোনেনশিয়াল টাইম হাইপোথিসিস) খণ্ডন করি।
মাইকেল ওয়েহার

3
@ MichaelWehar এর মন্তব্য অনুসরণ, সংশ্লেষ একটি প্রমিত থেকে অনুসরণ করে প্যাডিং যুক্তি যদি: যে দুর্বল অনুমানের প্রসারিত L1+ϵ হয় P , যেকোনো সমস্যা রৈখিক স্থান (satisfiability সমস্যা সহ) সমাধান করা যেতে পারে যে, করতে পারেন সময় সমাধান করা যেতে 2O(n11+ϵ)
আরজেন্টেপ্পার

3
@ সাজিনকরোথ: আমি মনে করি আপনার মন্তব্য, পাশাপাশি মাইকেল ওয়েহারের (এবং আর্জেন্টিপ্পারের ফলোআপ) উত্তর হওয়া উচিত ...
জোশুয়া গ্রাচো

উত্তর:


26

নিম্নলিখিতটি একটি সুস্পষ্ট পরিণতি: বোঝায় এবং সেইজন্য ।L1+ϵPLPLP

দ্বারা স্থান অনুক্রমের উপপাদ্য, । তাহলে তারপর ।ϵ>0:LL1+ϵL1+ϵPLL1+ϵP


ছোট পাদটীকা: যদি , তবে আমাদের কাছে বা । PLPNLNLL
মাইকেল ওয়েহর

27

L2P এক্সফোনেনশিয়াল টাইম হাইপোথেসিসকে খণ্ডন করবে ।

যদি তবে প্যাডিং আর্গুমেন্ট । এর অর্থ সন্তুষ্টিজনিত সময়ের হাইপোথিসিসকে খণ্ডন করে পদক্ষেপে সিদ্ধান্ত নেওয়া যেতে পারে ।L2P DSPACE(n)DTIME(2O(n))SATDSPACE(n)2o(n)

আরো সাধারণভাবে, জন্য বোঝা ।DSPACE(logkn)Pk1SATDSPACE(n)DTIME(2O(n1k))

(এই উত্তরটি @ মিশেলওহর একটি মন্তব্য থেকে প্রসারিত করেছেন))


মন্তব্যটি সম্প্রসারণ করার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ! আমি এটিকে সমর্থন করি. :)
মাইকেল ওয়েহার

1
উপরন্তু, গত হাইপোথিসিস যে বোঝা DSPACE রয়েছে ( ) DTIME ( )। QBFn2O(n1k)
মাইকেল ওয়েহার

8

গ্রুপ আইসোমর্ফিিজম (গুণের টেবিল হিসাবে দেওয়া গ্রুপগুলির সাথে) পি লিপটন, স্নাইডার এবং জ্যালকস্টেইন দেখিয়েছিলেন যে এই সমস্যাটি , তবে এটি এখনও কিনা তা উন্মুক্ত The হয় -time, এবং কারণ এটি গ্রাফ isomorphism করার হ্রাস পি মধ্যে গ্রাফ ISO নির্বাণ একটি উল্লেখযোগ্য বাধা হিসেবে দাঁড়িয়েছেL2nO(logn)

এটি অন্যান্য কী প্রাকৃতিক এবং গুরুত্বপূর্ণ সমস্যাগুলি প্রযোজ্য তা আমাকে বিস্মিত করে তোলে: এটি তবে তাদের সবচেয়ে ভাল সময়ের সাথে ওপরের আধা-বহুভুজ রয়েছে।L2


1
আরও সুনির্দিষ্টভাবে বলা যায়, কোসিগ্রুপ আরও সাধারণ সমস্যাটি , যা এর একটি সাবক্লাস । β2FOLLL2
আর্জেন্টিপার

1
এছাড়াও, গ্রুপ র‌্যাঙ্কের সমস্যা (একটি সুনির্দিষ্ট গ্রুপ জি কে একটি গুণক টেবিল এবং একটি পূর্ণসংখ্যার কে দেওয়া আছে , জি -তে কার্ডিনালিটি কে এর উত্পন্ন সেট আছে ?) এরও এই সম্পত্তি রয়েছে। আলগোরিদিম সাব-সেট নির্বাচন উপর শুধু একটি সার্চ হয় জি cardinality এর কিন্তু দুটি গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা ব্যবহার করে: (1) প্রতিটি সসীম গ্রুপ লগারিদমিক আকার এবং (2) উপদলের সদস্য রয়েছে একটি উৎপাদিত সেট আছে , যা সমান । SLL
আর্জেণ্টপিটার

1

দাবি: যদি কিছু জন্য , তবে এবং ।LkPk>2Plog(CFL)PNL

ধরুন যে কিছু জন্য ।LkPk>2

" প্রসঙ্গবিহীন এবং প্রসঙ্গ-সংবেদনশীল ভাষার স্বীকৃতির " থেকে আমরা জানি যে । স্পেস হায়ারার্কি উপপাদ্য দ্বারা, আমরা জানি যে ।CFLDSPACE(log2(n))DSPACE(log2(n))DSPACE(logk(n))

অতএব, আমরা ।log(CFL)DSPACE(log2(n))DSPACE(logk(n))P

এছাড়াও, স্যাভিচের উপপাদ্য দ্বারা, আমরা জানি যে । অতএব, আমরা ।NLL2NLDSPACE(log2(n))DSPACE(logk(n))P

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.