বোকা বানানোর উপর

ধ্রুবক গভীরতার সার্কিটগুলি বোকা বানানোর বিষয়ে আমার কাছে কয়েকটি প্রশ্ন রয়েছে।

এটি জানা যায় যে -র মতো স্বাধীনতা fool সার্কিটের গভীরতার বোকা বানাতে প্রয়োজনীয় , যেখানে ইনপুটটির আকার। কীভাবে কেউ এটি প্রমাণ করতে পারে? $\log^{O(d)}(n)$ $AC^0$ $d$ $n$
যেহেতু উপরেরটি সত্য, যে কোনও সিউডোর্যান্ডম জেনারেটর যে সার্কিটের গভীরতা বোকা বানাবে অবশ্যই তার অবশ্যই বীজের দৈর্ঘ্য , যার অর্থ এই হবে যে প্রমাণের আশা করতে পারে না পিআরজির মাধ্যমে। আমি বিশ্বাস করি এখনও একটি উন্মুক্ত প্রশ্ন, তাই এর অর্থ হল যে প্রমাণ করার জন্য একজনকে পিআরজি ব্যতীত অন্য কৌশলগুলি ব্যবহার করতে হবে । আমি এই অদ্ভুত বলে মনে করি কারণ কমপক্ষে বিপিপির ক্ষেত্রে, আমরা বিশ্বাস করি যে পিআরজিগুলি এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার একমাত্র উপায়। $AC^0$ $d$ $l = \Omega(\log^d(n))$ $RAC^0 = AC^0$ $RAC^0 \stackrel{?}{=} AC^0$ $RAC^0 = AC^0$ $P \stackrel{?}{=} BPP$

আমি মনে করি আমি এখানে সত্যিই বেসিক কিছু অনুপস্থিত।

প্রায় 1)। প্লেলগ-বুদ্ধিমান স্বাধীনতা অবশ্যই ব্র্যাকম্যানের সাফল্যের কারণে বোকা বানানোর পক্ষে যথেষ্ট , তবে আপনি কেন এটি প্রয়োজনীয় বলে দাবি করেন?

A C^{0}

$AC^{0}$

— আলেসান্দ্রো কোসেন্টিনো

প্রকৃতপক্ষে, আমি নিশ্চিত হতে পারি না যে আমি কোনও কাগজ ইত্যাদিতে কখনও ১.) এর আনুষ্ঠানিক উল্লেখ দেখেছি কিনা তবে আমি বিশ্বাস করি এটি জানা যায়। স্কট অ্যারনসনের

আমি মনে করি সঠিক বিবৃতিটি এমন হওয়া উচিত যে আপনি যদি কে-ভিত্তিক স্বাধীনতার দ্বারা AC0 বোকা বানাতে চান তবে

প্রয়োজনীয়। এটি কোনও PRG এর মতো বলে দেয় না।

k = p o l y l o g (n)

$k = polylog(n)$

— মাহদী চেরাগচি

ঠিক আছে, এখন বোধগম্য। আরেকটি স্পষ্টতা: "পিআরজি ব্যতীত অন্যকে ড্র্যান্ডমাইজ করার কৌশল" এই অভিব্যক্তিটি কী বোঝায়? সংজ্ঞা দ্বারা কোনও পিআরজি (কমপক্ষে জটিলতার তত্ত্বে) এমন কিছু নয় যা আমরা অবনতি হিসাবে ব্যবহার করি? @ অভিষেকবুরুশন্দী: বিটিডব্লিউ, আমি প্রশ্নটি পছন্দ করি। Cstheory ;

— আলেসান্দ্রো

উত্তর:

1) প্রয়োজনীয়টি দ্বারা বোঝানো মানে হ'ল বি ভিত্তিক স্বাধীন বিতরণ উত্পন্ন করার এক উপায় হ'ল বিটের ব্লকে ইনপুটটি ভেঙে দেওয়া এবং প্রতিটি ব্লকের তম বিটটির সমতা হবে ব্লকের অন্যান্য বিট স্পষ্টতই এই বিলিটি কেবল বিটে প্যারিটি গণনা করার মাধ্যমে ভেঙে ফেলা যায় । আপনি যে ফলাফলটি দাবী করেছেন তার ফলস্বরূপ যে গভীরতা এর পলি ( ) সার্কিটগুলি বিটগুলিতে সমতা গণনা করতে পারে । $k$ $k+1$ $(k+1)$ $k$ $k$ $n$ $d$ $\log^{d-1} n$

2) নং 1) কেবলমাত্র ভিত্তিক স্বাধীন বিতরণগুলির একটি নির্দিষ্ট নির্মাণের কথা বলছে । সম্ভবত -বীজ জেনারেটরগুলি বহু-আকারের সীমানা-গভীরতার সার্কিটগুলিকে বোকা বানায় (এটি সীমানা-গভীরতার সার্কিটের বিপরীতে পর্যাপ্ত শক্তিশালী নিম্ন সীমানা থেকেও অনুসরণ করে, যদিও মানক কঠোরতা বনাম এলোমেলো ট্রেড অফ যথেষ্ট নয়, যেমন দেখুন http://www.ccs.neu.edu/home/viola/papers/ জার্নালসিসি C03.pdf ) এর ৩.২ বিভাগে অগ্রওয়ালের একটি কাগজ সম্পর্কে আলোচনা । $k$ $O(\log n)$

— মনু
সূত্র

$AC^{0}$ $(n-1)$ $(n-1)$ $n$ $\epsilon$

$\log^{O(d)} n$ $AC^{0}$

— রামপ্রসাদ
সূত্র