এলোমেলো কে-স্যাট এবং / বা 3-সাটের জন্য (আন) সন্তুষ্টিযোগ্যতা প্রান্তিকের বর্তমান সর্বাধিক পরিচিত ওপরের এবং নিম্ন সীমাগুলি কী কী?

আমি র্যান্ডম কে-স্যাট, প্রদত্ত এন ভেরিয়েবল এবং এম ক্লোজের জন্য পর্ব স্থানান্তরের বর্তমান অবস্থা জানতে চাই, উপরের এবং নিম্ন সীমাগুলির জন্য সর্বাধিক পরিচিত সি = মি / এন কী।

— তাইফুন পে
সূত্র

আপনি একটি রেফারেন্স অনুসন্ধান চেষ্টা করেছিলেন? cf. meta.cstheory.stackexchange.com/questions/300/...

— RJK

পিএস আমার কাছে দেখে মনে হচ্ছে গুগলের দ্বিতীয় হিটটি আপনার প্রশ্নের উত্তর সহ একটি অবাধে অ্যাক্সেসযোগ্য নিবন্ধ। (একটি 2009 arXiv Coja-Oghlan দ্বারা নিবন্ধ।)

— RJK

যৌক্তিকভাবে আপ টু ডেট দৃষ্টিভঙ্গির জন্য cstheory.stackexchange.com/questions/1130/… দেখুন । এই অঞ্চলে কর্মরত লোকেরা যেমন আমিন কোজা-ওঘলান এবং দিমিত্রিস অ্যাক্লিওপটাসের ফলোআপগুলি অনুসরণ করে, তারপরে আপনি যে উত্তরটি সন্ধান করছেন তা পান।

— আন্দ্রেস সালামন

আমি এখনও একটি নির্দিষ্ট উত্তর পেতে পারেন না। যদি কেউ আমাকে একটি নির্দিষ্ট উত্তর দিতে পারে তবে আমি এটির প্রশংসা করব। ধন্যবাদ

— তাইফুন বেতন

আপনি এই প্রশ্নটি দরকারী খুঁজে পেতে পারেন: cstheory.stackexchange.com/questions/2168/… । বিশেষত, প্রথম উত্তরটি দেখুন।

— জর্জিও ক্যামেরানী

দিমিত্রিস অ্যাক্লিওপটাস হ্যান্ডবুক অফ সন্তুষ্টিযোগ্যতা ( পিডিএফ ) থেকে তাঁর জরিপ নিবন্ধে এটি কভার করেছেন ।

$r_k$ $k \ge 3$ $m/n > r_k$ $k$ $m$ $n$ $m/n < r_k$ $m$ $n$ $k$ $n$ অনন্তের দিকে ঝুঁকছে, এই দুটি শৃঙ্খলে যথাক্রমে সন্তুষ্টির সম্ভাবনা 0 বা 1 হয়)

$r_k$

কে 3 4 5 7 10 20
সেরা উচ্চতর বেউন্ড 4.5.5 10.23 21.33 87.88 708.94 726,817
সেরা লোয়ার বাউন্ড 3.52 7.91 18.79 84.82 704.94 726,809

(এই টেবিলটি খসড়ায় 247 হিসাবে নির্দেশিত পৃষ্ঠায় প্রদর্শিত হবে)।

$k$ $r_k = 2^k\ln 2 - (1+\ln 2)/2 + o(1)$ $o(1)$ $k$

— আন্দ্রেস সালামন
সূত্র