আর ডি ডি তে ভোরোনাই কোষগুলির ভিসি মাত্রা?

Question

ধরুন আমি পয়েন্ট । এগুলি একটি ভোরোনাই চিত্র চিত্রিত করে। যদি আমি প্রতিটি - একটি লেবেল নির্দেশ করি, এগুলি বাইনারি ফাংশন প্ররোচিত করে । প্রশ্ন: কিছু পয়েন্ট এবং এই পয়েন্টগুলির কিছু লেবেলিং দ্বারা प्रेरित এমন সমস্ত সম্ভাব্য বাইনারি ফাংশনের ভিসি-মাত্রা কী?$k$$\mathbb{R}^d$$k$$\pm$$\mathbb{R}^d$$k$

Comments

আমি যে একটি সীমা দেখতে $O(dk^2\log k)$উপপাদ্য 1 এ দেওয়া হয়েছে । এটাই কি সর্বাধিক পরিচিত?

— আরেহ

Answer 1

অনুগ্রহ করে দেবরোয়ে, গাইর্ফি এবং লুগোসির "অ্যাপ্রিব্যাবিলিস্টিক থিওরি অফ প্যাটার্ন রিকগনিশন (1996)" বইয়ের থিওরেম 21.5, বিভাগ 21 দেখুন। আমি মনে করি যে নীচের উপরের সীমাটি বৈধ: ভিসি$\leq$ $k + (d+1)k^2\log k$।

Comments

কি $n$এখানে?

— সাশো নিকোলভ

মডুলো রহস্য $n$, এটি আমি উপরে উল্লিখিত আকারের একই ক্রম হিসাবে উপস্থিত বলে মনে হচ্ছে।

— আরেহ