সর্বাধিক / প্লাস রিংটিতে কনভোলশনের জটিলতা

Question

আমরা এফএফটি সহ বহু / বহুগুণের জন্য ও কনভলিউশন করতে পারি । যাইহোক, পদ্ধতির সাধারণভাবে রিং খুব সাধারণ হিসাবে মনে হয় না। সর্বাধিক / প্লাস রিংয়ের জন্য নিষ্পাপ সমঝোতার বিষয়ে কোনও অগ্রগতি হয়েছে ?$O(n\log n)$$O(n^2)$

আমার নোট করা উচিত যে ক্ষুদ্রাকর্ষণটি করে কেউ নরম-ম্যাক্স / প্লাস / প্রোডাক্টে রূপান্তর করতে পারে। এখানে ।$\text{soft-max}(x,y)=\log(e^x+e^y) = \max(x,y) + \log(1+e^{\min(x,y)-\max(x,y)})$

Comments

হ্যাঁ, cs.illinois.edu/~jeffe/pubs/necklays.html

— চাও জু

@ চাওক্সু মন্তব্য -> উত্তর?

— সাশো নিকোলভ

Answer 1

সম্পর্কে একটি সাধারণ প্রশ্ন নেই mathoverflow ।

আমি CS.SE তে অনুরূপ প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছি । jbapple একটি ভাল উত্তর প্রদান। উদ্ধৃতি থেকে

"নেকলেস, কনভলিউশনস এবং এক্স + ওয়াই", ব্রেমনার এট আল দ্বারা। আসল র‌্যামে এই সমস্যার জন্য একটি আলগোরিদিম দেখায় এবং একটি ননউনিফর্ম লিনিয়ার সিদ্ধান্ত গাছের মডেলটিতে অ্যালগরিদম।$O\left(\frac{n^2(\lg \lg n)^3}{\lg^2 n}\right)$$O(n \sqrt{n})$

এই গণ্ডির কোনও উন্নতি বাছাই করার মতো কয়েকটি শক্ত উন্মুক্ত সমস্যা এবং সমস্ত জোড় সংক্ষিপ্ততম পথকে আলোকপাত করবে ।$X+Y$

যদি ফাংশনের কোনওটি উত্তল / অবতল হয় তবে আমরা সময়ে সমস্যাটি সমাধান করতে পারি । দেখুন "ডায়নামিক প্রোগ্রামিং দ্রুত গাড়ী চালানোর আপ" দ্বারা Eppstein এট অল। ।$O(n\log n)$

Comments

ধন্যবাদ. আমি ম্যাথওভারফ্লো লিঙ্কে এটি সম্পর্কে পড়তেও উপভোগ করেছি।

— থমাস আহলে

আমি ভাবছি "একঘেয়েভাবে বৃদ্ধি" কোনও দরকারী সম্পত্তি হতে পারে কিনা।

— থমাস আহলে

নেকলেস পেপারে লেখকরা প্রথম যে সমস্যাটি সমাধান করার চেষ্টা করছেন তা একঘেয়েমি বাড়ছে। এটি সম্ভবত কোনও অ্যালগরিদম নেই যা সাধারণ কেসের চেয়ে ভাল সম্পাদন করে।

— চাও শো