ডিএজি সাবসেটের পরিমাণ কি প্রায় অনুমানযোগ্য?

আমাদের প্রত্যেকটি শীর্ষবিন্দু ( ), এবং একটি লক্ষ্য সংখ্যা সাথে সংযুক্ত একটি নির্দেশিক অ্যাসাইক্লিক গ্রাফ হয় । $G=(V,E)$ $g:V\to \mathbb{N}$ $T\in \mathbb{N}$

DAG উপসেট সমষ্টি সমস্যা (ভিন্ন নামে অস্তিত্ব পারে, একটি রেফারেন্স মহান হতে হবে) জিজ্ঞেস সেখানে ছেদচিহ্ন কিনা , যেমন যে , এবং একটি পথ । $v_1,v_2,...,v_k$ $\Sigma_{v_i}g(v_i) = T$ $v_1\to..\to v_k$ $G$

এই সমস্যাটি তুচ্ছভাবে এনপি-সম্পূর্ণ, কারণ সম্পূর্ণ ট্রানসিটিভ গ্রাফটি ক্লাসিকাল সাবসেটের যোগফল দেয়।

ডিএজি সাবসেট সমষ্টি সমস্যার জন্য একটি আনুমানিক অ্যালগরিদম হ'ল নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে একটি অ্যালগরিদম:

T এর যোগফলের সাথে যদি কোনও পথ থাকে, তবে অ্যালগরিদম সত্য ফিরে আসে।
কিছু জন্য এবং মধ্যে সংখ্যার , আলগোরিদিম FALSE ফেরত দেয়। $(1 − c)T$ $T$ $c\in (0,1)$
এবং মধ্যে সংখ্যার সাথে যোগফলের একটি পথ থাকলে , অ্যালগরিদম কোনও উত্তর আউটপুট দিতে পারে। $(1 − c)T$ $T$

সাবসেটের যোগফল সমস্ত জন্য বহুবচনীয় সময়ে নিকটবর্তী হিসাবে পরিচিত । $c>0$

ডিএজি-সাবসেট-সামের জন্য কি একই রকম রয়েছে?

— আর বি
সূত্র

$v_i$ $L_i$ $v_i$ $L_i=\{g(v_i)\}\cup\{x+g(v_i)\mid x\in \bigcup_{j\in prec(i)} L_j\}$ $L_i$ $O(Km)$ $K$ $m$

আমি মনে করি স্ট্যান্ডার্ড স্কেলিং-এবং-রাউন্ডিং এফপিটিএএস অর্জনের জন্যও প্রয়োগ করা যেতে পারে।

— Bangye
সূত্র