পিএসপিএসিই-সম্পূর্ণতা কি আনুমানিক কঠোরতা বোঝায়?

Question

এটি অন্য cstheorySE পোস্টে একটি মন্তব্যে উল্লেখ করা হয়েছে যে পিএসপিএসিই-সম্পূর্ণতা এপিএক্স-কঠোরতা বোঝায়। কেউ দয়া করে এর জন্য কোনও রেফারেন্স ব্যাখ্যা / ভাগ করে নিতে পারেন?

এটা কি "টাইট"? (উদাহরণস্বরূপ, PSPACE- সম্পূর্ণ সমস্যা রয়েছে যার অপ্টিমাইজেশান সমস্যাটি বহু সময়ের মধ্যে ধ্রুবক ফ্যাক্টর সান্নিধ্যে স্বীকার করে?)

পিএইচ এর কিছু স্তরের সম্পূর্ণতা সম্পর্কে কী? এটি কি কোনও আনুমানিক কঠোরতা বোঝায়?

Comments

দেখুন arxiv.org/pdf/math/9409225.pdf

— Saeed

এই কাগজটি পিএসপিএএসই

— সাশো

উঃ, এটি একটি খারাপ মন্তব্য ছিল। ধারণাটি ছিল একটি হিউরিস্টিক অনুমান করা, তাই দুঃখিত যদি এটি সত্যের বিবৃতি হিসাবে আসে! একটি সিদ্ধান্ত সমস্যার শ্রেণি এবং একটি ফাংশন সমস্যার একটি শ্রেণি, সুতরাং বিবৃতিটি এমনকি ভাল-সংজ্ঞায়িত হয় না। আমি মনে করি যুক্তিটি কেবল এটাই ছিল যে আপনি এপিএক্স-এ কোনও সমস্যার উত্তর দিতে পারেন ঠিক বহুপক্ষীয় স্থান ব্যবহার করে। তবে সংযোগটি আনুষ্ঠানিক করতে কিছু কাজ লাগবে এবং আমি জানতাম এমন কোনও আনুষ্ঠানিক ফলাফলের কথা উল্লেখ করছি না।

— usul

$f(x)$$\hat{f}(x) = f(x) + nk$$k$$f$$\hat{f}$$f$$(1-\epsilon)$$(1-1/n)$ ) পড়তা অ্যালগরিদম আছে যখন একটি সম্ভবপর সমাধান। এই যুক্তিটি PSPACE- সম্পূর্ণের চেয়ে "শক্ত" শ্রেণীর জন্যও রাখা উচিত।

— যোনাতন এন

$\subseteq$

Answer 1

এখনও কোনও উত্তর না থাকায় আমি আমার মন্তব্যে জবাব দিতে চাই, মারাঠে এট আল। তাদের আইসিএএলপি ৯৩ পেপারে , কিছু সমস্যা সংজ্ঞায়িত করেছেন যা পিএসপিএসিই সম্পূর্ণ হয় তবে তারা ধ্রুবক ফ্যাক্টর আনুমানিকতা স্বীকার করে, তারা কিছু অকার্যকর ফলাফলও সরবরাহ করে। এই নির্দিষ্ট প্রশ্নের জন্য, MAX3SAT বিবেচনা করুন, সংশ্লিষ্ট সিদ্ধান্ত সমস্যাটি যদি পিএসপিএসিই সম্পূর্ণ হয় তবে তার সাথে সংশ্লিষ্ট কাগজের মধ্যে সংজ্ঞায়িত SAT গ্রাফটি হায়ারারিকাল কাঠামো থাকলেও এই সমস্যাটি হায়ারারিকাল কাঠামোর মধ্যে 2-আনুমানিক গ্যারান্টি অ্যালগরিদম রয়েছে।