(যাচাই করা হয়নি) historicalতিহাসিক বিবরণ অনুসারে, কলমোগোরভ ভেবেছিলেন এর প্রতিটি ভাষারই লিনিয়ার সার্কিট জটিলতা রয়েছে। (আগে প্রশ্ন দেখতে পাবেন Kolmogorov এর অনুমান যে রৈখিক আকার সার্কিট হয়েছেপি ≠ এন পি ।) মনে রাখবেন যে বোঝা ।
কোলমোগোরভের অনুমানটি অবশ্য ব্যর্থ হতে পারে বলে মনে হচ্ছে। উদাহরণস্বরূপ, রায়ান উইলিয়ামস সাম্প্রতিক একটি গবেষণাপত্রে লিখেছেন : "অনুমানটি যদি সত্য হয় তবে অবাক করা হবে। ভাষাগুলির জন্য জন্য সময়ের প্রয়োজন হয়, এ জাতীয় সমস্যার জটিলতা অসম্ভব বলে মনে হয় আকারে জাদুকরভাবে সঙ্কুচিত হবে , কেবলমাত্র প্রতিটি ইনপুট দৈর্ঘ্যের জন্য একটি ভিন্ন সার্কিট ডিজাইন করা যেতে পারে। "
অন্যদিকে, আন্দ্রে কলমোগোরভ (১৯০৩-১৯87।) বিংশ শতাব্দীর শীর্ষস্থানীয় গণিতবিদদের মধ্যে ব্যাপকভাবে স্বীকৃত। কল্পনা করা বরং কঠিন যে তিনি একটি সম্পূর্ণ অযৌক্তিক অনুমানের প্রস্তাব করেছিলেন। অতএব, এটি আরও ভালভাবে বুঝতে, আমি এমন কিছু যুক্তি সন্ধানের চেষ্টা করেছি যা সম্ভবত তাঁর আশ্চর্য অনুমানকে সমর্থন করে। আমি যা ভাবতে পারি তা এখানে:
ধরুন । তারপরে আমরা একটি ভাষা নির্বাচন করতে পারি L \ in ths mathsf {P} , যেমন এল এর ইউনিফর্ম এবং অ-ইউনিফর্ম মডেল উভয়ই সুপারলাইনারের জটিলতা রয়েছে। দুটি সম্ভাবনা রয়েছে:
একটি স্বচ্ছ স্পষ্ট অ্যালগরিদম (ট্যুরিং মেশিন) রয়েছে যা এলকে গ্রহণ করে । এটি থেকে আমরা একটি সুস্পষ্ট ফাংশন পরিবার তৈরি করতে পারি যার অবশ্যই সুপারলাইনার সার্কিট জটিলতা থাকতে হবে। তবে এটি অপ্রত্যাশিতভাবে দেখা যেতে পারে, যেহেতু সার্কিট সম্পর্কে years০ বছরেরও বেশি তীব্র গবেষণায় কেউ এ জাতীয় উদাহরণ খুঁজে পাচ্ছে না।
এল এর জন্য সুস্পষ্ট স্পষ্ট অ্যালগরিদম নেই । উদাহরণস্বরূপ, এর অস্তিত্ব অ-গঠনমূলক উপায়ের মাধ্যমে প্রমাণিত হয়েছে, যেমন চয়েস এর অ্যাক্সিয়াম। বা, স্পষ্টত অ্যালগরিদম উপস্থিত থাকলেও কেউ এটি সন্ধান করতে পারেনি। তবে প্রদত্ত যে, এখানে অনেকগুলি ভাষা রয়েছে যেগুলি এল এর ভূমিকা পালন করতে পারে , এটি আবার অসম্ভব যে তারা সকলেই এই বন্ধুত্বপূর্ণ আচরণ করে।
কিন্তু তারপর, যদি আমরা অসম্ভাব্য হিসাবে উভয় অপশন বরখাস্ত, একমাত্র অবশিষ্ট সম্ভাবনা যে যেমন একটি হল অস্তিত্ব নেই। এর অর্থ , যা কোলমোগোরভের অনুমান ise
প্রশ্ন: আপনি কোলমোগোরভের অনুমানের পক্ষে / বিপক্ষে আরও কোন যুক্তি ভাবতে পারেন?