এক জনের কথা বলতে পারেন treewidth একটি বুলিয়ান বর্তনী, পুতুল (ছেদচিহ্ন) এ "moralized" গ্রাফ treewidth যেমন সংজ্ঞা নিম্নরূপ প্রাপ্ত: সংযোগ তারের এবং যখনই একটি গেট থাকার আউটপুট ইনপুট হিসেবে (অথবা তদ্বিপরীত); তারগুলি এবং যখনই সেগুলি একই গেটের ইনপুট হিসাবে ব্যবহৃত হয়। সম্পাদনা করুন: সার্কিটের গাছের প্রস্থকে সমতুল্যভাবে বর্ণনা করতে পারে যেহেতু এটি উপস্থাপিত গ্রাফের মতো; যদি আমরা দু'জনে ফ্যান-ইন করতে সমস্ত ও ওআর গেটগুলি পুনর্বার করতে সাহসীতা ব্যবহার করি, তবে উভয় সংজ্ঞা অনুসারে গাছের প্রস্থটি একটি ফ্যাক্টর এর সমান ।3
কমপক্ষে একটি সমস্যা রয়েছে যা সাধারণভাবে অবরুদ্ধ হতে পারে তবে সীমানা গাছের দৈর্ঘ্যের বুলিয়ান সার্কিটগুলিতে ট্র্যাকটেবল হিসাবে পরিচিত: প্রতিটি ইনপুট তারের 0 বা 1 নির্ধারণ করার সম্ভাবনা দেওয়া হয়েছে (অন্যদের থেকে স্বতন্ত্রভাবে), সম্ভাবনাটি গণনা করুন যে একটি নির্দিষ্ট আউটপুট গেট 0 বা 1 হয় This উদাহরণস্বরূপ # 2SAT থেকে হ্রাস করে এটি সাধারণত # পি-হার্ড হয় তবে এটি সার্কিটগুলির মধ্যে পিটিটাইমে সমাধান করা যেতে পারে যার গাছের প্রস্থটি জংশন গাছের অ্যালগোরিদম ব্যবহার করে ধ্রুবকের চেয়ে কম বলে মনে করা হয় ।
আমার প্রশ্নটি হ'ল সম্ভাব্য গণনার বাইরেও অন্যান্য সমস্যা রয়েছে যা সাধারণভাবে অবিচ্ছেদ্য তবে সীমাবদ্ধ-গাছপালা সার্কিটের জন্য ট্র্যাকটেবল হিসাবে পরিচিত, বা যার জটিলতাটি সার্কিটের আকার এবং এর গাছের প্রস্থের ফাংশন হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে কিনা তা জানতে হবে। আমার প্রশ্নটি বুলিয়ান মামলায় সুনির্দিষ্ট নয়; আমি অন্যান্য সেমিরিংগুলিতে পাটিগণিত সার্কিটগুলিতেও আগ্রহী । আপনি কি এ জাতীয় কোনও সমস্যা দেখছেন?