নিম্নলিখিত সমস্যা বিবেচনা করুন:
একটি ম্যাট্রিক্স আমরা কম্পিউটিংয়ের জন্য গুণিত অ্যালগরিদমের সংখ্যার সংযোজনটি অনুকূল করতে চাই ।
আমি ম্যাট্রিক্সের গুণনের জটিলতার সাথে এই সম্পর্কের কারণে এই সমস্যাটিকে আকর্ষণীয় মনে করি (এই সমস্যাটি ম্যাট্রিক্সের গুণনের একটি সীমাবদ্ধ সংস্করণ)।
এই সমস্যা সম্পর্কে কি জানেন?
এই সমস্যাটি ম্যাট্রিক্সের গুণ গুণটির জটিলতার সাথে সম্পর্কিত কোনও আকর্ষণীয় ফলাফল রয়েছে কি?
সমস্যার উত্তরটি কেবলমাত্র অতিরিক্ত গেট সহ সার্কিট সন্ধানের সাথে জড়িত বলে মনে হচ্ছে। আমরা যদি বিয়োগ গেটগুলি অনুমতি দিই?
আমি এই সমস্যা এবং অন্যান্য সমস্যার মধ্যে হ্রাস খুঁজছি।
দ্বারা অনুপ্রাণিত
যদি একটি 0-1 ম্যাট্রিক্স হয়, তবে সংযোজনের সংখ্যার উপরের নিম্ন সীমাটি গুরুত্বপূর্ণভাবে আমরা কোন গ্রুপ / সেমিগ্রুপের উপর কাজ করব তার উপর নির্ভরশীল। যদি আমরা সেমিগ্রুপ বা এমনকি , তবে নেচিপোরুকের আবদ্ধ, পরিচিত নির্মাণগুলির সাথে একত্রে প্রায় । তবে, তবে আমরা গ্রুপে রয়েছিএন × n ( এন , + ) ( { 0 , 1 } , ∨ ) এন 2 - ও ( 1 ) ( জি এফ ( 2 ) , + ) , তবে পরিস্থিতিটি বরং হতাশাজনক: শক্তিশালী পরিচিত নিম্ন সীমানা কেবলমাত্র ফর্ম ω ( n ) । আরও পাওয়া যাবেএখানে।
—
স্ট্যাসিস