ননডেটারেস্টিনিস্টিক মাল্টিপার্টি যোগাযোগের জন্য নিম্ন সীমা

Question

এটি আংশিক বুলিয়ান ফাংশনগুলির জন্য যোগাযোগের নিম্ন সীমা সম্পর্কে আমার আগের প্রশ্নের ধারাবাহিকতা ।

ননডেটারিস্টিনিস্টিক মাল্টিপার্টি যোগাযোগের জন্য কেউ নিম্ন সীমানায় কোনও রেফারেন্সের পরামর্শ দিতে পারে? আমি ক্ষেত্রের কাগজপত্রগুলি জরিপ করেছি, তবে প্রত্যেকে নিম্নলিখিত ধরণের বিভাজনগুলি দেখায় বলে মনে হচ্ছে: র্যান্ডমাইজড প্রোটোকলের জন্য একটি নিম্ন সীমা এবং একটি ননডেটারিস্টিক প্রোটোকলের জন্য একটি (ছোট) উপরের আবদ্ধ। উদাহরণস্বরূপ, ডেভিড, পিটাসি, এবং ভায়োলা ২০০৯ , গ্যাভিনসকি এবং শের্তোভ ২০১০ , বিম, ডেভিড, পিটাসি এবং ওউফেল ২০১০ দেখুন ।

বিশেষ করে, আমি জানতে চাই যদি একটি আদর্শ বিদ্যমান চাই (যেমন জন্য দলগুলোর) যে নিম্ন সীমা মধ্যে nondeterministic বহুদলীয় যোগাযোগ পারেন নম্বর-ইন-দ্য-কপাল অথবা সংখ্যা-ইন সরাসরি মডেল।$\gamma_k$$k$

Comments

আমি কি উত্তর হিসাবে সম্পাদনা অংশ রাখা এবং একটি পৃথক প্রশ্ন করা উচিত?

— মার্কোস ভিলাগ্রা

আপনি একটি নতুন উত্তর খুঁজে পাওয়া উচিত। (সম্ভবত আপনি একটি স্ব-শিক্ষানবিস ব্যাজ পাবেন!) নতুন সমস্যাটি হিসাবে, এটি একই প্রশ্নে রেখে দেওয়া ভাল।

— হিসিয়েন-চিহ চাং 之 之

আমি মনে করি এটি উত্তর হিসাবে যুক্ত করা ভাল। আপনি কিছুক্ষণ আগে প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছিলেন, এবং উত্তরগুলির জন্য অপেক্ষা করেছিলেন। এরপরে আপনি একটি খুঁজে পেয়েছেন - স্ব-শিক্ষার্থী ব্যাজটি ঠিক

— এটির

Answer 1

অনেক পড়ার পরে, আমি নিম্নলিখিত কাগজটি খুঁজে পেয়েছি

ট্রয় লি এবং আদি শ্রাইবমান। বহু-দলীয় সংখ্যা-অন-কপাল মডেলটিতে হতাশা শক্ত । ইন কম্প্যুটেশনাল জটিলতার উপর আইইইই 23 বার্ষিক কনফারেন্স প্রসিডিংস । জুন 22-26 2008।

লেখকরা দেখান যে সীমানা ত্রুটি এলোমেলোভাবে যোগাযোগ কম আনুমানিক সিলিন্ডার ছেদ আদর্শ দ্বারা আবদ্ধ হয় (কাগজের সিএফ। সংজ্ঞা 5)।$\mu_\alpha$

উপপাদ্য 6: আসুন এম একটি সাইন বেনার এবং । তারপরে যেখানে এবং । ।$k$$0\leq \epsilon<1/2$$R_\epsilon^k(M)\geq \log(\mu^\alpha(M))-\log(\alpha_\epsilon)$$\alpha_\epsilon=1/(1-2\epsilon)$$\alpha\geq\alpha_\epsilon$

তারপরে, তারা নিম্নলিখিত মন্তব্য করে।

7 মন্তব্য: এটি লক্ষ্য করা ভাল যে একটি অ-নিরস্তাত্মক প্রোটোকল সিলিন্ডার ছেদযুক্ত টেনসরের একটি প্রচ্ছদকে প্ররোচিত করে, সুতরাং এটি অনুসরণ করে যে অ-ডিটারমিনিস্টিক যোগাযোগ জটিলতার উপর একটি নিম্ন আবদ্ধ।$\log\mu^\infty$

এটি আমার প্রশ্নের উত্তর দেয়। সমস্যা এখন যখন লেখক দেখায় যে কোনো চিহ্ন ম্যাট্রিক্স জন্য , , যেখানে এর অমিল হয় । এটি একটি সমস্যা কারণ তাত্পর্যপূর্ণতা ব্যবহার করে আমরা প্রমাণ করতে পারি যে সর্বোত্তম নিম্ন সীমাগুলি হ'ল ইনপুটটির আকারের বহুভোজী। উদাহরণস্বরূপ, পার্টির সাথে বৈষম্যের জন্য নীচের গণ্ডিটি হ'ল । একই কাজের অংশে, লেখকরা দেখান যে এলোমেলোভাবে প্রোটোকলগুলির জন্য, বিচ্ছিন্নতার জন্য ব্যবহার করে আদর্শ।$\alpha\to\infty$$M$$\mu^\infty(M)=1/Disc(M)$$Disc(M)$$M$$k$$\Omega(\log n/(k-1))$$\Omega(\frac{n^{1/(k+1)}}{2^{2^k}})$$\mu^\alpha$

স্বতন্ত্রতার চেয়ে শক্তিশালী আর কোন আদর্শ নেই যা নিরপেক্ষতাবাদী বহুত্ববাদী যোগাযোগের নিম্ন সীমাতে ব্যবহার করা যেতে পারে? নাকি এটা টাইট? এই ফলাফলগুলি খুব সাম্প্রতিক, তাই সম্ভবত এটি একটি উন্মুক্ত সমস্যা। এই প্রশ্নের অনুসরণ এখানে এখানে ।

Comments

আপনি আপনার নিজের উত্তর গ্রহণ করতে পারেন :)। এছাড়াও, আপনি নতুন প্রশ্নটি আলাদাভাবে জিজ্ঞাসা করতে পারেন?

— সুরেশ ভেঙ্কট

সম্পন্ন. নতুন প্রশ্নটি এখন cstheory.stackex بدل

— মার্কোস ভিলাগ্রা

এটি গ্রহণ করার ঠিক আগে, আমি অপেক্ষা করতে এবং দেখতে চাই যে অন্য কোনও নিম্ন সীমাটি যেমন, যেমন তথ্য তাত্ত্বিকভাবে আবদ্ধ তা জানেন

— মার্কোস ভিলাগ্রা