আমি এই বিষয়ে প্রায় 3 বছর আগে জোয়েল ফ্রেডম্যানের সাথে চিঠিটি দিয়েছি। সেই সময় তিনি বলেছিলেন যে তাঁর পদ্ধতির কারণে জটিলতার তত্ত্বের ক্ষেত্রে কোনও নতুন নতুন অন্তর্দৃষ্টি ঘটেনি, যদিও তিনি এখনও মনে করেছিলেন এটি একটি প্রতিশ্রুতিবদ্ধ ট্যাক।
মূলত, ফ্রেডম্যান গ্রোথেনডিক টপোলজিতে শেভের ভাষায় সার্কিট জটিলতার সমস্যাগুলি পুনর্বিবেচনার চেষ্টা করেন। আশা করা যায় যে এই প্রক্রিয়াটি জ্যামিতিক অন্তর্দৃষ্টিটি সার্কিটের নিম্ন সীমাগুলি সন্ধান করার সমস্যায় প্রয়োগ করতে দেবে। যদিও এই পথটি কোথাও চলেছে কিনা তা দেখার জন্য এটি অবশ্যই মূল্যবান, যদিও সন্দেহজনক হওয়ার কিছু যুক্তিবাদী কারণ রয়েছে। জ্যামিতিক অন্তর্নিহিত মসৃণ জাতগুলির প্রসঙ্গে বা এমন জিনিসগুলি যা মসৃণ জাতগুলির সাথে পর্যাপ্ত পরিমাণে অন্তর্দৃষ্টি সম্পূর্ণরূপে ভেঙে যায় না তার প্রেক্ষাপটে সবচেয়ে ভাল কাজ করে। অন্য কথায়, পা জড়িত করার জন্য জ্যামিতিক স্বজ্ঞানের জন্য আপনার কিছু কাঠামো প্রয়োজন need তবে তাদের প্রকৃতির প্রকৃতির নিম্ন সীমানার মধ্যে স্বেচ্ছাসেবী গণনাগুলির মুখোমুখি হতে হবেএগুলি নিখরচায় বিশ্লেষণ করা শক্ত কারণ এগুলি এত কাঠামোগত বলে মনে হয়। ফ্রেডম্যান ঠিক সামনেই স্বীকার করেছেন যে গ্রোথেনডিক টপোলজিগুলি তিনি বিবেচনা করছেন অত্যন্ত সংহত এবং বীজগণিত জ্যামিতির অধ্যয়নের সাধারণ বিষয়গুলি থেকে অনেক দূরে সরিয়েছেন।
একটি পার্শ্ব মন্তব্য হিসাবে, আমি বলব যে এটি অপরিচিত, উচ্চ-শক্তিযুক্ত যন্ত্রপাতি ব্যবহার করে কারণ কোনও ধারণা সম্পর্কে খুব বেশি উত্সাহিত না হওয়া গুরুত্বপূর্ণ। যন্ত্রপাতিটি এটির জন্য ডিজাইন করা সমস্যাগুলি সমাধান করতে খুব কার্যকর হতে পারে তবে এটি অন্য ডোমেনের একটি ज्ञিত হার্ড সমস্যা আক্রমণ করার জন্য কার্যকর হওয়ার জন্য, এখানে কিছু বাধ্যতামূলক যুক্তি থাকা দরকার কেন বিদেশী যন্ত্রপাতি মৌলিক সমস্যা মোকাবেলায় ভালভাবে খাপ খায়? স্বার্থ সমস্যা বাধা।