কোয়ান্টাম পিএসি লার্নিং


15

পটভূমি

মধ্যে কার্যাবলী একটি শাস্ত্রীয় অ্যালগরিদম যে প্রয়োজন সঙ্গে quasipolynomial সময় পিএসি learnable হয় হে ( 2 ( এন ) হে ( ) ) এলোমেলোভাবে গভীরতা ঘ [1] এর একজন বর্তনী শিখতে প্রশ্নের চয়ন করা হয়েছে। যদি কোনও 2 এন ( 1 ) ফ্যাক্টরিং অ্যালগরিদম না থাকে তবে এটি সর্বোত্তম [2]। অবশ্যই, একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারে আমরা কীভাবে ফ্যাক্টর করতে হয় তা জানি, সুতরাং এই নিম্ন সীমাটি সাহায্য করে না। আরও, সর্বোত্তম ধ্রুপদী অ্যালগরিদম ফাংশনটির ফুরিয়ার বর্ণালী ব্যবহার করে এইভাবে "আমাকে কোয়ান্টামাইজ করুন!"একজনসি0হে(2(এন)হে())2এন(1)

[1] এন লিনিয়াল, ওয়াই মনসুর এবং এন নিসান। [1993] "কনস্ট্যান্ট গভীরতা সার্কিট, ফুরিয়ার রূপান্তর এবং শেখার যোগ্যতা", এসিএম 40 (3) এর জার্নাল: 607-620।

[২] এম। খারিটনভ। [1993] "বিতরণ-নির্দিষ্ট শিক্ষার ক্রিপ্টোগ্রাফিক কঠোরতা", এসিএম STOC'93 এর কার্যদিবস, পৃষ্ঠা 372-381 1

প্রকৃতপক্ষে, 6 বছর আগে, স্কট অ্যারনসন কোয়ান্টাম কম্পিউটিং তত্ত্বের জন্য তার দশটি আধা-গ্র্যান্ড চ্যালেঞ্জগুলির মধ্যে হিসাবে সি সি 0 এর দক্ষতা রেখেছিলেন ।একজনসি0


প্রশ্ন

আমার প্রশ্নটি তিনগুণ:

1) প্রাকৃতিক ফাংশন পরিবারের এমন কোনও উদাহরণ রয়েছে যা ক্লাসিক্যাল কম্পিউটারগুলির চেয়ে ক্রিপ্টোগ্রাফিক অনুমান দেওয়া কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি দ্রুত শিখতে পারে?

একজনসি0টিসি0

টিসি0টিসি0

উত্তর:


11

আমি আপনার প্রথম প্রশ্নে একটি শট নেব:

প্রাকৃতিক ফাংশন পরিবারের এমন কি উদাহরণ রয়েছে যে ক্লিপাল কম্পিউটারগুলির চেয়ে ক্রিপ্টোগ্রাফিক অনুমান দেওয়া কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি শিখতে পারে?

ঠিক আছে, এটি নির্ভর করে সঠিক মডেল এবং সংস্থানটি হ্রাস করা হচ্ছে। একটি বিকল্প হ'ল স্ট্যান্ডার্ড ক্লাসিকাল মডেলের নমুনা জটিলতা (বিতরণ-স্বতন্ত্র পিএসি শিক্ষার জন্য) কোয়ান্টাম মডেলের সাথে কোয়ান্টাম নমুনা দেওয়া হয় (যেমন, এলোমেলো ইনপুট এবং তার সাথে সম্পর্কিত ফাংশন মান দেওয়ার পরিবর্তে, অ্যালগরিদম সরবরাহ করা হয়) ইনপুট এবং তাদের ফাংশনগুলির মানগুলির উপরে কোয়ান্টাম সুপারপজিশন সহ)। এই সেটিংয়ে কোয়ান্টাম পিএসি লার্নিং এবং ক্লাসিকাল পিএসি লার্নিং মূলত সমতুল্য। নমুনা জটিলতার উপর ধ্রুপদী উপরের আবদ্ধ এবং নমুনা জটিলতার উপর কোয়ান্টাম লোয়ার বাউন্ডগুলি প্রায় একই রকম, নিম্নলিখিত কাগজগুলির নিম্নলিখিত ক্রম দ্বারা দেখানো হয়েছে:

[1] আর। সার্ভেদিও এবং এস গোর্টলার, "কোয়ান্টাম এবং ক্লাসিকাল শিখনযোগ্যতার মধ্যে সমতা এবং বিচ্ছেদ," কম্পিউটারে সিয়াম জার্নাল, খণ্ড। 02138, পৃষ্ঠা 1-226, 2004।

[২] এ। আতিকি এবং আর সার্ভেদো, "কোয়ান্টাম লার্নিং অ্যালগরিদমগুলির উন্নত সীমানা," কোয়ান্টাম ইনফরমেশন প্রসেসিং, পৃষ্ঠা 1-18, 2005।

[3] সি ঝাং, "কোয়ান্টাম পিএসি শেখার জন্য কোয়েরি জটিলতায় একটি উন্নত নিম্ন বদ্ধ," তথ্য প্রসেসিং লেটারস, খণ্ড। 111, না। 1, পৃষ্ঠা 40-45, ডিসেম্বর 2010।

সময়ের জটিলতায় এগিয়ে যাওয়ার জন্য একই কোয়ান্টাম পিএসি মডেলটি ব্যবহার করে, ব্লুউটি এবং জ্যাকসন দেখিয়েছিলেন যে ইউনিফর্ম বিতরণে বহু-কালীন সময়ে ডিএনএফরা কোয়ান্টাম পিএসি শিখতে পারে [৪], আরও উন্নত [৫]। এটির জন্য সর্বাধিক পরিচিত শাস্ত্রীয় অ্যালগরিদমহে(এনলগএন)সময়। অ্যাটিসি এবং সার্ভেদিও []] জান্তা শিখতে ও পরীক্ষার জন্য উন্নত ফলাফল দেখায়।

[৪] এন। ব্লাউউটি এবং জে জ্যাকসন, "কোয়ান্টাম উদাহরণ ওরাকল ব্যবহার করে ইউনিফর্ম বিতরণ সম্পর্কে ডিএনএফ শিখছেন," সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটারিং, খণ্ড। 28, না। 3, পৃষ্ঠা 1136–1153, 1998।

[]] জে জ্যাকসন, সি। ট্যামন এবং টি। ইয়ামাকামি, "কোয়ান্টাম ডিএনএফ শেখার পুনর্বিবেচনা," কম্পিউটার এবং সংহতিবিদ্যা, পিপি –৯৫-–০৪, ২০০২।

[]] এ। আটকী এবং আর সার্ভেদো, "কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমস শিখতে এবং পরীক্ষার জন্য জান্টাস," কোয়ান্টাম ইনফরমেশন প্রসেসিং, খণ্ড। 6, না। 5, পিপি 323–348, সেপ্টেম্বর 2007।

অন্যদিকে, যদি আপনি কেবল প্রমিত-প্রক্রিয়াকরণ সরঞ্জাম হিসাবে কোয়ান্টাম কম্পিউটিং ব্যবহার করে (যেমন, কোনও কোয়ান্টাম নমুনা) মানক ক্লাসিকাল পিএসি মডেলের প্রতি আগ্রহী হন, তবে সার্ভেদিও এবং গোরলার [1] পর্যবেক্ষণ করেছেন যে সেখানে একটি ধারণা শ্রেণি রয়েছে কেয়ার্নস এবং ভ্যালিয়েন্টের কাছে যা ক্লাসিকালি পিএসি শিখতে পারে না ব্লাম ইন্টিজারগুলির ফ্যাক্টরিংয়ের কঠোরতা ধরে নিয়ে, তবে শোরের অ্যালগরিদম ব্যবহার করে কোয়ান্টামালি পিএসি শিখতে পারে।

অ্যাংলুইনের সদস্যপদ অনুসন্ধানগুলির মাধ্যমে সঠিক শিক্ষার মডেলটির পরিস্থিতি কিছুটা একই। কোয়ান্টাম ক্যোয়ারীস কোয়েরি জটিলতার ক্ষেত্রে কেবল একটি বহুপদী গতিবেগ দিতে পারে। তবে ওয়ানওয়ে ফাংশনগুলির অস্তিত্ব ধরে নিয়ে সময়ের জটিলতায় একটি ক্ষতিকারক গতি আছে [1]।

দ্বিতীয় প্রশ্ন সম্পর্কে আমার কোনও ধারণা নেই। আমি সে সম্পর্কে আরও শুনে খুশি হব।


6

এটি অবশ্যই আপনার প্রশ্নের পুরো উত্তর নয়, তবে আশা করি প্রথম অংশটি নিয়ে সহায়তা করবে। মনে হচ্ছে অজানা ওরাকলগুলি সনাক্ত করতে কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম ব্যবহার করার ক্ষেত্রে যথেষ্ট পরিমাণ আগ্রহ রয়েছে। এর একটি উদাহরণ ফ্লস, অ্যান্ডারসন এবং হিলারি ( আরএক্সিভি: 1006.1423 ) এর সাম্প্রতিক কাগজ যা বুলিয়ান ফাংশনগুলি সনাক্ত করতে বার্নস্টেইন-বাজিরানি অ্যালগরিদমকে অভিযোজিত যা ইনপুট ভেরিয়েবলগুলির একটি ছোট উপসাগরের উপর নির্ভর করে (জান্টাস)। তারা নিম্ন-ডিগ্রি বহুবর্ষগুলির জন্য ওরাকল ফাংশন নির্ধারণ করতে এই পদ্ধতির ব্যবহার করে (তারা স্পষ্টভাবে লিনিয়ার, চতুর্ভুজ এবং ঘনক্ষেত্রের সাথে ডিল করে)।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.