টিসিএসে গ্রাবার্ডার ঘাঁটি?

Question

তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের গ্রাবারার ঘাঁটির আকর্ষণীয় অ্যাপ্লিকেশনগুলি কি কেউ জানেন ?

গ্রোবারার বেসগুলি বহু-বৈচিত্র্য বহুপদী সমীকরণগুলি সমাধান করার জন্য ব্যবহৃত হয়, সাধারণভাবে একটি এনপি-হার্ড সমস্যা। আমি ভাবছিলাম যে টিসিএস বা টিসিএস-সম্পর্কিত অঞ্চলে (সংযুক্তিবিদ্যা, কোডিং তত্ত্ব) দক্ষ অ্যালগরিদম / নির্মাণ / প্রমাণ সরবরাহের জন্য কিছু ট্র্যাকটেবল বিশেষ ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়েছিল কিনা।

Comments

এছাড়াও, স্কলারপিডিয়া টিসিএসে আবেদনের একটি ভাল তালিকা দেয় gives এগুলি নির্দিষ্ট রৈখিক পূর্ণসংখ্যার অপ্টিমাইজেশান সমস্যার সমাধান অনুসন্ধান করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, এটি "গ্রাবারার বেসস এবং অ্যাপ্লিকেশনস" এর মাধ্যমে কোডিং তত্ত্বের একটি রেফারেন্স তালিকাভুক্ত করে। এর মধ্যে আরও রয়েছে: রোবোটিকস এবং সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে। এটি সত্যিই একটি ভাল তালিকা।

— রস স্নাইডার

আমি লিঙ্কটি অন্তর্ভুক্ত করতে ভুলে গেছি: স্কলারপিডিয়া.আর.আর্টিকেল

— রস স্নাইডার

@ রোস, মন্তব্য -> উত্তর?

— সুরেশ ভেঙ্কট

গ্রাবারের ঘাঁটিগুলি, যদিও এক্সপাসেসি সাধারণভাবে সম্পূর্ণ হয়, বুলিয়ান রিংয়ের উপর দিয়ে PSPACE এ থাকে। বিডিডি প্রতিস্থাপনের জন্য এটিতে মডেল-চেকিংয়ের অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে: কোক-নাম ট্রান, "বুলিয়ান রিংগুলিতে গ্রোবারার বেসগুলি গণনার জন্য একটি পিএসপিএসিইই অ্যালগরিদম", প্রোক। WASET, ভলিউম 35, নভেম্বর 2008, আইএসএসএন 2070-3740।

— মার্টিন শোয়ার্জ

অ্যাপ্লিকেশনটি নির্দিষ্ট বীজগণিত সাইফারগুলির যেমন ক্রিপ্টেনালাইসিসে রয়েছে, যেমন এইএস। দেখুন Gröbner ঘাঁটি, কোডিং, এবং ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং 6 অধ্যায় অ্যাডভান্সড এনক্রিপশন স্ট্যান্ডার্ড বীজগাণিতিক দৃষ্টিকোন ।

— এমএস দৌস্তি

Answer 1

গ্রাবারের ভিত্তিতে গণনা, যখন এক্সপ্যাসে সাধারণভাবে সম্পূর্ণ হয়, তখন বুলিয়ান রিংয়ের উপরে PSPACE থাকে। বিডিডি প্রতিস্থাপনের জন্য এটিতে মডেল-চেকিংয়ের অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে: কোক-নাম ট্রান, "বুলিয়ান রিংগুলিতে গ্রোবারার বেসগুলি গণনার জন্য একটি পিএসপিএসিইই অ্যালগরিদম", প্রোক। WASET, ভলিউম 35, নভেম্বর 2008, আইএসএসএন 2070-3740

[দ্রষ্টব্য] বুলিয়ান রিংয়ের উপরে গ্রোবারার ভিত্তিক গণনা পিএসপিসি-তে রয়েছে বলে উল্লেখ করা ফলাফলটি ভুল মনে হচ্ছে, মার্ক ভ্যান হোয়েজ দেখুন, বুলিয়ান রিংগুলিতে গ্রাবারার ভিত্তি পি-স্পেস নয় , আর্শিভ : 1502.07220 , 2015।

[দ্রষ্টব্য] বুলিয়ান রিংয়ের বিষয়ে গ্রোবারার ভিত্তি গণনা পিএসপিএসিইতে রয়েছে বলে উল্লেখ করা ফলাফলটি ভুল বলে মনে হচ্ছে। বহুতল আকারের সাথে লেখক পিএসপিএসিইপি-কম্পিউটিংটি বিভ্রান্ত করে। একটি PSPACE ক্রিয়াকলাপটি ভালভাবে দীর্ঘতর আউটপুট থাকতে পারে।

Answer 2

কোডিং এবং ক্রিপ্টোগ্রাফিতে গ্রাবারের ঘাঁটিগুলির প্রয়োগগুলিতে একটি আকর্ষণীয় স্প্রিংগার ভলিউম রয়েছে:

• গ্র্যাবনার বেস, কোডিং এবং ক্রিপ্টোগ্রাফি , / সালা, এম; মোরা, টি।; পেরেট, এল ;; সাকাটা, এস .; ট্র্যাভারসো, সি। (সম্পাদনা)।

ব্যক্তিগতভাবে আমি ত্রুটি লোকেটার পলিনোমিয়ালগুলির আদর্শ (কোডিং তত্ত্বের বিশেষত ধারণা, বিশেষত সিন্ড্রোম ডিকোডিং) এর কম্পিউটিং আদর্শগুলির জন্য অ্যালগরিদমে আমার গবেষণাটি করছি। বীজগণিত জ্যামিতি ত্রুটি লোকেটারগুলির কোডগুলির ক্ষেত্রে আদর্শ সাধারণত বেশ কয়েকটি ভেরিয়েবলের বহুবচনের আদর্শ that's এটি সেই জায়গা, যেখানে গ্রাবারার বেসগুলি কেন্দ্রীয় ভূমিকা পালন করে। আমার উপরে বর্ণিত ভলিউমে সবচেয়ে আকর্ষণীয় অংশে এস এস সাকাতার বিএমএস-অ্যালগরিদম সম্পর্কিত বিবরণ এবং বীজগণিত জ্যামিতি কোডগুলি ডিকোডিংয়ের জন্য এর প্রয়োগগুলির একটি সমীক্ষা।

Answer 3

8F কর্মশালার সময় সবেমাত্র শুনেছি

ফ্লো নেটওয়ার্কে নেটওয়ার্ক কোডিং কার্যকর করা যেতে পারে তার মূল প্রমাণটি গ্রাবার্ন বেসগুলি ব্যবহার করে।

Answer 4

গ্র্যাবনার বেসগুলি সীমাবদ্ধতা সন্তুষ্টির সমস্যার জন্য প্রয়োগ করা হয়েছে (এই অনুদানটি দেখুন )। এই মুহুর্তে গ্র্যাবনার ভিত্তিক কৌশলগুলি সীমাবদ্ধতা সন্তুষ্টির প্রয়োগের জন্য কার্যকর বলে মনে হয় না, যেহেতু তারা পরিপক্ক অনুসন্ধানের হিউরিস্টিক্স, ধারাবাহিকতা প্রয়োগকারী কৌশলগুলি এবং দক্ষ বিশেষ উদ্দেশ্যে প্রচারকারীদের সাথে প্রতিযোগিতা করছে - ভাল সাধারণ-উদ্দেশ্য স্যাট সমাধানকারীদের উল্লেখ না করে। যাইহোক, আমি মনে করি গ্রোবারার ভিত্তিতে যুক্তিসঙ্গত আকার রয়েছে, বিশেষত আবিষ্কারের জন্য অপেক্ষা করা তাত্ত্বিক ব্যবহারগুলি অবশ্যই রয়েছে। আরও দেখুন দ্বারা কাগজ জেফারসন, Jeavons, সবুজ, এবং ভ্যান Dongen , MACIS 2007 উপস্থাপিত (জার্নাল সংস্করণ: Amai 67 359-382, 2013 ডোই: 10.1007 / s10472-013-9365-7 ), যা বিষয় কিছু আলোচনা করা হয়েছে ।

Answer 5

জটিল ওজন রয়েছে ( আরএক্সভি সংস্করণ ) যার একক বাইনারি বাধা ফাংশন সহ 3-নিয়মিত গ্রাফের উপরে # সিএসপি সমস্যার জন্য নতুন ডিকোটমি তত্ত্বের সংক্ষিপ্ত প্রমাণ খুঁজে পেতে আমি গ্রোবার ভিত্তিকে ব্যবহার করেছি ।

$f \sim g$$\#\operatorname{CSP}(f) = \#\operatorname{CSP}(g)$

গ্রাবারার ভিত্তিটি বাইনারি ফাংশনটি ছয় "প্রতিসাম্যযুক্ত ভেরিয়েবলগুলিতে সংজ্ঞায়িত করার জন্য প্রয়োজনীয় প্রাথমিক চারটি ভেরিয়েবল থেকে রূপান্তর করতে ব্যবহৃত হয় যা প্রতিটি সমতুল্য শ্রেণিতে অবিচ্ছিন্ন হয় (উপরের লিঙ্কযুক্ত কাগজের বিভাগ ডি দেখুন)। তবে গ্রাবারার ভিত্তিতে কাগজে উল্লেখ করা হয়নি কারণ এর একমাত্র উদ্দেশ্য ছিল প্রাথমিক চারটি ভেরিয়েবল থেকে বিভিন্ন বহুভুজের (যা ম্যাথমেটিকার গ্রোবারারবাসিস দ্বারা প্রবর্তিত ছিল ) ছয়টি প্রতিসম ভেরিয়েবলের স্বয়ংক্রিয় রূপান্তর ছিল ।

Answer 6

নীচের কাগজগুলিতে একটি প্রয়োগ হিসাবে দেখা যায়।

• গুনার কার্লসন, গুরজিৎ সিং, আফরা জোমোরোডিয়ান: গণনা বহুমাত্রিক দৃ Pers়তা। গণনা জ্যামিতির জার্নাল, 1 (1) 2010, পৃষ্ঠা 72-100। http://jocg.org/index.php/jocg/article/view/19

আমি দেখতে পাচ্ছি যে লেখকরা বুবারবার্গের অ্যালগরিদমকে সাবরুটাইন হিসাবে ব্যবহার করেন এবং চলমান সময়টি বহুবাচকভাবে আবদ্ধ বলে প্রমাণ করার জন্য তাদের সমস্যার কাঠামোটি কাজে লাগান।

Answer 7

গ্রান্ট পাসমোর এবং অন্যান্যরা এসএমটি সমাধানকারীদের প্রসঙ্গে তাদের সম্পর্কে লেখেন। আমি গ্রোবনার ঘাঁটি বা এসএমটি সমাধানকারীদের বিশেষজ্ঞ নই, সুতরাং এই রেফারেন্সটি আপনার প্রশ্নের উত্তর কতটা ভাল উত্তর দিয়েছে তা মূল্যায়ণ করা আমার পক্ষে কঠিন।

Answer 8

প্রুফ জটিলতায় সিএনএফ খণ্ডন করার জন্য ক্লাগ , এডমন্ডস, ইম্পাগলিয়াজোর দ্বারা গ্রাবারের ঘাঁটিগুলির ব্যবহারের প্রস্তাব দেওয়া হয়েছে । এমন কিছু মামলা রয়েছে যাতে এই প্রমাণ সিস্টেমটি রেজোলিউশনটিকে তাত্ক্ষণিকভাবে ছাপিয়ে যায় তবে সাধারণ দৃষ্টান্তগুলির জন্য সত্যিকারের পারফরম্যান্সের উন্নতি আছে বলে মনে হয় না।

$GF(2)$

তবুও বহুবচনীয় ক্যালকুলাস রেজোলিউশনের মতো তত অধ্যয়ন করা হয়নি, সুতরাং ভালভাবে পরীক্ষিত হিউরিস্টিকস পাওয়া যায় না।

আরও দেখুন এই এই cryptanalysyis অ্যাপ্লিকেশন জন্য (আমি খুব যে সম্পর্কে জানি না)।

Answer 9

$k$$k$

Answer 10

রিড-সলোমন কোডগুলির দ্রুততম তালিকা ডিকোডিং অ্যালগরিদমগুলির জন্য গ্রোবনার বেসগুলি ব্যবহৃত হয়: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.320.1170&rep=rep1&type=pdf

Answer 11

কম্পিউটার দৃষ্টিভঙ্গিতে একাধিক দেখার জ্যামিতিতে গুরুত্বপূর্ণ সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য গ্রাবারার বেসগুলি সফলভাবে ব্যবহৃত হয়েছে ।

Answer 12

Http://arxiv.org/pdf/1502.05912.pdf অনুসরণ করে মাঝে মাঝে গ্রোবারার ভিত্তি আইসোর্ফিজম সিদ্ধান্ত নিতে ব্যবহৃত হয় (যখন গ্রাফিকগুলি সমীকরণের ব্যবস্থাগুলি দ্বারা এনকোড থাকে)। তবে এটি সিএনএফএসকে অস্বীকার করার ক্ষেত্রে গ্রাবনার ভিত্তিতে ব্যবহারের সাথে যোগ দেয়।