সমতা

Question

হ'ল নট গেটস এবং আনবাউন্ডেড ফ্যান-ইন এবং ওআর গেটস সহ স্থির-গভীরতার বহুভুজ আকারের সার্কিটগুলির শ্রেণি, যেখানে ইনপুট এবং গেটগুলিও আনবাউন্ডেড ফ্যানআউট করে।$AC^0$

এখন একটি নতুন শ্রেণীর বিবেচনা করুন, এটিকে যা A C 0 এর মতো তবে যার জন্য ইনপুট এবং গেটগুলি সর্বাধিক O ( 1 ) এ ফ্যানআউট রয়েছে । এই শ্রেণিটি স্পষ্টভাবে এ সি 0 তে রয়েছে । প্রকৃতপক্ষে, এটি কঠোরভাবে এ সি 0 তে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে , যেমন এখানে উল্লেখ করা হয়েছে । অতএব, সমতা স্পষ্টত নেই একজন সি 0 খ চ ।$AC^0_{bf}$$AC^0$$O(1)$$AC^0$$AC^0$$AC^0_{bf}$

সেখানে সমতা একটি প্রমাণ যা নেই না এছাড়াও মধ্য দিয়ে যেতে একটি সি 0 ? অন্য কথায়, এমন কোনও প্রমাণ আছে যা সুইচিং লেমা বা রাজবরোভ / স্মোলেস্কি পদ্ধতির মতো শক্তিশালী কৌশল ব্যবহার করে না?$\notin AC^0_{bf}$$AC^0$

Comments

সাহিত্যে একে বলা হয় : qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo:N#nc0$\mathsf{NC}^0$

— Hsien-Chhh चांग g

না এটি যেমন নয়, যেমন ফ্যানিন সীমাহীন।

— ডোমোটরপ

আহ, আমি ফ্যানআউট শব্দটি ভুলভাবে লিখেছি। নির্দেশ করার জন্য ধন্যবাদ।

— হিসিয়েন-চিহ চাং 之

@ কাভাহ সম্পর্কিত সম্পর্কিত পোস্ট: cstheory.stackexchange.com/q/1824/1800 , এক্সপোজার বাড়াতে নীচের মন্তব্যগুলি থেকে সরানো হয়েছে।

— হিশিয়ান-চিহ চাং 之

'বাউন্ডেড ফ্যানআউট' কী?

— এক্সএক্সএক্স ---

Answer 1

আমি কিছু মিস করতে পারি, তবে সূত্রের মতো নয়? যেহেতু প্রতিটি ইনপুট বিটের বেশিরভাগ সীমিত সংখ্যক গেটের উপর প্রভাব থাকতে পারে, তাই আমরা সহজেই ধরে নিতে পারি যে প্রতিটি গেটের একটি মাত্র আউটপুট রয়েছে (সম্ভবত কয়েকটি জিনিস নকল করার পরে) এবং আমরা গেটগুলিও নীচে নামাতে পারি। আমরা জানি যে প্যারিটির সূত্রের আকারটি এন ^ 2 (ট্রয় জে লি, " পার্টির সূত্রের আকার ", 2007 দেখুন) এবং যেহেতু আমাদের সার্কিটের প্রতিটি স্তরে আমাদের কেবল ও (এন) গেট থাকতে পারে, এটি দেখায় যে সমতা A C 0 b f এ নেই ।$AC^0_{bf}$$AC^0_{bf}$

Comments

সুতরাং "সূত্র" দ্বারা আপনি লিনিয়ার আকারের সূত্র বোঝাচ্ছেন, তাই না? এবং আকার অনুসারে আপনি সূত্রের আকার বলতে চাইছেন ...

— এলেসান্দ্রো কোসেন্টিনো

$O(2^dn)$$d$$d$

এটি হ'ল আমি যা বোঝাতে চাইছিলাম, দুঃখিত যদি আমার প্রকাশটি খারাপ হয়।

— ডোমোটরপ

Answer 2

$S$$S^d$$S$$S$$AC^0$ $S^{1/d}$$AC^0$ $AC^0$$AC^0$$d$

$X$$1$$n$

Comments

$S^d$$k^dS$$k$$S$

$AC^0_{bf}$$AC^0$$kn$$k^2n$$O(n)$$AC^0$$AC^0_{bf}$

কেউ আমাকে বলতে পারেন কেন এই "ইনপুট ভেরিয়েবলের K কপি ছাড়া আর কোনও নয়" আকর্ষণীয়? এমনকি যখন গভীরতা স্থির হয়। কোন প্রসঙ্গে এমন একটি মডেল উত্থাপিত হয়? আমি শুধু কৌতূহলী।

— স্টেসিস

$QAC^0$

$AC^0$$n\log n$