বায়েশিয়ান শিক্ষার্থীদের জন্য মার্জ করার হারের অভিন্ন সীমানা

হালনাগাদ. ক্রস বৈধীকৃত পোস্ট ক্রস ।

একটি সুপরিচিত গবেষণাপত্রে ব্ল্যাকওয়েল এবং ডাবিনস (১৯ show২) দেখিয়েছেন যে দুটি বায়েশিয়ান এজেন্টের উত্তরীয় সম্ভাবনা রয়েছে, যাদের প্রিজনরা পরিমাপের ঘটনায় সম্মত হন $0$ , তথ্যের বর্ধমান প্রবাহের অধীনে ইচ্ছামত একে অপরের নিকটে পরিণত হবে।

গাণিতিকভাবে, ফলাফলটি নিম্নরূপ। দিন $(\Omega, \mathcal{F}, \{\mathcal{F}_n\}, Q)$ একটি ফিল্টার সম্ভাবনা স্থান হতে $\mathcal{F}_n \uparrow \mathcal{F}$ । দিন $P$ একটি সম্ভাবনা হতে $(\Omega, \mathcal{F})$ সঙ্গে $Q \ll P$ । তারপর,

d (P^{n}, Q^{n}) := sup_{A \in F} | P (A ∣ F_{n}) - Q (A ∣ F_{n}) | \to 0 a.s. Q as n \to \infty .

$d(P^n, Q^n): = \sup_{A \in \mathcal{F}}|P(A \mid \mathcal{F}_n) - Q(A \mid \mathcal{F}_n)| \to 0 \text{ a.s. $Q$ as } n \to \infty.$ আমরা বলি যে এবং কি strongly়ভাবে একত্রিত হয়েছে ।

P

$P$

Q

$Q$

আরও সাম্প্রতিক এবং খুব প্রভাবশালী একটি কাগজে, কালাই অ্যান্ড লেহার (1994) দুর্বল মার্জিংয়ের ধারণাটি প্রবর্তন করে । সংজ্ঞা উপরে হিসাবে রয়েছে, ব্যতীত সীমাবদ্ধ দিগন্ত ইভেন্টগুলি গ্রহণ করা হয়; লেজের ইভেন্টগুলি উপেক্ষা করা হবে: $\sup$

w (P^{n}, Q^{n}) := sup_{A \in F_{n + 1}} | P (A ∣ F_{n}) - Q (A ∣ F_{n}) | \to 0 a.s. Q as n \to \infty .

$w(P^n, Q^n) : = \sup_{A \in \mathcal{F}_{n+1}}|P(A \mid \mathcal{F}_n) - Q(A \mid \mathcal{F}_n)| \to 0 \text{ a.s. $Q$ as } n \to \infty.$

দুর্বল মার্জ করার জন্য রূপান্তর হারের সমান সীমানা খুঁজে পাওয়া সম্ভব (ফুডেনবার্গ এবং লেভাইন, 1992; সোরিন, 1999)। আমি ভাবছি যে শক্তিশালী মার্জ হওয়ার জন্য এই দিকটিতে কোনও ফলাফল আছে কিনা।

— সম্প্রদায়
সূত্র

এটি ক্রস যাচাই বা গণিতের দিকে সরানো উচিত। সম্ভবত এই বোর্ডগুলির লোকেরা সীমাবদ্ধ ফাংশনে রূপান্তরিত ক্রিয়াকলাপগুলির সুনির্দিষ্ট কাগজপত্র সম্পর্কে সচেতন হবে more আমি উত্তরের প্রতি খুব আগ্রহী যদিও এটি যে প্রশ্নের সাথে আমি কাজ করছি তার সাথে সম্পর্কিত। আমি কারও সম্পর্কে সচেতন নই।

— ডেভ হ্যারিস

@ ডেভাহারিস দুর্ভাগ্যক্রমে, এমএসইতে ভাবেন লোকেরা এই সাহিত্যের সাথে খুব বেশি পরিচিত বলে মনে করছেন না। আমি এর আগে ব্ল্যাকওয়েল এবং ডাবিন্স সম্পর্কে প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছি। আপনি কি নিশ্চিত যে প্রশ্নটি এখানে রাখা উচিত নয়? অর্থনীতিবিদদের দ্বারা অর্থনীতি জার্নালে দুর্বল মার্জিংয়ের ব্যাপক আলোচনা হয়। যদিও, আমি অবশ্যই একমত যে বিষয়টি এখানে পোস্ট করা গড় প্রশ্নের চেয়ে কিছুটা বেশি প্রযুক্তিগত হতে পারে।

আমি জানি না। এটি এখানে একটি বৈধ প্রশ্ন, যদি এই দলের জন্য কিছুটা রহস্যজনক। এই জন্য একটি সংকীর্ণ শ্রোতা আছে। অংশ হিসাবে, কারণ তথ্য, পছন্দগুলি এবং উত্সাহগুলি, সেইসাথে একটি গেমের জীবন সম্পর্কে দৃ strong়, অন্তর্নিহিত অনুমান রয়েছে। আমাদের বিবর্তন এবং পৃথিবীর বৃত্তাকার উভয় বিষয়ে এক নির্বিচারে বৃহত নমুনা রয়েছে, তবু কেন হ্যাম এবং সমতল পৃথিবী ক্যাভালিয়ার উভয়ই এই সপ্তাহে খবরে ছিল। অনন্ত দীর্ঘ সময়।

— ডেভ হ্যারিস

আসলে এটি একটি দীর্ঘ সময়। এবং ঠিক এই কারণেই কেন আমি সংযুক্তির হার আরও ভালভাবে বুঝতে চাই। যাইহোক, আমি মনে করি ক্রস ভ্যালিডেটে পোস্ট করার জন্য আপনার পরামর্শটি ভাল এবং আমি এটি সম্পাদন করেছি। আমি সন্দেহ করি এটি একটি উন্মুক্ত সমস্যা, যদিও আশাকরি কিছু লিড উদ্ভূত হবে।

এসেমোগলু, চেরনোজুকভ এবং ইল্ডিজ (2016) এর এই কাগজটি এবং এর উল্লেখগুলি আগ্রহী হতে পারে।

তারা প্রাপ্ত ফলাফলগুলি আরও সীমিত পরিবেশে রয়েছে তবে আমি মনে করি তারা এখনও আপনি যে দিকে তাকিয়ে আছেন সেদিকে ইঙ্গিত করে। অন্যথায়, তাদের সাহিত্য পর্যালোচনাও দরকারী প্রমাণিত উচিত।

— তাত্ত্বিক অর্থনীতিবিদ
সূত্র

সংক্ষিপ্ত উত্তরের জন্য দুঃখিত - এই বিষয়টি আমার কাছে কিছুটা দূরে। তবে আমার সন্দেহ হয় এটি এখনও কিছুটা সহায়ক হওয়া উচিত।

— তাত্ত্বিক অর্থনীতিবিদ

এর জন্য ধন্যবাদ. আমি পরের কয়েক দিনের মধ্যে এটি পড়ার চেষ্টা করব এবং কোনও প্রাসঙ্গিক ফলাফলের প্রতিবেদন করব।

গ্রেট; আমাকে জানতে দাও. আমিও কৌতুহলী। এবং তাদের ফলাফলগুলি কতটা সীমাবদ্ধ তা নিয়ে আমি খুব শীঘ্রই কথা বলেছি - কিছুটা বেশি সাঁকো পরামর্শ দিচ্ছে যে এটি ব্ল্যাকওয়েল এবং ডাবিন্সের গঠনের কাছাকাছি যা আমি প্রাথমিকভাবে ভেবেছিলাম।

— তাত্ত্বিক অর্থনীতিবিদ

মডেলটির দিকে তাকালেও, সমস্ত ফলাফলের মধ্যে না দেখে মনে হয় তারা কিছুটা আলাদা ঘটনাতে আগ্রহী, যা তারা পি .১৯৩-তে অনানুষ্ঠানিকভাবে ব্যাখ্যা করেছেন। তবুও, কাগজটি আকর্ষণীয় বলে মনে হচ্ছে এবং আমি সম্ভবত পড়া চালিয়ে যাব।