মাইকেল দ্বারা উল্লিখিত চিচিলনিস্কির কাজের পাশাপাশি, সামাজিক পছন্দ তত্ত্বের টপোলজির আরও আকর্ষণীয় ব্যবহার অর্থনৈতিক ডোমেনগুলির উপর অ্যারোর উপপাদ্যে রেডিকপের কাজটিতে উপস্থিত রয়েছে।
- রেডিকপ, জে। (1991)। সীমাবদ্ধ অর্থনৈতিক ডোমেনগুলিতে সমাজকল্যাণ কাজ করে। অর্থনৈতিক তত্ত্বের জার্নাল, 53, 396–427।
- রেডিকপ, জে। (1993 এ)। তীর-অসামঞ্জস্যপূর্ণ অর্থনৈতিক ডোমেনগুলি। সামাজিক পছন্দ এবং ওয়েলফের, 10, 107 10126 –
- রেডিকপ, জে। (1993 বি)। অর্থনৈতিক পছন্দগুলির কিছু ফাঁকে প্রশ্নোত্তর টপোলজি। গাণিতিক অর্থনীতি জার্নাল, 22, 479-494।
- রেডিকপ, জে। (1993 সি)। প্যারামেট্রিক ডোমেনগুলিতে সমাজকল্যাণ কাজ করে। সোশ্যাল চয়েস এবং ওয়েলফের, 10, 127–148।
- রেডিকপ, জে। (1995) অর্থনৈতিক পরিবেশে তীর তত্ত্বগুলি। ডাব্লুএ বার্নেটে এইচ। কেমব্রিজ: কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস।
- রেডিকপ, জে (1996)। মিশ্র পণ্য, স্টোকাস্টিক এবং গতিশীল অর্থনৈতিক পরিবেশে তীর তত্ত্বগুলি। সামাজিক পছন্দ এবং কল্যাণ, 13, 95-112।
তীরের অসম্ভবতা উপপাদ্যটি মূলত বিকল্পের একটি বিমূর্ত সেট হিসাবে প্রমাণিত হয়েছিল, বিকল্পগুলির এই সেটটিতে প্রতিটি সম্ভাব্য পছন্দ প্রোফাইলকে মঞ্জুর করে। রেডিকপ (এবং অন্যরা) যে প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করেছিল তা হ'ল: বিকল্পগুলির সামগ্রীর বান্ডিল যখন অ্যারোর উপপাদকের সমতুল্য হয় এবং এজেন্টগুলির সেই জিনিসগুলির তুলনায় "ধ্রুপদী" পছন্দ থাকে (একঘেয়ে, উত্তল, ক্রমাগত, স্বার্থপর, ...)।
আরও স্পষ্টতই, প্রশ্নটি ছিল যে এই অর্থনৈতিক ডোমেনগুলিতে তিনটি অ্যারোভিয়ান অ্যাকোরিয়াম (অপ্রাসঙ্গিক বিকল্পের স্বাধীনতা, দুর্বল পেরেটো এবং স্বৈরশাসক) কে সন্তুষ্ট করে কোন সামাজিক কল্যাণমূলক অনুষ্ঠান উপস্থিত থাকবে (লে ব্রেটন, মিশেল এবং জন এ। ওয়েমার্ক দেখুন।) অর্থনৈতিক ডোমেনগুলির উপর অধ্যায় সপ্তদশ-অ্যারোভিয়ান সোশ্যাল চয়েস থিওরি। "সামাজিক পছন্দ এবং কল্যাণের হ্যান্ডবুক 2 (2011): একটি দুর্দান্ত পর্যালোচনার জন্য 191-299, যা এই উত্তরটির উপর ভিত্তি করে রয়েছে"))
মোটামুটিভাবে, রেডিকপের কাজটি দেখায় যে, সেই কয়েকটি অর্থনৈতিক সমস্যার জন্য, যদি কোনও ডোমেনস পছন্দসই কোনও অ্যারোভিয়ান সমাজকল্যাণ ফাংশনকে স্বীকার করে তবে কিছু টপোলজিকাল অর্থে ডোমেনটি "ছোট" হওয়া আবশ্যক। উদাহরণস্বরূপ, রেডিকপ (1991) তে তিনি প্রশ্নোত্তর টপোলজিকে ডাব করে এমন পছন্দগুলির সেটগুলির উপর একটি জ্ঞানসম্পন্ন টপোলজি প্রবর্তন করেছেন এবং দেখিয়েছেন যে, পাবলিক সামগ্রীর অর্থনীতিতে যদি পছন্দগুলির একটি ডোমেন একটি আরোভিয়ান সমাজকল্যাণ কার্য স্বীকার করে, তবে ডোমেনটি অবশ্যই আবশ্যক এই টপোলজি অনুসারে কোথাও ঘন হবেন না (অর্থাত্ ডোমেনটি বন্ধ করার কোনও মুক্ত সেট নেই)।