একটি 2 ডি স্প্রাইটের ঘূর্ণন বলের গণনা করা হচ্ছে

Question

আমি ভাবছি যে কারও কাছে নিম্নলিখিত পরিস্থিতি গণনা করার জন্য মার্জিত উপায় আছে কিনা।

আমার কাছে (এন) সংখ্যার স্কোয়ারের, এলোমেলো আকারের একটি অবজেক্ট রয়েছে তবে আমরা ভান করব যে তারা সমস্ত আয়তক্ষেত্র।

আমরা কোন মাধ্যাকর্ষণ নিয়ে কাজ করছি না, তাই উপরের দিক থেকে শীর্ষে দৃষ্টিকোণ থেকে স্থানটিতে বস্তুটি বিবেচনা করুন। আমি একটি নির্দিষ্ট স্কোয়ারে বস্তুর উপর একটি বল প্রয়োগ করছি (নীচে চিত্রিত হিসাবে)।

প্রয়োগ করা হচ্ছে এমন বলের উপর ভিত্তি করে আমি ঘূর্ণন কোণটি কীভাবে গণনা করব। যদি কেন্দ্রের স্কোয়ারে প্রয়োগ করা হয় তবে এটি সরাসরি চলে যাবে। কেন্দ্র থেকে আরও সরানো আমার কীভাবে আচরণ করা উচিত? আমি কীভাবে ঘূর্ণন বেগ গণনা করব?

Comments

অবজেক্টটি ঘোরার সাথে সাথে আপনি কী ফোর্সের সাথে ঘটতে চান? এটি কি সর্বদা একই স্কোয়ারে একই দিক দিয়ে প্রযোজ্য? এটি কি বস্তুর প্রান্ত বরাবর "ঝাড়ফুঁক" করে? আপনি যে তথ্য দিচ্ছেন তার সাহায্যে আপনি কেবলমাত্র একই রোটেশনাল ফোর্স (ওরফে। টর্ক) পেতে পারেন তবে আপনি যদি সেখান থেকে ঘূর্ণনের গতি কমাতে চান তবে আপনাকে হয় একটি প্ররোচনা (একটি বাহিনীর চেয়ে) সরবরাহ করতে হবে বা কীভাবে ব্যাখ্যা করতে হবে সময় হিসাবে শক্তি প্রয়োগ করা উচিত।

— সাম হোচেভার

সত্যিই এটি পদার্থবিজ্ঞান.স্ট্যাকেক্সচেঞ্জ.কমের পক্ষে আরও ভাল প্রশ্ন হতে পারে, কারণ এটি পুরোপুরি বেসিক মেকানিক্সের প্রশ্ন is

— ব্লুরাজা - ড্যানি পিফ্লুঘিওফট

Answer 1

আপনি টর্ক গণনা করার চেষ্টা করছেন। টর্ক প্রয়োগ করা বাহিনী F, প্রয়োগের বিন্দু এবং বস্তুর ভর কেন্দ্রে নির্ভর করে।

1) ভর কেন্দ্র । বস্তুর ভর কেন্দ্র কেন্দ্র নির্ধারণ করুন।

2) প্রয়োগের পয়েন্ট : বাহিনীটি যে বিন্দুতে কাজ করে তা নির্ধারণ করুন।

3) মুহুর্ত আর্ম : উপরে সংজ্ঞায়িত দুটি পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব।

Point centerofMass
Point applicationPoint
Vector momentArm = applicationPoint - centerofMass

4) কৌণিক শক্তি : আপনার বল এফকে দুটি অर्थোগোনাল ভেক্টরগুলিতে ভাগ করুন, একটি লাইনটির সমান্তরাল 3) এবং একটি লম্ব সমান্তরাল উপাদান কৌণিক গতি প্রভাবিত করে না। লম্ব এক করে। আপনি ভেক্টর অভিক্ষেপ দ্বারা সমান্তরাল উপাদান গণনা করতে পারেন। আপনি লম্ব অংশটি পেতে মূল থেকে এটি বিয়োগ করতে পারেন। সিউডোকোডে ( dotঅর্থ বিন্দু পণ্য)

Vector myForce
Vector momentArm

parallelComponent = momentArm * (dot(myForce, momentArm) / dot(momentArm, momentArm))
angularForce = myForce - parallelComponent

5) টর্ক : শক্তিটির দৈর্ঘ্য উপাদানটি মুহুর্তের বাহুর দৈর্ঘ্যের দ্বারা গুণিত হয়।

Vector angularForce
Vector torque = angularForce * momentArm.Length

টর্ক থেকে কৌণিক বেগ পেতে:

1) জড়তার মুহুর্ত : প্রদত্ত বস্তুর কতটা ঘূর্ণমান জড়তা তার একটি সংজ্ঞা। উদাহরণস্বরূপ, একই ভরগুলির গোলকের চেয়ে লম্বা বারটি ঘোরানোর জন্য এটি বেশি টর্ক লাগে। আপনি যদি বাস্তববাদ সম্পর্কে উদ্বিগ্ন না হন, আপনি জড়তার মুহূর্তটি ভরটির সাথে তুলনামূলকভাবে ভান করতে পারেন, বা আপনি সামগ্রীর আকার এবং ভরকে সম্পূর্ণ উপেক্ষা করতে পারেন।

2) কৌণিক ত্বরণ :

Vector angularAcceleration = torque / momentOfInertia

3) কৌণিক বেগ : যতক্ষণ টর্ক প্রয়োগ করা হচ্ছে ততক্ষণ কৌণিক বেগ বাড়তে থাকবে। সুতরাং একটি সূত্রটি মোটামুটি হবে "সময়ে কৌণিক গতিবেগ টি হ'ল টি অবধি কৌণিক ত্বরণের সংখ্যক যোগফল " " এটি সিউডোকোড হিসাবে প্রকাশ করা হয়

void Update(float elapsedSeconds):
    orientation += 0.5 * angularVelocity * elapsedSeconds;
    angularVelocity += angularAcceleration * elapsedSeconds;
    orientation += 0.5 * angularVelocity * elapsedSeconds;

Comments

দুর্দান্ত তথ্য, তবে আমি যে অংশটির সাথে সর্বাধিক অস্পষ্ট তা হ'ল টর্কের বাহিনীটি কী হওয়া উচিত তা নির্ধারণ করা। আপনার বর্ণনা অনুসারে আমার কাছে সমস্ত উপাদান রয়েছে।

— জাগল্যান্ট

@ জন: আপনার উপাদানগুলি রয়েছে, অর্থাত আপনার 1 - 3 পদক্ষেপ রয়েছে এবং কীভাবে পদক্ষেপ 4 গণনা করবেন তা নির্ধারণ করতে পারবেন না? এটি মূলত কৃপণ পদক্ষেপ। আমি সেখানে আরও কিছু বিশদ যুক্ত করব।

— জিমি

ওরিয়েন্টেশন কৌণিক বেগের সংযোজক যোগফল হওয়া orientation += angularVelocity * elapsedSecondsভুল, কারণ এটি সময়ের ধাপে গতিবেগকে তাত্পর্যপূর্ণ করে তোলে, যার অর্থ বিভিন্ন ফ্রেমরেটগুলি বিভিন্ন দিকনির্দেশ দেয়। একটি সঠিক সূত্র হবে: float oldVelocity = angularVelocity; angularVelocity += angularAcceleration * elapsedSeconds; orientation += 0.5f * (angularVelocity + oldVelocity) * elapsedSeconds;। এছাড়াও, যেহেতু কোনও মাধ্যাকর্ষণ নেই তাই আমি পরিবর্তে "ভর কেন্দ্র" ব্যবহার করার পরামর্শ দিই। যদিও খুব ভাল ব্যাখ্যার জন্য +1।

— সাম হোচেভার

লম্ব বাহিনীর কিছু অংশ ভর কেন্দ্রকে ত্বরান্বিত করতে কাজ করবে এবং যেহেতু এই বলটি ভর কেন্দ্রের কাছাকাছি অবস্থিত হয়, এই কারণটি বৃদ্ধি পায়। উত্তরটি ভাল এবং খুব পরিষ্কার, তবে এটি এই ক্ষেত্রে অসম্পূর্ণ বলে মনে হচ্ছে।

— স্যাম ওয়াটকিন্স

আমার নিজের মন্তব্যের জবাব দেওয়ার জন্য, আমি পদার্থবিজ্ঞানে ক্রিস হেকারের নিবন্ধগুলি পড়ছি : chrishecker.com/Rigid_body_dynamics । দেখা যাচ্ছে যে কোনও পয়েন্টে একটি শক্তি বা প্ররোচণা এফ = মা বা এ 2 = এ 1 + পি অনুসারে ভর কেন্দ্রে সুপরিচিত প্রভাব ফেলে, যেন দেহটি ঘোরানো যায় না। এটি লিনিয়ার গতি সংরক্ষণের আইন থেকে অনুসরণ করে। ব্যাসার্ধের সাথে লম্ব লম্বের বাহিনীর উপাদানটিও একটি টর্ক এবং কৌণিক গতিবেগের পরিবর্তন ঘটায়, যেমন জিমির উত্তরে বর্ণিত।

— স্যাম ওয়াটকিন্স

Answer 2

বাহিনী যদি খুব শক্ত না হয় তবে একাধিক বিন্দু এবং স্প্রিংসগুলি সংযোগ স্থাপন করে ঘূর্ণন অনুকরণ করা আরও সহজ । সেক্ষেত্রে আপনি কেবল নিজের আকারটি ঝর্ণা দ্বারা সংযুক্ত একাধিক বিন্দুর সমন্বয়ে ধারণ করবেন। প্রতিটি বিন্দু ভর প্রতিনিধিত্ব করে এবং আকারের অন্য সমস্ত কিছুর শূন্যের সমান ভর থাকে।

উপরের ছবিতে ব্ল্যাক পয়েন্ট জনগণের প্রতিনিধিত্ব করে এবং লাল রেখাটি ঝর্ণা উপস্থাপন করে। তারপরে বল প্রয়োগ করতে আপনাকে কেবল এটি নিকটস্থ বিন্দুতে প্রয়োগ করতে হবে এবং আপনি দেখতে পাবেন যে আপনার অবজেক্টটি আপনার পছন্দ মতো ঘোরানো হবে। আপনার আকৃতিটিকে শক্ত কাঠামোর মতো দেখতে এটি একটি উচ্চ স্যাঁতস্যাঁতে মান এবং উচ্চ কে মান সহ স্প্রিংস সংজ্ঞায়িত করা আরও ভাল।