লোকেরা কোয়ার্টারিয়ন ব্যবহার করে কেন?


15

আমি তাদের কিছুক্ষণের জন্য একটি কালো বাক্স হিসাবে ব্যবহার করে আসছি, আমি কেবল গণিত সম্পর্কে শিখছি তবে আমি এই প্রশ্নের কয়েকটি নির্দিষ্ট উত্তর চাই।

এখন পর্যন্ত আমি ব্যক্তিগতভাবে যে একমাত্র উপকারটি পেয়েছি তা হ'ল দুটি কোণের মধ্যে এসএলআরপি করার ক্ষমতা - কোনও ভেক্টরের সাথে একই প্রভাব অর্জন করার জন্য আপনার চারপাশে বেশ কুৎসিত কাজ প্রয়োজন (অভ্যন্তরীণভাবে 0 এবং 2 পিআই এর সাথে সংযুক্ত)।


এসএইলআরপি কেবল দুটি কোণের মধ্যে বিরক্তি নয়: এটি ম্যাট্রিক্সের সাহায্যেও খুব সহজে করা যায়। এটি দুটি স্বেচ্ছাসেবীর দিকে মনোনিবেশ করতে পারে যা ম্যাট্রিক্সগুলির সাথে করা হলে আরও জটিল।
কলমারিয়াস

উত্তর:


23

কোয়ার্টারিয়নস কয়েকটি সমস্যা মার্জিতভাবে সমাধান করে:

  • তারা অক্ষ-কোণ উপস্থাপনা (4 স্কেলারের মান) এর মতো কমপ্যাক্ট
  • এগুলি ম্যাট্রিক্স উপস্থাপনায় এবং সহজেই রূপান্তরিত হয়
  • ইন্টারপোলেশন কোনও বিশেষ কেসিং ছাড়াই কোণ থেকে শেষের কোনও কাজ করে
  • তারা কখনও গিম্বল লক প্রদর্শন করে না

আপনি অন্যান্য উপস্থাপনা সহ এই সমস্যাগুলি পেতে পারেন তবে কোয়ার্টেরনগুলি তাদের অ্যালগোরিদমিক সরলতা এবং কার্য সম্পাদনের জন্য উপযুক্ত a


1
এটি ঠিক আমি যা খুঁজছিলাম!
স্যার ইয়াকালট

@ কাই Interpolation works from any start to end angle without special casing, আসলে একটি বিশেষ কেস আছে, যখন তারা হাইপারস্পিয়ারের একই গোলার্ধে না থাকে, এটি আসলে আপনাকে বিশেষভাবে বিবেচনা করতে হবে যেহেতু লক্ষ্যটিতে বিচ্ছিন্ন হওয়ার জন্য সর্বদা ২ টি দিক থাকে এবং আপনি বেছে নিতে চান সঠিক
Maik Semder

2
@ কাই They never exhibit gimbal lock- এটি একদম সত্য নয়। তারা কেবল গুন করতে পারে q(Xaxis, 0) * q(YAxis, 90) * q(Zaxis, 20)। সত্য, জিম্বল লক এড়াতে এগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে তবে ম্যাট্রিকেস, অক্ষ-কোণ এবং অন্যান্য হতে পারে। সুতরাং এটি চতুর্ভুজগুলির একটি অনন্য সম্পত্তি নয়। বাস্তবে আপনি বেশিরভাগ ঘূর্ণন প্রতিনিধিত্বের সাথে এটি করতে পারেন, তবে ইউলার-অ্যাঙ্গেলগুলি। এখানে একমাত্র সত্য বার্তাটি হতে পারে "অয়লার ইঞ্জিলগুলি জিম্বল লক থেকে ভোগেন", তবে এটি কেবল চতুর্দিকে নয়, প্রচুর অন্যান্য ঘূর্ণন উপস্থাপনা দ্বারাও চালিত হতে পারে।
মাইক সেমদার

চতুর্ভুজটির কার্য সম্পাদন সাধারণত সব ক্ষেত্রেই ভাল হয় না, উদাহরণস্বরূপ, চতুর্থটি ব্যবহারের চেয়ে 3x3 ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করে কোনও ভেক্টর ঘোরানো দ্রুত। এটি সম্পর্কে একটি আকর্ষণীয় কাগজ এখানে
মাইক সেমদার

3

আপনার উল্লিখিত SLERP ব্যবহারটি কোয়ার্টেরিয়নের আরও সাধারণ বৈশিষ্ট্যের একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে: আপনি বিভিন্ন আবর্তনের মানগুলির মধ্যে সহজেই বিভক্ত করতে পারেন।

ইউলারের কোণগুলির ঘূর্ণন মানগুলিকে বিভক্ত করার সময় আপনি অদ্ভুত সন্ধানের চলনগুলি পেয়ে যান এবং অক্ষ-কোণ ঘূর্ণনের মানগুলি ভালভাবে যুক্ত করার কোনও যুক্তিযুক্তভাবে নেই (ভাল, একই অক্ষের চারপাশে দুটি পৃথক কোণ বাদে)।


+1 টি। এই কোণ-অক্ষের উপস্থাপনাগুলি কোটগুলিতে রূপান্তর করে এবং তারপরে এসএইলআরপি নিয়োগের মাধ্যমে কেউ (ডাব্লু 1, আলফা 1) এবং (ডাব্লু 2, আলফা 2) এর মধ্যে বিভাজন করতে পারে। অবশ্যই, কেউ বেজিয়ার / ডি ক্যাস্তেলজাউ স্কিম / স্প্লাইন স্কিমের মাধ্যমে এমনটি করতে পারে এবং কী কোয়ার্টেরিয়নের একটি "বহুভুজ / সেট" ব্যবহার করতে পারে এবং জটিল রোটেশন নিয়ে আসতে পারে। এই সম্ভবত এবং একমাত্র জিনিস যা কোয়ার্টেরনগুলি অন্য প্রতিনিধির তুলনায় স্বাভাবিকভাবেই কাজ করে যেহেতু এসএইলআরপি এবং মাল্টিএসএলআরপি বা তাদের বিভিন্নতা (এনএলআরপি, এসকিউএডি) একটি জিওডেসিক / সংক্ষিপ্ততম ঘূর্ণন পথে অবস্থিত মধ্যবর্তী ঘূর্ণন অক্ষ / কোণ জোড়া নিয়ে আসে। যশ।
teodron
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.