ম্যাট্রিক্সের গুণিত ক্রমের রূপান্তর করুন

Question

আমি চূড়ান্ত রূপান্তর ম্যাট্রিক্সের জন্য সঠিক গুণনের অর্ডার বের করার চেষ্টা করতে অসুবিধা বোধ করছি। আমি সর্বদা হয় অদ্ভুত আন্দোলন বা বিকৃত জ্যামিতি পাই। আমার বর্তমান মডেলটি নীচে ব্যাখ্যা করা হয়েছে:

একটি একক নোডের জন্য আমার গুণকের অর্ডারটি হ'ল:

এল = এস * আর * টি

কোথায়

এল = স্থানীয় রূপান্তর ম্যাট্রিক্স

এস = স্থানীয় স্কেল ম্যাট্রিক্স

আর = স্থানীয় রোটেশন ম্যাট্রিক্স

টি = স্থানীয় অনুবাদ ম্যাট্রিক্স

নোডের বিশ্ব রূপান্তরের জন্য:

ডাব্লু = পিডাব্লু * এল

কোথায়

ডাব্লু = ওয়ার্ল্ড ট্রান্সফর্মেশন ম্যাট্রিক্স

পিডাব্লু = প্যারেন্ট ওয়ার্ল্ড ট্রান্সফর্মেশন ম্যাট্রিক্স

এল = উপরে স্থানীয় গণিতের ম্যাট্রিক্স গণনা করা হয়েছে

রেন্ডারিংয়ের সময়, প্রতিটি নোডের জন্য আমি ম্যাট্রিক্স গণনা করি:

এমভি = ইনভ (সি) * এনডাব্লু

কোথায়

এমভি = নির্দিষ্ট নোডের জন্য মডেল ভিউ ট্রান্সফর্মেশন ম্যাট্রিক্স

ইনভ (সি) = বিপরীত ক্যামেরা রূপান্তর ম্যাট্রিক্স

এনডাব্লু = উপরে নোডের বিশ্ব রূপান্তর ম্যাট্রিক্স ulated

পরিশেষে, শেডারে আমার পতিত রূপান্তর রয়েছে:

টিভিপি = পিআরপি * এমভি * ভিপি

কোথায়

টিভিপি = চূড়ান্ত রূপান্তরিত ভার্টেক্স অবস্থান

PRP = দৃষ্টিকোণ ম্যাট্রিক্স

এমভি = উপরে নোডের বিশ্ব রূপান্তর ম্যাট্রিক্স ulated

ভিপি = অপরিবর্তিত ভার্টেক্সের অবস্থান।

বর্তমান মডেলটির সাথে, চাইল্ড নোডগুলির স্থানীয় ঘূর্ণন রয়েছে, ক্যামেরাটি রূপান্তর করার সময় অদ্ভুতভাবে ঘোরান। গুণের অর্ডার দিয়ে আমি কোথায় ভুল হয়ে গেলাম?

Answer 1

অর্ডারটির কোনও সংমিশ্রণ S*R*Tএকটি বৈধ রূপান্তর ম্যাট্রিক্স দেয়। তবে প্রথমে বস্তুটি স্কেল করা, তারপর এটি ঘোরানো, তারপরে অনুবাদ করা বেশ সাধারণ বিষয়:

L = T * R * S

আপনি যদি এই ক্রমে এটি না করেন, তবে কোনও অ-ইউনিফর্ম স্কেলিং পূর্ববর্তী ঘূর্ণায়নের দ্বারা প্রভাবিত হবে, আপনার বস্তুকে স্ক্যাঙ্ক দেখাচ্ছে। এবং ঘূর্ণনটি অনুবাদ দ্বারা প্রভাবিত হবে, আপনার বস্তুর চূড়ান্ত অবস্থানটি অনুবাদটির মূল্য যা আশা করবে তার থেকে খুব আলাদা করে তুলবে।

Comments

আপনি এই আরও কিছুটা ব্যাখ্যা করতে পারেন? আমি যা অভ্যস্ত তা থেকে, ঘূর্ণনটি কোনও অনুবাদ দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে না কারণ এটি অবস্থানের চেয়ে পৃথক দুটি ফ্রেমের মধ্যে অবস্থানের পার্থক্য। পরিবর্তে, কোনও অনুবাদ তার আগে ঘূর্ণন দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে, কারণ এটি ঘূর্ণনের নতুন সংজ্ঞায়িত অক্ষগুলিতে অনুবাদ করবে। এল = টিআরএস-এ, অনুবাদটি প্রথমে ঘটে তাই এটি ঘোরানো নতুন ভেক্টর দ্বারা প্রভাবিত হয় না।

— ব্যবহারকারী -2147482637

বিভ্রান্তি এ থেকে আসে যে আপনি স্থানীয় রূপান্তরের কথা বলছেন (যেখানে ফ্রেমটি বস্তুর সাথে যুক্ত রয়েছে), যেখানে বর্ণিত রূপান্তরগুলি বিশ্ব মহাকাশে ঘটে (যেখানে কেবলমাত্র একটি নির্দিষ্ট রেফারেন্স ফ্রেম রয়েছে, বিশ্ব)। ধারণামূলকভাবে, জিনিসগুলি দেখার আপনার উপায় বৈধ এবং এটি বিপরীত ক্রমে রূপান্তর প্রয়োগের সমতুল্য।

— সাম হোসেভার