আমার কিউবগুলিতে কাজ করার সময় আমার যখন এই সমস্যা হয়েছিল তখন আমি জন অমানাটিডেস এবং অ্যান্ড্রু উ, ১৯৮7-র র "ট্র্যাসিংয়ের জন্য একটি ফাস্ট ভোক্সেল ট্র্যাভারসাল অ্যালগরিদম" পত্রিকাটি পেয়েছিলাম যা একটি অ্যালগরিদম বর্ণনা করে যা এই কাজটিতে প্রয়োগ করা যেতে পারে; এটি সঠিক এবং প্রতি ভক্সেল ছেদ করাতে কেবল একটি লুপ পুনরাবৃত্তি প্রয়োজন।
আমি জাভাস্ক্রিপ্টে কাগজের আলগোরিদিম সম্পর্কিত অংশগুলির একটি প্রয়োগ লিখেছি written আমার বাস্তবায়ন দুটি বৈশিষ্ট্য যুক্ত করে: এটি র্যাস্টের দূরত্বের একটি সীমা নির্দিষ্ট করার অনুমতি দেয় (পারফরম্যান্সের সমস্যাগুলি এড়াতে পাশাপাশি একটি সীমিত 'পৌঁছনো সংজ্ঞা দেওয়ার জন্য দরকারী), এবং প্রতিটি ভক্সেলের কোন মুখের রশ্মি প্রবেশ করেছিল তা গণনা করে।
ইনপুট originভেক্টরটি অবশ্যই এমনভাবে ছোট করতে হবে যাতে ভক্সেলের পাশের দৈর্ঘ্য 1 হয়। directionভেক্টরের দৈর্ঘ্য তাত্পর্যপূর্ণ নয় তবে এটি অ্যালগরিদমের সংখ্যাসূচক নির্ভুলতার উপর প্রভাব ফেলতে পারে।
আলগোরিদিম রশ্মির একটি প্যারামিটারাইজড উপস্থাপনা ব্যবহার করে পরিচালনা করে origin + t * direction। প্রতিটি অক্ষ তুল্য জন্য, আমরা ট্র্যাক রাখতে tমান যা আমরা হয়ে যাব যদি আমরা একটি পদক্ষেপ যে অক্ষ বরাবর একটি ভক্সেল সীমানা অতিক্রম করছে যথেষ্ট নেন ভেরিয়েবলের মধ্যে (অর্থাত তুল্য এর পূর্ণসংখ্যা অংশ পরিবর্তন) tMaxX, tMaxYএবং tMaxZ। তারপরে, আমরা যেকোন অক্ষের সাথে কমপক্ষে - অর্থাৎ যেকোনো ভক্সেল-সীমানা নিকটে রয়েছে তার সাথে একটি পদক্ষেপ নিয়েছি ( stepএবং tDeltaভেরিয়েবলগুলি ব্যবহার করে ) tMax।
/**
* Call the callback with (x,y,z,value,face) of all blocks along the line
* segment from point 'origin' in vector direction 'direction' of length
* 'radius'. 'radius' may be infinite.
*
* 'face' is the normal vector of the face of that block that was entered.
* It should not be used after the callback returns.
*
* If the callback returns a true value, the traversal will be stopped.
*/
function raycast(origin, direction, radius, callback) {
// From "A Fast Voxel Traversal Algorithm for Ray Tracing"
// by John Amanatides and Andrew Woo, 1987
// <http://www.cse.yorku.ca/~amana/research/grid.pdf>
// <http://citeseer.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.42.3443>
// Extensions to the described algorithm:
// • Imposed a distance limit.
// • The face passed through to reach the current cube is provided to
// the callback.
// The foundation of this algorithm is a parameterized representation of
// the provided ray,
// origin + t * direction,
// except that t is not actually stored; rather, at any given point in the
// traversal, we keep track of the *greater* t values which we would have
// if we took a step sufficient to cross a cube boundary along that axis
// (i.e. change the integer part of the coordinate) in the variables
// tMaxX, tMaxY, and tMaxZ.
// Cube containing origin point.
var x = Math.floor(origin[0]);
var y = Math.floor(origin[1]);
var z = Math.floor(origin[2]);
// Break out direction vector.
var dx = direction[0];
var dy = direction[1];
var dz = direction[2];
// Direction to increment x,y,z when stepping.
var stepX = signum(dx);
var stepY = signum(dy);
var stepZ = signum(dz);
// See description above. The initial values depend on the fractional
// part of the origin.
var tMaxX = intbound(origin[0], dx);
var tMaxY = intbound(origin[1], dy);
var tMaxZ = intbound(origin[2], dz);
// The change in t when taking a step (always positive).
var tDeltaX = stepX/dx;
var tDeltaY = stepY/dy;
var tDeltaZ = stepZ/dz;
// Buffer for reporting faces to the callback.
var face = vec3.create();
// Avoids an infinite loop.
if (dx === 0 && dy === 0 && dz === 0)
throw new RangeError("Raycast in zero direction!");
// Rescale from units of 1 cube-edge to units of 'direction' so we can
// compare with 't'.
radius /= Math.sqrt(dx*dx+dy*dy+dz*dz);
while (/* ray has not gone past bounds of world */
(stepX > 0 ? x < wx : x >= 0) &&
(stepY > 0 ? y < wy : y >= 0) &&
(stepZ > 0 ? z < wz : z >= 0)) {
// Invoke the callback, unless we are not *yet* within the bounds of the
// world.
if (!(x < 0 || y < 0 || z < 0 || x >= wx || y >= wy || z >= wz))
if (callback(x, y, z, blocks[x*wy*wz + y*wz + z], face))
break;
// tMaxX stores the t-value at which we cross a cube boundary along the
// X axis, and similarly for Y and Z. Therefore, choosing the least tMax
// chooses the closest cube boundary. Only the first case of the four
// has been commented in detail.
if (tMaxX < tMaxY) {
if (tMaxX < tMaxZ) {
if (tMaxX > radius) break;
// Update which cube we are now in.
x += stepX;
// Adjust tMaxX to the next X-oriented boundary crossing.
tMaxX += tDeltaX;
// Record the normal vector of the cube face we entered.
face[0] = -stepX;
face[1] = 0;
face[2] = 0;
} else {
if (tMaxZ > radius) break;
z += stepZ;
tMaxZ += tDeltaZ;
face[0] = 0;
face[1] = 0;
face[2] = -stepZ;
}
} else {
if (tMaxY < tMaxZ) {
if (tMaxY > radius) break;
y += stepY;
tMaxY += tDeltaY;
face[0] = 0;
face[1] = -stepY;
face[2] = 0;
} else {
// Identical to the second case, repeated for simplicity in
// the conditionals.
if (tMaxZ > radius) break;
z += stepZ;
tMaxZ += tDeltaZ;
face[0] = 0;
face[1] = 0;
face[2] = -stepZ;
}
}
}
}
function intbound(s, ds) {
// Find the smallest positive t such that s+t*ds is an integer.
if (ds < 0) {
return intbound(-s, -ds);
} else {
s = mod(s, 1);
// problem is now s+t*ds = 1
return (1-s)/ds;
}
}
function signum(x) {
return x > 0 ? 1 : x < 0 ? -1 : 0;
}
function mod(value, modulus) {
return (value % modulus + modulus) % modulus;
}
গিটহাবের উত্সটির এই সংস্করণটির স্থায়ী লিঙ্ক ।