আমি যখন ত্রি-মাত্রিক ঘূর্ণন ম্যাট্রিক্স বা স্কেলিং ম্যাট্রিক্সকে ভিজুয়ালাইজ করি তখন আমি এটিকে তিনটি অক্ষ হিসাবে ভিজ্যুয়ালাইজ করি।
আমি কি কোনও ঘূর্ণন চৌম্বকটি কল্পনা করতে পারি তার মতো কোনও উপায় আছে?
উত্তর:
"ভিজ্যুয়ালাইজিং কোয়ার্টেরিয়েন্স" - তে একটি সম্পূর্ণ 600 পৃষ্ঠাগুলির বই রয়েছে: http://books.google.ca/books?id=CoUB09xzme4C&lpg=PP1&ots=uEdJHsni9y&dq= ভিজুয়ালাইজিং ২০২০ কিউটারিয়েন্স&pg=PP1#v=onepage&q&f=false
বইটি বিস্তৃত বিভিন্ন প্রবন্ধকে আচ্ছাদন করে আসলে বেশ ভাল। এটি গেম সম্পর্কিত লিনিয়ার বীজগণিতের ভাল পরিচিতির সাথে শুরু হয়, এটি ম্যাট্রিক এবং ভেক্টর, তাদের ত্রুটিগুলি এবং কেন আপনি কোয়ার্টারিয়ন ব্যবহার করতে চান তা সম্পর্কে আলোচনা করে। এরপরে তারা কী এবং কীভাবে সেগুলি ব্যবহার করবেন সে সম্পর্কে এটি ব্যাখ্যা করে। আপনি যদি আগ্রহী হন তবে আপনি এটি তুলতে চাইতে পারেন: http://www.amazon.com/Visualizing-Quaternions- Kaufmann-Interactive-Technology / dp / 0120884003
ভিজ্যুয়ালাইজেশন পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি হ'ল কোয়ার্টেরিয়ন (3 ডি স্পেসে ওরিয়েন্টেশন) ভেক্টর ( এক্স, ওয়াই, জেড উপাদান) + স্পিন হিসাবে উপস্থাপন করা (স্প্রিংটির চারদিকে ঘূর্ণন, ডাব্লু উপাদানটিতে সঞ্চিত )।
আপনি যদি কোয়ার্টারিয়নগুলির জন্য কোনও অনলাইন ভিজ্যুয়ালাইজার খুঁজছেন , আপনি সর্বদা ওল্ফ্রামাল্ফ ব্যবহার করতে পারেন:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=quaternion%3A+0%2B2i-j-3k&lk=3
"সংশ্লিষ্ট 3 ডি ঘূর্ণন" (3 ডি ভেক্টর + স্পিন) হিসাবে লেবেলযুক্ত ভিজ্যুয়ালাইজেশনটি একবার দেখুন:
আমার 3 ডি ইঞ্জিনে কোয়ার্টেরিনগুলির সাথে কাজ করার সময় আমি এটি দরকারী বলে মনে করেছি।
ভেক্টরের অক্ষের সাথে ঘূর্ণনটি প্রদর্শন করতে সক্ষম হওয়ার জন্য আমি আমার কোয়ার্টারনগুলি ত্রি-মাত্রিক ভেক্টর (দিক + দৈর্ঘ্য) হিসাবে কিছুটা পাশ দিয়ে ভিজ্যুয়ালাইজ করি।
পদার্থবিজ্ঞানে রোটেশন ভেক্টরটি কল্পনা করার একটি সাধারণ উপায়, তবে নামটি আমার কাছে এড়ায়।
কোয়ার্ট্রন বনাম ম্যাট্রিক্সের জন্য আপনার অগত্যা কোনও বিকল্প ভিজ্যুয়ালাইজেশন কৌশল প্রয়োজন নেই।
আপনি যখন আপনার ঘূর্ণন ম্যাট্রিক্সটিকে 3 অক্ষের গিজমো হিসাবে কল্পনা করেন তখন আপনি যা বাস্তবে ভিজ্যুয়ালাইজ করছেন তা একটি অভিমুখীকরণ। যেহেতু চৌম্বকটি একটি ওরিয়েন্টেশনকেও প্রতিনিধিত্ব করে তাই আপনার 3 অক্ষের গিজমোটিকে আপনার মনের চোখের ভিজ্যুয়ালাইজেশন অবজেক্ট হিসাবে ব্যবহার করা চালিয়ে যাওয়া বিবেচনা করুন।
কদাচিৎ, উভয় চৌম্বক বা ম্যাট্রিকের জন্য, আপনার চাক্ষুষের মধ্যে কী প্রকৃত উপাদান মানগুলি যুক্ত করতে হবে, কেবল কারণ কোয়ার্টেরিয়নের উপাদানগুলির মানগুলি আপনার 3 টি অক্ষের সাথে সম্পর্কিত নয়, গিজমোর অর্থ এই নয় যে এটি চাক্ষুষের জন্য ব্যবহার করা যাবে না উদ্দেশ্য।
আপনি পারেন, কিন্তু এটা কঠিন হয়ে ওঠে। ঘূর্ণনের তিনটি পৃথক অক্ষের পরিবর্তে বা তিনটি জিম্বল যা প্রতিটি একবারে পৃথক পৃথকভাবে চলতে থাকে তার পরিবর্তে আপনাকে পুরো ত্রি-মাত্রিক ঘূর্ণন কোণ এবং মাত্রার সাথে পুরো অনুবাদটির একক বিবরণ হিসাবে একবারে একটি চৌম্বক চিত্রিত করতে হবে ।
http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion_rotation
কোয়ার্ট্রিয়ানগুলি অবশ্যই এমন একটি অঞ্চল নয় যা আমি দৃ rock়রূপে শক্ত, কিন্তু সেই উইকি পৃষ্ঠায় এটিতে কিছু শালীন তথ্য রয়েছে। উইকিপিডিয়া হাইপারস্পিয়ারে আবর্তনের বিষয়ে আলোচনা করে যদিও কিছুটা বিভ্রান্ত হয়। শুভকামনা!
যেমন আপনি জানেন, কোয়ার্টেরিয়ন জটিল সংখ্যার উপর ভিত্তি করে 4D মাত্রায় 4D গোলকের ঘূর্ণন উপস্থাপন করে। সুতরাং আপনি এটি 'যেমন আছে' তেমন কল্পনা করতে পারবেন না। আমি জানি যে আপনি এটি জানেন। এবং এক এবং একমাত্র পছন্দটি ঘোরার ফলাফলের দৃশ্যায়ন হবে। উদাহরণস্বরূপ ঘূর্ণন ফলাফল; অথবা আপনি 3D গোলকটি রেন্ডার করতে পারেন এবং প্রতিটি অক্ষ দ্বারা আবর্তিত স্তরযুক্ত 'তাপমাত্রা' দ্বারা এটি আঁকতে পারেন; শুভকামনা!