সাধারণ, স্পর্শকাতর এবং বাইনোরাল ভেক্টর কী কী এবং সেগুলি কীভাবে ব্যবহৃত হয়?


47

আমি নিম্নলিখিত তথ্যগুলি জানতে চাই:

  • তারা কি?
  • গেম বিকাশে ব্যবহারের উদাহরণ (তারা যে ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়)

নিম্নলিখিত ভেক্টর প্রকার সম্পর্কে:

  • Normal
  • Tangent
  • Binormal

একটি সাধারণ গেম ডেভলপমেন্ট কেন্দ্রিক ব্যাখ্যা যথেষ্ট।


1
আপনি অনেক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করছেন। ভেক্টররা কীভাবে কাজ করে তা কেবল আপনি পড়তে ভাল। স্ক্র্যাচ থেকে। পাশাপাশি আপনার ত্রিকোণমিতি প্যাচ করুন।
সিডার

3
আমি বুঝতে চেয়েছি এটি অনেক কিছু হতে পারে, কিন্তু অন্যদিকে এক প্রশ্নের অধীনে এই তথ্যগুলি একসাথে রাখা ভাল লাগবে। আমি স্পষ্টতই সহজ ব্যাখ্যা জিজ্ঞাসা করার কারণটিও এই কারণ।
জানুস ভারস

উত্তর:


43

সাধারণভাবে বলতে গেলে, একটি সাধারণ ভেক্টর কোনও পৃষ্ঠ থেকে সরাসরি "আউট" নির্দেশিত দিকটি নির্দেশ করে, যার অর্থ এটি অর্থোগোনাল (90 ডিগ্রি কোণে) কোনও ভেক্টর যা কোনও সমতল (সমতল পৃষ্ঠের ক্ষেত্রে) বা ট্যানজেন্টের সাথে কোপলানারে থাকে একটি ফ্ল্যাটবিহীন পৃষ্ঠের ক্ষেত্রে) প্রদত্ত বিন্দুতে পৃষ্ঠটি।

স্পর্শকাতর ভেক্টরকে সাধারণত একটি ভেক্টর হিসাবে বিবেচনা করা হয় যা পৃষ্ঠের প্লেনের মধ্যে বিদ্যমান (সমতল পৃষ্ঠের জন্য) বা কোনও বাঁকানো পৃষ্ঠের রেফারেন্স পয়েন্টের সাথে স্পর্শক থাকে (যেমন, যদি একটি সমতল সমতল রেফারেন্স পয়েন্ট থেকে একই সাধারণভাবে নির্মিত হয়) , স্পর্শকাতর ভেক্টরটি সেই বিমানের সাথে কপ্লানার হবে)।

বাইনরমাল ভেক্টরের ধারণাটি কিছুটা জটিল; কম্পিউটার গ্রাফিক্সে এটি সাধারণত একটি বিটেনজেন্ট ভেক্টর ( এখানে রেফারেন্স ) বোঝায় , যা কার্যকরভাবে পৃষ্ঠের জন্য "অন্যান্য" ট্যানজেন্ট ভেক্টর, যা সাধারণ ভেক্টর এবং নির্বাচিত ট্যানজেন্ট ভেক্টর উভয়েরই অর্থেগোনাল।সাধারণ, ট্যানজেন্ট, বিটেনজেন্ট

তারা কীভাবে গণনা করা যায় সে সম্পর্কে, এটি পৃষ্ঠের জটিলতার উপর নির্ভর করে এবং আপনি স্বাভাবিকটি কতটা সুনির্দিষ্ট হতে চান তার উপর নির্ভর করে (কিছু ক্ষেত্রে যেমন মসৃণ শেডারের সাথে একটি আনুমানিক পৃষ্ঠের জন্য কোনও সাধারণ গণনা করা আরও বাঞ্ছনীয়, যখন কোনও পৃষ্ঠের জন্য প্রকৃত তথ্য উপস্থিত না থাকে) তবে এখানে বেশ কয়েকটি সাধারণীকরণের সূত্র দেওয়া আছে

তারা যেখানে ঘটে সেগুলির দিক থেকে উত্তরটি সর্বত্রই রয়েছে । সাধারণ ভেক্টর 3 ডি স্পেসে ক্যামেরা এবং অবজেক্টগুলি অবস্থান নির্ধারণ করতে, পদার্থবিজ্ঞানের গণনার ক্ষেত্রে ট্র্যাজেক্টরিগুলি, প্রতিচ্ছবিগুলি এবং কোণগুলি নির্ধারণ করতে, 3 ডি মডেলগুলিতে স্কিন এবং টেক্সচারের মানচিত্র তৈরি করতে, এআই প্রোগ্রামিংয়ে ট্র্যাজেক্টরি অফসেট নির্ধারণ করতে, শেডারগুলিকে কীভাবে ইঙ্গিত দেওয়ার জন্য ব্যবহৃত হয়? আলোক, ছায়া এবং হালকা, ক্যামেরা এবং অন্যান্য অবজেক্টগুলির সাথে সম্পর্কিত কোনও পৃষ্ঠের রঙের পয়েন্টগুলিতে। 3 ডি পরিবেশে থাকার জন্য এগুলি সম্ভবত তথ্যগুলির সবচেয়ে দরকারী টুকরাগুলির মধ্যে একটি এবং তারা 2D-তেও খুব কাজে আসে।



পুরো ব্যাখ্যা জন্য আপনাকে ধন্যবাদ! উত্তর হিসাবে চিহ্নিত করা হয়েছে।
জানুস ভারস

2
স্কয়ার-প্যাচ অনুমানটি কেন অবৈধ এবং কেন সকলেই স্পর্শকাতর এবং বিটজেন্টস সম্পর্কে যা কিছু বলে তা এই নিবন্ধটি পড়তে সহায়তা করতে পারে । এটি সঠিক গণিতের ব্যবহার করা উচিত বলে রূপরেখা দেয় তবে দুঃখের বিষয় আমি এর সাথে একটি সঠিক উত্তর লেখার পক্ষে যথেষ্ট সক্ষম নই ।
লার্স ভিক্লুন্ড

বিটেনজেন্ট এবং বাইনরমাল ভেক্টর সমতুল্য। এগুলি একই জিনিসের সাথে যুক্ত কারণ এবং এটি কোন নামটি ব্যবহার করতে হবে তা কেবল আপনার "মানসিক দৃষ্টিভঙ্গি" এর উপর নির্ভর করে।
নিকস

15

সাধারণ ভেক্টরগুলি সাধারণত আলো গণনার জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি এমন একটি ভেক্টর যা জালটির শীর্ষকোষগুলির দ্বারা সজ্জিত পৃষ্ঠের লম্ব হতে পারে বলে মনে করা হয়। সাধারণগুলি প্রতিটি উল্লম্ব পজিশনে সংজ্ঞায়িত করা হয় তবে কীভাবে আপনি আলোটি সেই ভার্টেক্সে প্রতিবিম্বিত করতে চান বা শেডারটিতে আপনার আলোর গণনার সাথে আপনি কী করতে চান তার উপর নির্ভর করে আলাদাভাবে গণনা করা যেতে পারে।

স্পর্শকাতর এবং বাইনোমরাল ভেক্টরগুলি একে অপরের সাথে লম্ব হয় এমন সাধারণ ভেক্টর এবং সাধারণ ভেক্টর যা ইউ, ভি টেক্সচারটি যে পৃষ্ঠটি আপনি রেন্ডার করতে চেষ্টা করছেন তার সাথে সম্মিলিতভাবে নির্দেশক নির্দেশ করে। সাধারণত এগুলি সাধারণ মানচিত্রের পাশাপাশি ব্যবহার করা যেতে পারে যা আপনাকে আপনার মডেলের উপরিভাগের আলো তৈরি করতে দেয় (উদ্বিগ্নতা)।

এই ভেক্টরগুলি ব্যবহারের স্পষ্টতই অন্যান্য উপায় রয়েছে এবং আমি এগুলির গড় ব্যবহারের বিবরণ মাত্র দিয়েছি। আরও প্রযুক্তিগত তথ্যের জন্য আমি আপনাকে কম্পিউটার গ্রাফিকগুলিতে একটি বই বাছাই বা ইন্টারনেটে কিছু নিবন্ধ অন্বেষণ করার পরামর্শ দেব। এই সম্পর্কে সেখানে প্রচুর তথ্য আছে।


4
+1 - পরবর্তী সময়, যদিও; একটি ছবি যুক্ত করুন
পিটার জেরকেন্স

9

স্পর্শকাতর এবং বাইনারমালের মধ্যে পার্থক্যগুলি তলদেশগুলিতে তত্ক্ষণাত স্পষ্ট হয়, তবে এটি খুব আশ্চর্যজনক হওয়া উচিত নয় - দ্বি-দ্বিস্থলটি মূলত পৃষ্ঠের জন্য নয় বরং বক্ররেখার জন্য সংজ্ঞায়িত হয়েছিল , যেখানে ধারণাটি অনেক বেশি অর্থবোধ করে (এবং যেখানে এটি সত্যই বাস করে) একটি 'স্বাভাবিক' হিসাবে এটি গতিপথের দিকে অর্থকোনাল, এভাবে নাম)। আরও সুনির্দিষ্ট হওয়ার জন্য, p = V (t) = (V x (t), V y (t), V z (t)) আকারের একটি স্পেস বক্ররেখা দেওয়া হয়েছে , তারপরে স্পর্শক - যা একটি ভেক্টরকে নির্দেশ করছে গতির দিক - টি ইউ = ডিপি / ডিটি = (ডিভি এক্স / ডিটি, ডিভি জেড / ডিটি, ডিভি জেড) দিয়ে থাকে/ DT)। (আমি এখানে 'অস্বাভাবিক' পার্থক্য করতে সাবস্ক্রিপ্টটি ব্যবহার করছি যেহেতু আমার কাছে এখানে আমার ম্যাথজ্যাক্স নেই)) তবে বক্ররেখার (তাত্ক্ষণিক) গতিটি কেবলমাত্র s = | T u |, স্পর্শক ভেক্টরের দৈর্ঘ্য এবং 'নরমালাইজড' ট্যানজেন্ট ভেক্টরটি কেবল T = T u / s হয়।

তারপরে কার্ভের স্বাভাবিক ভেক্টরটি সময়ের সাথে সাথে স্বাভাবিকীকরণযুক্ত স্পর্শকাতর ভেক্টরের ডেরাইভেটিভ, এন ইউ = ডিটি / ডিটি; এখানে স্বাভাবিকীকরণযুক্ত স্পর্শক ব্যবহার করার কারণটি হ'ল বক্ররেখাটিকে সাধারণ ভেক্টরকে স্কিউ করা থেকে রক্ষা করা - আপনি এটি প্রদর্শন করতে পারেন যে এই সংজ্ঞাটি সহ আমাদের সর্বদা টিএন ইউ = ০ থাকে মনে রাখবেন যে এন ইউ অগত্যা ইউনিট ভেক্টর নয় , টি ইউ এর চেয়ে বেশি আর কেউ না; আসলে, এর দৈর্ঘ্য k = | N u | প্রদত্ত বিন্দুতে বক্ররেখার (তাত্ক্ষণিক) বক্রতা এবং বিন্দু p + N u হ'ল তথাকথিত দোলক বৃত্তের কেন্দ্র (প্রদত্ত বিন্দুতে)। স্বাভাবিক হওয়া স্বাভাবিক তখন কেবল N = N u just/ কে, এবং বিটানজেন্ট বি হ'ল ক্রস প্রোডাক্ট বি = টিএক্সএন; যেহেতু টি এবং এন উভয় ইউনিট ভেক্টর এবং তারা একে অপরের সাথে অরথোগোনাল, সুতরাং বি এছাড়াও একটি ইউনিট ভেক্টর, এবং (টি, এন, বি) একটি অর্থোগোনাল ফ্রেম।

নোট করুন যে এই সংজ্ঞা অনুসারে একটি বক্ররেখার 'বাইনরমাল' তলদেশের স্বাভাবিক হিসাবে আমরা যা ভাবি তার কাছাকাছি (এটি 'বক্ররের' স্থানীয় 'বিমানের চেয়ে সাধারণ), এবং একটি বক্ররেখার সাধারণটি আরও কাছাকাছি আমরা একটি পৃষ্ঠের বিটজেন্ট হিসাবে মনে করি।

(দুর্ভাগ্যক্রমে, এই চিত্রটি ধারণার ন্যায়বিচারটি সত্যিই করে না, তবে ওয়েবে এটি আমার পক্ষে সেরা খুঁজে পাওয়া যায় এবং আমি সহজেই নিজের তৈরি করতে পারি না ...)

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.