ছোট, উচ্চ-গতির অবজেক্ট সংঘর্ষ: টানেলিং এড়ানো


14

সম্পাদনা / আপডেট: এখনই আমার সবচেয়ে বড় প্রশ্নটি হল পদক্ষেপ 3 এর "t = ..." সমীকরণটি একটি ভাল ধারণা বা এটির করার আরও ভাল উপায় whether বেশিরভাগ অন্যান্য ইস্যু আংশিক বা সম্পূর্ণ সমাধান করা হয়েছে, কিন্তু কোন মন্তব্য বা উত্তর এই ইস্যুতে সত্যই স্পর্শ করেনি। আবার কোনও বিশ্লেষণাত্মক সমাধান সম্ভবত প্রয়োজন হয়, বেগ এবং দূরত্বগুলি খুব বড় এবং যে কোনও পুনরাবৃত্তির / পুনরাবৃত্ত সমাধানের জন্য (মন্তব্যগুলিতে নীচে কয়েকটি প্রস্তাব দেওয়া হয়) এর জন্য বস্তুগুলি খুব ছোট, যা আমি ভাবতে পারি (যদিও সেখানে থাকলে একটি বিশেষ পুনরাবৃত্তি / পুনরাবৃত্তি সমাধান যা এই ধরণের পরিস্থিতিগুলি ঠিকঠাকভাবে পরিচালনা করবে তবে আমি অবশ্যই এটি উন্মুক্ত করছি। এ পর্যন্ত আপনার সহায়তার জন্য আপনাকে অনেক ধন্যবাদ, আপনারা সবাই দুর্দান্ত এবং আমি আপনার চিন্তাভাবনা এবং সাহায্যের সত্যই প্রশংসা করি!

আমি ছোট, উচ্চ-গতির বস্তুর মধ্যে সংঘর্ষ সনাক্ত করার চেষ্টা করছি। এটি এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে টানেলিং খুব সহজেই ঘটতে পারে এমনকি তুলনামূলক কম গতিতেও।

রে কাস্টিং কাজ করবে না, যেহেতু এটি দুটি উচ্চ-গতির বস্তুর মধ্যে একটি সংঘাত সনাক্ত করছে, একটি বস্তু এবং স্থির প্রাচীরের মধ্যে নয়। (যদি আমি রে কাস্টিংয়ের ভুল বোঝাবুঝি না করি?) পারফরম্যান্সটি খুব বিবেচ্য; যদি সম্ভব হয় তবে আমি একটি বড় পারফরম্যান্স হিট এড়াতে চাই। আমি ইতিমধ্যে একটি কার্যকরী এবং খুব কার্যকর চতুষ্কোণ ( http://en.wikedia.org/wiki/Quadtree ) বাস্তবায়িত করেছি, তাই আমি নীচে বর্ণিত হিসাবে এটি পরিবর্তন এবং ব্যবহার করব।

সম্পাদনা: সময়ের ব্যবধান হ্রাস কাজ করবে না। এই সমাধানের জন্য গতি খুব বেশি, যার অর্থ পারফরম্যান্স হিটগুলি খুব দুর্দান্ত হবে, যদিও এখনও বেশিরভাগ সুড়ঙ্গ সংঘর্ষের অভাব রয়েছে । (উদাহরণস্বরূপ, আমার কাছে প্রায় 1 ইউনিট আকারের একটি অবজেক্ট থাকতে পারে যা সময়ের ব্যবধানে কয়েক মিলিয়ন ইউনিট হিসাবে পরিমাপ করা গতিতে চলে ...)

প্রস্তাবিত সমাধান:

ধাপ 1:

প্রতিটি বস্তুর চলাফেরার চারদিকে একটি বাক্স তৈরি করুন, তারপরে সম্ভাব্য সংঘর্ষের প্রাথমিক তালিকা তৈরি করতে সেই বাক্সগুলিকে চতুষ্কোণে খাওয়ান। নীচের চিত্রটি দেখুন (এই চিত্রটি একটি বৃত্তের অবজেক্টকে এক অবস্থান থেকে অন্য অবস্থানে নিয়ে যাচ্ছে এবং চতুর্ভুজকে দেওয়া হবে এমন একটি আয়তক্ষেত্র তৈরি করে এমন গতিবিধি দেখায়):আয়তক্ষেত্রটি উত্পন্ন আন্দোলন

পদক্ষেপ 2: (এই পদক্ষেপটি এড়িয়ে যেতে চান?)

কোয়াডট্রি দ্বারা উত্পাদিত সম্ভাব্য সংঘর্ষের তালিকাটি দেখুন। প্রতিটি সম্ভাব্য সংঘর্ষে আয়তক্ষেত্রগুলি ছেদ হয়েছে কিনা তা দেখুন। যদি তা হয় তবে 3 ধাপে এগিয়ে যান।

সম্পাদনা: নীচে, শান মিডলডিচ সুইপ্ট ভলিউম / ক্যাপসুলের ছেদ (যদি বস্তুগুলি বৃত্ত হয়) ব্যবহার করার পরামর্শ দেয়। এটি তিনটি বিকল্প ছেড়ে যায়: 1) সম্পূর্ণ পদক্ষেপ 2 এড়িয়ে যান। 2) আমার পদক্ষেপ 2 করুন। 3) এটি শান উপায়। শিনের উপায়টি আমার বাক্স ধারণার চেয়ে কম্পিউটারের চেয়ে ব্যয়বহুল হবে, তবে এটি আমার পথের চেয়ে আরও মিথ্যা ধনাত্মকতা ফেলে দেবে, এগুলি চূড়ান্ত পদক্ষেপে উঠতে বাধা দেয়।

অভিজ্ঞতা থেকে কেউ এই 3 টি পছন্দগুলির মধ্যে কোনটি সবচেয়ে ভাল তা বলতে পারেন? (আমি এই পদার্থবিজ্ঞানের ইঞ্জিনটিকে কয়েকটি ভিন্ন জিনিসের জন্য ব্যবহারের উদ্দেশ্যে নিয়েছি, তাই আমি "সাধারণভাবে সেরা" সমাধানটি সন্ধান করছি যা কেবলমাত্র একটি নির্দিষ্ট পরীক্ষার ক্ষেত্রে নয় যা কোন সমাধানটিকে সহজেই পরিমাপ করতে পারব না এমন পরিস্থিতিতে সবচেয়ে বিস্তৃত পরিস্থিতিতে সবচেয়ে দ্রুত কাজ করে works দ্রুততম)।

ধাপ 3:

নীচের টি = সমীকরণটি ব্যবহার করুন, যদি বৈষম্যমূলক (অর্থাৎ বর্গমূলের নীচে অংশ) নেতিবাচক বা 0 হয় না, কোনও সংঘর্ষ নেই, যদি ইতিবাচক হয় তবে টি মানটিকে সংঘর্ষের সময় হিসাবে ব্যবহার করুন (যার পরে এটি অনুযায়ী অবস্থানগুলি সামঞ্জস্য করা সহজ)। .. যদি উভয় বস্তুর সংঘর্ষের পরে অবিরত থাকে)। সমীকরণ:

t = (-1/2 sqrt ((2 এ ডাব্লু -2 a এক্স + 2 বি ওয়াই -2 বি জেড -2 সি ডাব্লু + 2 সি এক্স -2 ডিওয়াই + 2 ডিজে)) -4 2-4 (ডাব্লু ^ 2- 2 ডাব্লু এক্স + এক্স ^ 2 + ইয়ু 2-2 ই জে + জেড ^ 2) (এ ^ 2-2 এ সি + বি ^ 2-2 বি ডি + সি ^ 2 + ডি ^ 2-আর ^ 2-2 r এসএস ^ 2)) - একটি ডাব্লু + একটি এক্সবি ওয়াই + বি জেড + সি ডাব্লুসিসি এক্স + ডি ইডি জেড) / (ডাব্লু ^ 2-2 ডাব্লু এক্স + এক্স ^ 2 + ই ^ 2-2 ওয়াই জেড + জেড ^ 2 )

যেখানে (1 এবং 2 অবজেক্ট 1 এবং 2 বোঝাতে ব্যবহৃত হয়):

t হল 0 এবং -1 এর মধ্যে নেতিবাচক সময় মান, যেখানে 0 বর্তমান ফ্রেম, এবং -1 পূর্ববর্তী ফ্রেম;

a = x অবস্থান 1;

b = y অবস্থান 1;

সি = এক্স অবস্থান 2;

d = y অবস্থান 2;

ডাব্লু = এক্স বেগ 1;

x = এক্স বেগ 2;

y = y বেগ 1;

z = y বেগ 2;

r = ব্যাসার্ধ 1;

s = ব্যাসার্ধ 2;

উত্স: (^ 2 অর্থ বর্গক্ষেত্র)

বস্তুর গতিগুলির জন্য প্যারাম্যাট্রিক সমীকরণগুলি (উদাহরণস্বরূপ, newxpos1 = a + t ডাব্লু ) নিন এবং এগুলি দূরত্বের সূত্রে প্লাগ করুন (উভয় পক্ষের স্কোয়ারিং): দূরত্বের সূত্রটি স্কোয়ারড = (a + t w - (c + t x)) ^ 2 + (b + t y - (d + t * z)) ^ 2। মনে রাখবেন, টি নেতিবাচক হতে চলেছে। দুটি বৃত্তাকার বস্তুর জন্য সংঘর্ষের সময়টি সন্ধান করার জন্য আমরা বাম দিকটি (r + s) ^ 2 এর সমান সেট করেছি। চতুর্ভুজ সমীকরণ (এবং খুব ক্লান্তিকর বীজগণিতের একটি মহান বিষয়) ব্যবহার করে টিয়ের জন্য সমাধান করা, আমরা উপরের "t = ..." সমীকরণটি পাই।

আমার প্রশ্নগুলো:

1) এটি করার একটি ভাল উপায়? এটা কি আদৌ কাজ করবে? আমি কি কোন অপ্রত্যাশিত সমস্যা চালাচ্ছি? (আমি জানি যে একবারে 2 টিরও বেশি বস্তু সংঘর্ষে পড়লে আমি সমস্যায় পড়তে চাইছি, তবে আমি তাদের কম আপেক্ষিক গতিবেগের ক্ষেত্রে যদি সত্যই আপত্তি জানাই তবে তার পরোয়া করি না) (যদি আপেক্ষিক গতি বেশি থাকে) তাহলে অ্যালগরিদম প্রদত্ত "বোকা" সমাধানটি "যথেষ্ট ভাল" হবে, এবং ত্রুটিটি দেখা কোনও মানুষের পক্ষে অসম্ভব) এবং যদি একই সময়-পদক্ষেপে 2 টিরও বেশি সংক্ষিপ্ত আপেক্ষিক বেগের সাথে সংঘর্ষ হয় তবে বেশিরভাগ সমাধান হবে যাই হোক না কেন যথেষ্ট কাছাকাছি থাকুন, যেহেতু আমি একগুচ্ছ অবাস্তব সংঘর্ষের বিষয়ে পরিকল্পনা করি না)

2) আমার অভিনয় অনেক ক্ষতি হবে? আমি মনে করি না এটি হবে, তবে এটি যদি হয় তবে এটি করার আরও ভাল উপায় আছে কি?

3) আমার দ্বিতীয় ধাপটি এড়ানো উচিত এবং 1 থেকে 3 ধাপে সরাসরি যাওয়া উচিত? স্পষ্টতই পদক্ষেপ 2 গুরুত্বপূর্ণ নয়, তবে এটি পারফরম্যান্সে সহায়তা করতে পারে (বা এটি সাশ্রয়ের চেয়ে বেশি সিপিইউ সময় ব্যয় করতে পারে)।

অন্যান্য সমস্ত মন্তব্য, পরামর্শ বা সমালোচনা অত্যন্ত স্বাগত। আপনার সাহায্যের জন্য ধন্যবাদ!


1
ক্রিস্টার এরিকসনের তার কমলা বইয়ে সুইপেট গোলক / গোলক পরীক্ষার বিষয়ে কিছু তথ্য রয়েছে। সমস্যাটি সমাধানের বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে তবে আমি ধারণা করি আপনি বিরতি সবচেয়ে বেশি পছন্দ করবেন। আপনার নিজেরাই এই স্টাফগুলি আবিষ্কার করার চেষ্টা করা ভাল, তবে সত্যিই ভাল সনাক্তকরণের রুটিন পেতে এবং আরও শিখতে আপনার কমলার বইয়ের দিকে নজর দেওয়া উচিত এবং তুলনা করা উচিত।
রেন্ডিগল

আপনি ইতিমধ্যে একটি পরিকল্পনা আছে বলে মনে হচ্ছে .. একবার চেষ্টা করে দেখুন কীভাবে এটি কাজ করে?
ট্রেভর পাওয়েল

আমি মনে করি "স্বাভাবিক" উপায়টি হল আপনার ব-দ্বীপের সময় একটি সামান্য সর্বোচ্চ ব্যবধান। সুতরাং আপনার যদি 1000 মিমি বিচলিত হয় তবে কেবল 10x 100ms (বা 100x 10ms, বা 33x 30ms, বা এর মতো কিছু) সিমুলেট করুন।
ashes999

@ র্যান্ডিগল আমি 215-218 পৃষ্ঠায় বর্ণিত অ্যালগরিদমটি দেখেছি, বিশেষত পৃষ্ঠা 218 (গুগল পূর্বরূপ)। এটি বেশ মার্জিত, যদিও আমি এর সমস্ত প্রভাব, শক্তি এবং দুর্বলতাগুলির মধ্যে দিয়ে এখনও চিন্তা করে দেখিনি। এটা কি আমার চেয়ে অনেক দ্রুত হবে? যদি তা হয় তবে আমার অ্যালগরিদমের কোন অংশটি এরিকসনের পুনরাবৃত্তির তুলনায় ধীর? পদক্ষেপ 3 এ সমীকরণটি কি খুব ধীর হতে চলেছে? পুনরাবৃত্তি আমাকে দ্বিধাগ্রস্থ করে তোলে, যেহেতু কিছু বস্তু খুব দ্রুত গতিতে চলতে পারে এবং তাই কোনও কোনও ক্ষেত্রে প্রচুর পরিমাণে পুনরাবৃত্তি প্রয়োজন হতে পারে। (এছাড়াও, আউচ, সেই বইয়ের জন্য $ 70 ...)
মাইন্ডসিকার

1
@ মাইন্ডসিকার আমার আপনার ডেরাইভেশনটি দেখার জন্য আমার কাছে সময় নেই, তবে আমি ইতিবাচক যে এরিকসনের বইয়ের যে অ্যালগোরিদমগুলি তাদের মধ্যে যে কোনও একটিই সত্যিই ভালভাবে কাজ করবে এবং সম্ভবত আপনার স্টাফের চেয়ে দ্রুত এবং শক্তিশালী হবে। আপনি অন্য পৃষ্ঠাগুলি ডেমো করতে চাইলে অনলাইনে পিডিএফ সংস্করণগুলি সন্ধান করতে পারেন। এছাড়াও আপনি যদি প্রায়শই সংঘর্ষ শনাক্ত করতে যাচ্ছেন তবে কমলা বইটি প্রধান।
রেন্ডিগল

উত্তর:


9

আপনি অবিচ্ছিন্নভাবে ভলিউমের কিছুটা উত্সাহী সংস্করণ তৈরি করেছেন ।

বস্তুর দুটি অবস্থান নিন। শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত অবজেক্টটিকে "সুইপ" করুন। একটি গোলকের জন্য, এটি একটি ক্যাপসুল তৈরি করবে। একটি বাক্সের জন্য, এটি একটি ষড়ভুজ তৈরি করবে (বা একটি দীর্ঘতর বাক্সটি চলাচলটি একটি অক্ষের সাথে রয়েছে)। সাধারণ উত্তল বহুভুজগুলির জন্য, এটি একটি আলাদা উত্তল বহুভুজ তৈরি করবে।

আপনি এখন এই সুইপট ভলিউমটি ব্যবহার করে ছেদ পরীক্ষা (চতুষ্কোণ ক্যোয়ারী সহ) করতে পারেন। সংঘর্ষটি কখন ঘটেছিল তা আপনি গণনা করতে পারেন, শুরু থেকে সংঘর্ষের সময় পর্যন্ত সিমুলেশনটি রোল করুন এবং পুনরাবৃত্তি করুন।

আরেকটি বিকল্প, কিছুটা সহজ, @ ashes999 যা বলেছে তা করা এবং কেবল একটি ছোট সময়ের ব্যবধান বা ছোট গতি ব্যবহার করা। বিরতি থেকে প্রাপ্ত একটি আদর্শ সর্বাধিক গতি রয়েছে যার মধ্যে কোনও পদার্থ একক পদার্থবিজ্ঞানের ইন্টিগ্রেশনে তার সরু দিকের চেয়ে আরও দূরে সরে যেতে পারে না। বিশেষত ছোট বা বিশেষত দ্রুত বস্তুর জন্য আপনি সম্ভবত যথাযথভাবে ছোট পার্শ্ববর্তী কার্যকারিতা সম্পাদন করতে পারবেন না।

দেখুন রিয়েল-টাইম সংঘর্ষজনিতএকত্রিকরণ ডিটেকশন সনাক্ত দুর্ঘটনায় বিষয় আরও ভাল পরিচায়ক / মধ্যবর্তী বই একটির জন্য।


দারুণ ইনপুট জন্য ধন্যবাদ! আপনার উত্তরটি ভেঙে যাচ্ছি তাই আমি এ সম্পর্কে প্রশ্ন করতে পারি: "" সুইপ করুন "অবজেক্টটির শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত।" এখন পর্যন্ত আমি ট্র্যাক করছি; আমার বক্স পদ্ধতিতে অবশ্যই উন্নতি। আমি এই আকারগুলি চতুষ্কোণ দ্বারা খাওয়াবো এবং তারপরে আরও সঠিক সংঘর্ষের জন্য পরীক্ষা করব। "কখন সংঘর্ষ হয়েছিল তা আপনি গণনা করতে পারেন।" হাহাহা সহজ হয়ে গেছে বলে শেষ করেছেন :) আপনি কি সুপারিশ করছেন যে আমি এই পদক্ষেপের জন্য পদক্ষেপ 3 থেকে আমার সমীকরণটি বজায় রেখেছি? নাকি এর চেয়ে ভাল উপায় আছে? এটি সত্যই সমালোচনামূলক অঙ্গ।
মাইন্ডসিকার

[অব্যাহত] "অন্য বিকল্প ..." আমি সেই বিকল্পটি নিয়ে ভাবলাম, তবে দুর্ভাগ্যক্রমে গতিটি খুব বেশি। @ Ashes999 এ আমার মন্তব্য প্রতিক্রিয়া দেখুন এবং আরও তথ্যের জন্য উপরে সম্পাদনা করুন। আপনার সাহায্যের জন্য আপনাকে অনেক ধন্যবাদ!
মাইন্ডসিকার

পারফরম্যান্স সম্পর্কে জানার একমাত্র উপায় হ'ল চেষ্টা করা, এটি পরিমাপ করা এবং দেখুন। আমি বেশ কয়েকটি "স্পষ্টত" অকার্যকর কোডটি আগে বেশিরভাগ দক্ষতা স্বতঃস্ফূর্ত কারণে কার্যকর দক্ষ সংস্করণগুলি বহন-সম্পাদন করতে দেখেছি। দ্রুততম কি জিজ্ঞাসা করবেন না; পরীক্ষা এবং খুঁজে।
শান মিডলডিচ

যথেষ্ট ভাল, আমি এগিয়ে গিয়ে আমার পদ্ধতিটি চেষ্টা করব, আপনার পরামর্শ অনুসারে পরিবর্তিত। মন্তব্যে আমার প্রশ্ন এখনও দাঁড়িয়ে আছে: "আপনি কখনই সংঘর্ষের ঘটনা ঘটেছে তা গণনা করতে পারেন।" আপনি কি সুপারিশ করছেন যে আমি এই পদক্ষেপের জন্য পদক্ষেপ 3 থেকে আমার সমীকরণটি বদ্ধ থাকি? নাকি এর চেয়ে ভাল উপায় আছে? আমি মনে করি সমস্যার এটিই সবচেয়ে কঠিন অংশ। সোয়েপ্ট ভলিউমগুলি, যদি আমি সেগুলি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে আমাকে বলতে পারেন যে অবজেক্টের পাথগুলি ছেদ করে তবে কখন / কখন বস্তুগুলি নিজেরাই সংঘর্ষে তা আমাকে বলতে পারে না।
মাইন্ডসিকার

1
আপনি মাইন্ডসিকার সুইপট জ্যামিতিটি রে কাস্টিং করছে আপনি রশ্মির পরিবর্তে আকারটি castালাই করছেন। সুতরাং পদ্ধতিটি স্থির বস্তুটির তুলনায় কেবলমাত্র একটি রশ্মির পরিবর্তে সমস্ত দ্রুত চলমান বস্তুর জন্য "রশ্মি" দিয়ে রশ্মির ingালাইয়ের অনুরূপ দেখতে পাওয়া উচিত। "রশ্মি" থেকে সম্ভাব্য সংঘর্ষগুলি নির্ধারণ করার পরে আপনি একই সাথে একই জায়গায় ছিলেন কিনা তা নিশ্চিত করার জন্য আপনাকে উভয় "রশ্মির" জন্য সময়ের জন্য সমাধান করতে হবে।
স্টোনমেটাল

2

প্রশ্নের প্রস্তাবিত অ্যালগরিদম দুর্দান্ত কাজ করে: এটি দ্রুত এবং সম্পূর্ণ নির্ভুল , এমনকি যখন বস্তুগুলি চরম গতিতে চলছে। আমার একটি চতুষ্কোণী কার্যকর হয়েছে, সুতরাং প্রথম ধাপ থেকে বাক্সগুলিকে চতুষ্কোণে খাওয়ানোর পরে, আমি দ্বিতীয় ধাপটি অপ্রয়োজনীয় হিসাবে দেখতে পেলাম: আমার প্রোগ্রামটি আগের মতোই দ্রুত চলছিল।

আমি এখন কয়েক মাস ধরে এই অ্যালগরিদমটি ব্যবহার করছি এবং এটি সংঘর্ষের সময় টি নির্ধারণের ক্ষেত্রে পুরোপুরি সঠিক বলে মনে হচ্ছে। যেহেতু ওয়েবে এটির চেয়ে ভাল কিছুই নেই বলে মনে হয়, তাই আমি এটি ব্যবহার করার পরামর্শ দিই। (উপরের অন্যান্য জবাব এবং মন্তব্যে কয়েকটি উত্তর দুর্দান্ত, তবে তারা প্রশ্নের দ্বারা বর্ণিত প্রয়োজনীয়তাগুলি পুরোপুরি পূরণ করে না অন্যথায় লেখক কোনও বিষয় সম্পর্কে অত্যন্ত অস্পষ্ট ছিলেন এবং অস্পষ্টতা সম্পর্কে প্রশ্ন করা হলে কখনই উত্তর ফিরে আসেনি) )।


1

মন্তব্য করার মতো আমার এখনও যথেষ্ট খ্যাতি নেই, তবে আমি কেবল এটি যুক্ত করতে চাই যে উপরে বর্ণিত শান মিডলডিচ যা আপনার "টি" গণনা করা সম্ভব করে তা ব্যবহার করে। অন্তত যদি আমি তার উত্তরটি বুঝতে পারি এবং আপনি সঠিকভাবে প্রশ্ন করেন।

এখানে সাম হোচেভারের একটি দুর্দান্ত উত্তরের একটি লিঙ্ক রয়েছে যা আমি এর আগে খুঁজে পেয়েছি এ সম্পর্কে সর্বোত্তম ব্যাখ্যা প্রদান করে (তিনি ছবিও আঁকেন, হুররে!)

/gamedev//a/55991/112940

এটি যদি আপনার নিজস্ব পদ্ধতির চেয়ে দ্রুত হয় তবে আমি বলতে পারি না, তবে এটি বাস্তবায়নের জন্য এবং আপনার সাথে তুলনা করার জন্য আপনাকে অবশ্যই যা প্রয়োজন তা আপনাকে প্রদান করে।

কেবলমাত্র "লিঙ্ক কেবল উত্তর" না এড়াতে, আমি তার ধারণার একটি দ্রুত সমষ্টি সরবরাহ করব:

  1. দুটি আবদ্ধ বাক্সের মধ্যে মিনকোভস্কি পার্থক্য গণনা করুন
  2. তারপরে আপেক্ষিক গতিবেগ ব্যবহার করে, ছেদ বিন্দুটি পেতে মিনকোভস্কি পার্থক্য দ্বারা নির্মিত বাক্সে উত্স থেকে একটি রে / লাইন অংশটি নিক্ষেপ করুন
  3. যদি রে হিট হয় তবে আপনার রশ্মির তুলনামূলক গতিবেগের প্রতিনিধিত্বকারী ভেক্টরের দৈর্ঘ্যের দ্বারা আপনার রশ্মির দূরত্বটি ভাগ করুন এবং আপনার "টি" হবে
  4. উপরে প্রদত্ত লিঙ্কটিতে ক্লিক করুন এবং প্রচুর ছবি সহ এগুলির সমস্ত সুন্দর ব্যাখ্যা দেখুন। এটা অসাধারণ.
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.