কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের জন্য অনুভূতি পেতে - এখানে গণিতের বিবরণ না পেয়ে - 2x2 ম্যাট্রিক্স দিয়ে শুরু করা সেরা। তারপরে মনে রাখবেন যে কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স মাল্টিভারিয়েট ক্ষেত্রে পরিবর্তনের ধারণার একটি এক্সটেনশন। 1 ডি ক্ষেত্রে, বৈকল্পিক একটি একক র্যান্ডম ভেরিয়েবলের জন্য একটি পরিসংখ্যান। যদি আপনার এলোমেলো ভেরিয়েবলের শূন্য গড় সহ গাউসীয় বিতরণ থাকে তবে এর বৈকল্পিকতা সম্ভাব্যতা ঘনত্বের কার্যকারিতাটি অবশ্যই সংজ্ঞায়িত করতে পারে।
এখন, যদি আপনি এটির পরিবর্তে দুটি ভেরিয়েবল প্রসারিত করেন তবে আপনি দুটি ক্ষেত্রে পার্থক্য করতে পারবেন। যদি আপনার দুটি পরিবর্তনশীল স্বাধীন হয়, যার অর্থ একটি মানের ফলাফলের সাথে অন্য মানের কোনও সম্পর্ক নেই, এটি মূলত 1 ডি ক্ষেত্রে একই রকম। তোমার এবং আপনার σ Y Y ভ্যারিয়েন্স দিতে এক্স এবং ওয়াই আপনার এলোপাতাড়ি ভেরিয়েবলের অংশ, এবং σ এক্স Yσxxσyyxyσxy শূন্য হবে।
যদি আপনার ভেরিয়েবলগুলি নির্ভরশীল হয় তবে এটি আলাদা। নির্ভরশীল অর্থ এবং y এর ফলাফলের মধ্যে একটি সম্পর্ক রয়েছে । উদাহরণস্বরূপ আপনি থাকতে পারেন যে যখনই x ধনাত্মক হয় তবে y সাধারণত ধনাত্মক হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। এটি আপনার সহভেদাংক মান দেওয়া হয় σ এক্স Yxyxyσxy ।
ওরিয়েন্টেশন ছাড়াই 2 ডি ক্ষেত্রে রোবোটের জন্য উদাহরণ দেওয়া কিছুটা সংশ্লেষিত, তবে আসুন আপনাকে -axis এর ভ্রমণের দিক বরাবর একটি এলোমেলো উপাদান রয়েছে এবং আপনি জানতে পারেন যে এই উপাদানটি আপনার পাশ্ববর্তী অক্ষের উপরও একটি প্রবাহ তৈরি করে ( y )। এটি উদাহরণস্বরূপ একটি ত্রুটিযুক্ত চাকা হতে পারে। এটি ঘোরানো অনিশ্চয়তার উপবৃত্তির ফলস্বরূপ। এখন যেমন উদাহরণস্বরূপ যখন আপনার কাছে এমন কিছু রয়েছে যা আপনার প্রকৃত এক্স অবস্থানটি পরিমাপ করে , আপনি আপনার y উপাদানটিতে অনিশ্চয়তা বিতরণ অনুমান করতে পারেন ।xyxy
আরও প্রাসঙ্গিক উদাহরণ 3 ডি ক্ষেত্রে, যেখানে সাধারণত পার্শ্বীয় দিকের তুলনায় ট্রান্সভার্সাল দিক বরাবর আপনার আলাদা অনিশ্চয়তা থাকে। আপনি যখন আপনার সিস্টেমটি ঘোরান (তখন পরিবর্তন হয়)θ ) এটি আপনার অনিশ্চয়তার উপবৃত্তিকেও ঘোরান। মনে রাখবেন যে প্রকৃত উপস্থাপনাটি সাধারণত কিছু কলা আকারের হয় এবং গাউসিয়ান কেবল একটি আনুমানিক। EKF ক্ষেত্রে এটি গড়ের চারদিকে একটি লিনিয়ারাইজেশন।
1σ
এটি 3 ডি ক্ষেত্রেও সত্য। আমি এখানে আরও গাণিতিক পেতে চাই, তবে সম্ভবত কিছু সময় পরে।