ওডোমেট্রি মোশন মডেল ব্যবহার করে বর্ধিত কালম্যান ফিল্টার

Question

ই কেএফ স্থানীয়করণের পূর্বাভাসের ধাপে, লিনিয়ারাইজেশন করা উচিত এবং (যেমন প্রব্যাবিলিস্টিক রোবোটিকস [থ্রুন, বার্গার্ড, ফক্স] পৃষ্ঠা 206 তে উল্লিখিত) বেগ গতি মডেল ব্যবহার করার সময় জ্যাকবীয় ম্যাট্রিক্স হিসাবে সংজ্ঞায়িত

$\begin{bmatrix} x \\ y \\ \theta \end{bmatrix}' = \begin{bmatrix} x \\ y \\ \theta \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \frac{\hat{v}_t}{\hat{\omega}_t}(-\text{sin}\theta + \text{sin}(\theta + \hat{\omega}_t{\Delta}t)) \\ \frac{\hat{v}_t}{\hat{\omega}_t}(\text{cos}\theta - \text{cos}(\theta + \hat{\omega}_t{\Delta}t)) \\ \hat{\omega}_t{\Delta}t \end{bmatrix}$

হিসাবে গণনা করা হয়

$G_{T}= \begin{bmatrix} 1 & 0 & \frac{υ_{t}}{ω_{t}}(-cos {μ_{t-1,θ}} + cos(μ_{t-1,θ}+ω_{t}Δ{t})) \\ 0 & 1 & \frac{υ_{t}}{ω_{t}}(-sin {μ_{t-1,θ}} + sin(μ_{t-1,θ}+ω_{t}Δ{t})) \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ।

ওডোমেট্রি মোশন মডেল (একই বই, পৃষ্ঠা 133 তে বর্ণিত) ব্যবহার করার সময় কি একই প্রয়োগ হয়, যেখানে রোবট গতি একটি ঘূর্ণন অনুবাদ করা হয়, একটি অনুবাদ এবং একটি দ্বিতীয় ঘূর্ণন ? সম্পর্কিত সমীকরণগুলি হ'ল: δ δ দণটি$\hat{\delta}_{rot1}$$\hat{\delta}$$\hat{\delta}_{rot2}$

$\begin{bmatrix} x \\ y \\ \theta \end{bmatrix}' = \begin{bmatrix} x \\ y \\ \theta \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \hat{\delta}\text{cos}(\theta + \hat{\delta}_{rot1}) \\ \hat{\delta}\text{sin}(\theta + \hat{\delta}_{rot1}) \\ \hat{\delta}_{rot1} + \hat{\delta}_{rot2} \end{bmatrix}$ ।

যা ক্ষেত্রে জ্যাকবীয়ান

$G_{T}= \begin{bmatrix} 1 & 0 & -\hat{\delta} sin(θ + \hat{\delta}_{rot1}) \\ 0 & 1 & -\hat{\delta} cos(θ + \hat{\delta}_{rot1}) \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ।

মোবাইল রোবট স্থানীয়করণের জন্য বেগের পরিবর্তে ওডোমেট্রি মোশন মডেল ব্যবহার করা কি ভাল অনুশীলন?

Comments

আমি বিশ্বাস করি যে আপনার ডি_ই / ডি_সেটা শব্দটি নেতিবাচক হওয়ার চেয়ে ইতিবাচক হওয়া উচিত (অর্থাত্ + \ টুপি \ \ ডেল্টা} কোস (θ + \ টুপি \ \ ডেল্টা} _ {রট 1}) হওয়া উচিত)

— আরসিভি

Answer 1

আপনি দুটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছেন। আমি তাদের ব্যাখ্যা হিসাবে তারা হলেন:

1. বর্ধিত কালম্যান ফিল্টার (EKF) ব্যবহারের জন্য ওওমেট্রি মোশন মডেলকে লিনিয়ারাইজ করা প্রয়োজন?
2. বেগ গতির মডেলের পরিবর্তে ওডোমেট্রি মোশন মডেলটি ব্যবহার করা কি ভাল।

প্রশ্ন 1 সম্পর্কে, সংক্ষিপ্ত উত্তরটি "হ্যাঁ"। কলম্যান ফিল্টার (কেএফ) এর গ্যারান্টি কেবল লিনিয়ার সিস্টেমে প্রযোজ্য। আমরা অ-রৈখিক সিস্টেমগুলির জন্য এই গ্যারান্টিগুলির কিছু ধরে রাখার আশায় একটি অ-লিনিয়ার সিস্টেমকে লিনিয়ারাইজ করি। আসলে কোনও সিস্টেমের অ-রৈখিক উপাদানগুলিকে লিনিয়ারাইজ করা (যেমন মোশন মডেল এবং / অথবা পর্যবেক্ষণ মডেল) কেএফ এবং ইএফকে আলাদা করে তোলে।

প্রশ্ন ২ সম্পর্কে ডঃ থ্রুন প্রব্যাবিলিস্টিক রোবোটিক্সের ১৩২ পৃষ্ঠায় যুক্তি দেখিয়েছেন যে "[পি] বর্ণবাদী অভিজ্ঞতা থেকে বোঝা যায় যে ওডোমেট্রি যদিও এখনও ভ্রান্ত হলেও গতিবেগের চেয়ে বেশি সঠিক হয়।" তবে আমি এই বিবৃতিটিকে বেগের মডেলটি সরবরাহ করার যুক্তি হিসাবে ব্যাখ্যা করব না। আপনার যদি বেগ এবং ওডোমেট্রিক উভয় তথ্য থাকে তবে উভয় তথ্যের উত্স ব্যবহার করা ভাল।

Comments

টেলর-ভিত্তিক লিনিয়ারাইজেশনের আর একটি বিকল্প হ'ল আনসেন্টেড

— অ্যালেক্স ক্রিমার

Answer 2

আমার অভিজ্ঞতায় আপনার শেষ প্রশ্নের উত্তর "হ্যাঁ"। ডায়নামিক (বেগ) পূর্বাভাসের পরিবর্তে ওডোমেট্রি ব্যবহার করে আমার আরও ভাগ্য হয়েছে। তবে, আপনি বর্ণিত মোশন মডেলটি আমি কখনও ব্যবহার করি নি (থ্রুনের বই থেকে)। পরিবর্তে, আমি এখানে বর্ণিত মডেলটি ব্যবহার করেছি ।

Comments

বইটিতে, মডেলটিকে গতিময় সমস্যা হিসাবে বিবেচনা করা হয়, তাই আমার মনে হয় এটি সিমুলেশন সমস্যার জন্য একটি ভাল মডেল।

— ক্রোকো

Answer 3

আপনার প্রথম প্রশ্নের জন্য: "ওডোমেট্রি মোশন মডেল ব্যবহার করার সময় কি একই প্রয়োগ হয়?", উত্তরটি হ্যাঁ।

ই কেএফ লিনিয়ারাইজেশন পদক্ষেপটি যুক্ত করার সাথে কেএফ-এর মতো একই জিনিস। আপনি এখানে লিনিয়ারাইজ করছেন যা মোশন মডেল, যাই হোক না কেন মডেল।

আপনার দ্বিতীয় প্রশ্নের জন্য: "মোবাইল রোবোট স্থানীয়করণের জন্য বেগের পরিবর্তে ওওমেট্রি মোশন মডেল ব্যবহার করা কি ভাল অনুশীলন?": আমি মনে করি উত্তরটি 'এটি নির্ভর করে'।

আপনি যদি वेग ডেটা সেট করে এমন ডেটা সেট ব্যবহার করছেন এবং স্থানীয়করণ আপনার উদ্দেশ্যগুলির জন্য যথেষ্ট ভাল, তবে সেই মডেলের সরলতা সম্ভবত পছন্দনীয়। আপনি যদি সরাসরি রোবটটি নিয়ন্ত্রণ করছেন এবং ওডোমেট্রি তথ্যে অ্যাক্সেস পেয়ে থাকেন তবে আপনি আরও ভাল ফলাফল পেতে পারেন।