ওয়েভলেটগুলিতে ভাল মাল্টি-রেজোলিউশন আনুমানিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে, তবে পিডিইগুলি সমাধান করার জন্য বিশেষভাবে জনপ্রিয় নয়। সর্বাধিক উল্লেখযোগ্য কারণগুলি হ'ল সীমানা শর্ত আরোপ করা অসুবিধা, স্বাক্ষরবিহীন অ্যানিসোট্রপির চিকিত্সা, ননলাইনারের শর্তাদি মূল্যায়ন এবং দক্ষতা।
ওয়েভলেটগুলি প্রথমে সম্পূর্ণরূপে অভিযোজিত পদ্ধতির জন্য শক্তিশালী একীকরণের ফলাফল পেয়েছিল ( কোহেন, ডাহম্যান এবং ডিভোর 2001 এবং 2002 দেখুন )। তবে, এই গুরুতর তত্ত্বটি দ্রুত বেনেভ, ডাহমেন এবং ডিভোর (2004) অনুসরণ করেছিলেন যারা মধ্যপন্থী পিডিই সমস্যাগুলির জন্য আরও জনপ্রিয় হিসাবে অভিযোজিত সসীম উপাদান পদ্ধতিগুলির জন্য একই ফলাফল প্রমাণ করেছিলেন। ওয়েভলেট ঘাঁটিগুলি উচ্চতর মাত্রিক সমস্যার জন্য জনপ্রিয় যেমন স্টোকাস্টিক পিডিইস সোয়াব এবং গিটটেলসন (2011) এবং এই আলোচনার জন্য স্পারস টেনসর পদ্ধতির জন্য ।
ডিফেনশিয়াল অপারেটররা শর্তের সংখ্যাটি সীমাবদ্ধ করে যখন ওয়েভলেট বেসগুলিতে প্রকাশিত হয় এবং জ্যাকবীর সাথে পূর্বশর্ত হয় (সুতরাং ক্রাইলোভ পদ্ধতিগুলি রেজোলিউশনের বাইরে স্বতন্ত্র সংখ্যায় পুনরায় রূপান্তর করে)। এটি ইয়েসরেন্ট (1984), ব্যাংক, ডুপন্ট এবং ইয়েসেন্ট্যান্ট (1988) , এবং অন্যান্যগুলির শ্রেণিবিন্যাসের মাল্টিগ্রিড পদ্ধতিগুলির সাথে সম্পর্কিত । নোট করুন যে গুণক মাল্টিগ্রিড পদ্ধতিতে সংযোজন পদ্ধতিতে উচ্চতর রূপান্তর বৈশিষ্ট্য রয়েছে। একটি মানক মাল্টিগ্রিড ভি-চক্রটি স্বাভাবিক ক্রম সহ ওয়েভলেট ভিত্তিতে স্ট্যান্ডার্ড প্রতিসম গৌস-সিডেলের সমতুল্য। নোট করুন যে এটি প্রয়োগের সবচেয়ে কম উপায়, বিশেষত সমান্তরালে।
এইচ
ডিফারেনশিয়াল অপারেটরগুলি ওয়েভলেট বেসগুলিতে মূল্যায়ন তুলনামূলকভাবে বেশি ব্যয়বহুল এবং পছন্দসই সংরক্ষণের বৈশিষ্ট্য স্থাপন করা কঠিন হতে পারে। কিছু লেখক (উদাঃ ভাসিলিভ, পাওলুচি, এবং সেন 1995) সংঘর্ষের পদ্ধতি অবলম্বন করে এবং ডেরিভেটিভস এবং ননলাইনারের পদগুলি মূল্যায়নের জন্য সীমাবদ্ধ পার্থক্য স্টেনসিল ব্যবহার করে। যদি তরঙ্গকরণের সম্প্রসারণ অবরুদ্ধ থাকে (সাধারণত গণনা দক্ষতার জন্য ভাল হয়) তবে এই পদ্ধতিগুলি ব্লক-কাঠামোগত এএমআর এর সাথে খুব মিল।
আমি বেলকিন এবং কেজার (1997) কে ওয়েভলেটগুলি দিয়ে পিডিই সমাধান করার ব্যবহারিক ভূমিকা হিসাবে প্রস্তাব দিই । উন্মাদ কোড এই পদ্ধতি উপর ভিত্তি করে। এতে নিমগ্ন সীমানার জন্য সমর্থন রয়েছে ( রিটার, হিল এবং হ্যারিসন ২০১১ দেখুন ) তবে জটিল জ্যামিতিতে সীমানা স্তর উপস্থাপনের কোনও কার্যকর উপায় নেই। সফ্টওয়্যারটি প্রায়শই রসায়ন সমস্যার জন্য ব্যবহৃত হয় যেখানে জ্যামিতি কোনও উদ্বেগ নয়।
তরঙ্গলেটের সাধারণ সংখ্যা বিশ্লেষণের জন্য, আমি কোহেনের 2003 এর বইয়ের পরামর্শ দিই । এটি এমন একটি বিশ্লেষণ কাঠামো উপস্থাপন করে যাতে কোনও নির্দিষ্ট নির্ভুলতার জন্য আপনি এটির মূল্যায়ন করতে না হওয়া পর্যন্ত ধারাবাহিক সমাধানটি ম্যানিপুলেটেড হয়, যেখানে তরঙ্গর ভিত্তিটি প্রয়োজনীয় হিসাবে মূল্যায়ন করা হয়।