রিমন সলভারগুলিতে FEM ডিজি পদ্ধতিগুলি সংযুক্ত করে

Question

এমন কি কোনও ভাল কাগজপত্র এবং কোড রয়েছে যা দম্পতি বিচ্ছিন্ন গ্যালার্কিনের সীমাবদ্ধ উপাদান রিমেন সলভারগুলির সাথে সল্ভ করে?

আমার সংযোগকারী উপবৃত্তাকার এবং হাইপারবোলিক সমস্যাগুলি অন্বেষণ করা দরকার তবে বেশিরভাগ বিভাজন পদ্ধতি হ'ল সর্বোত্তম ad যেহেতু আমার কাছে প্রচুর পরিমাণে এফএনসিএস কোড রয়েছে, তাই আমি এটির সাথে কেবল রিম্যান সলভারকে দম্পতি করতে চাই। যদিও একটি সাধারণ রো সলভার একটি সূচনা হবে, আমি আরও জটিল পদ্ধতি ব্যবহারের জন্য দিকনির্দেশ খুঁজছি।

Comments

হাইপারবোলিক সমস্যার জন্য সমস্ত ডিজি সলভার রিমন সলভার ব্যবহার করে। আপনি সম্ভবত ডিজি পদ্ধতিতে মিশ্র হাইপারবোলিক-উপবৃত্তীয় পদ্ধতিগুলি সমাধান করার বিষয়ে জিজ্ঞাসা করতে চান?

— ডেভিড কেচসন

@ ডেভিডকেটসন আমি আপনার প্রশ্নের প্রথম মন্তব্যে দেখতে পাচ্ছি:> * হাইপারবোলিক সমস্যার জন্য সমস্ত ডিজি সলভার রিমন সলভার ব্যবহার করে * আমি 1 ডি ইউলারের জন্য কোড ফর্ম ওয়ারবার্টনে কাজ করছি। বেশিরভাগ ডিজি কোড থেকে যেমন প্রত্যাশা করা হয় তেমন তাদের slাল সীমাবদ্ধতা রয়েছে তবে আমি নিশ্চিত নই যে প্রবাহের দিকের ভিত্তিতে ইন্টারফেসগুলিতে বিচ্ছিন্ন প্রবাহকে সমাধান করে এমন কোনও ফাংশন দেখেছি i আমি সিএফডি-তে কেবল একজন শিক্ষানবিস এবং এখনও অবধি রিমন সলভার কোডটি পাইনি। আমার কাছে ডাঃ কাটাতে মাসাতসুকার একটি কোড রয়েছে যা রো এর আনুমানিক রিমন সলভার ব্যবহার করে তবে এটি একটি এফভি কোড। আমি নিশ্চিত নই যে কোনও রিমান সলভার ইমপ আছে

— সুয়াশ শর্মা

আপনার যদি নতুন প্রশ্ন থাকে তবে দয়া করে প্রশ্ন জিজ্ঞাসা বোতামটি ক্লিক করে এটি জিজ্ঞাসা করুন । যদি এই প্রসঙ্গে সরবরাহ করতে সহায়তা করে তবে এই প্রশ্নের একটি লিঙ্ক অন্তর্ভুক্ত করুন। - পর্যালোচনা থেকে

— ক্রিশ্চান ক্ল্যাসন

Answer 1

আমি সংকোচনের প্রবাহের জন্য ডিজি পদ্ধতিতে সাহিত্যের দিকে নজর দেওয়ার পরামর্শ দিচ্ছি , যার মধ্যে আপনি উল্লিখিত মিশ্র হাইপারবোলিক-উপবৃত্তাকার চরিত্র রয়েছে। অনেক পন্থা আছে। উদাহরণস্বরূপ, এই কাগজটি এমনকি একটি সঠিক রিমন সলভার ব্যবহার করে। এটি হাইপারবোলিক অংশের জন্য একটি বিচ্ছিন্ন স্থান এবং উপবৃত্তাকার অংশের জন্য একটি অবিচ্ছিন্ন জায়গা ব্যবহার করার পরামর্শ দেয়।

Answer 2

অনেক হাই অর্ডার পদ্ধতির মতো, স্কিমটির যথার্থতা প্রায়শই রিমন সলভারের প্রতি কম সংবেদনশীল হয়। হাইপারবোলিক সমস্যার জন্য ডিজির কোনও কাগজপত্র আসলে গড় ব্যবহার করা হবে না। সর্বাধিক সাধারণ পছন্দটি হ'ল একটি রুসানভ (ওরফে স্থানীয় লাক্স-ফ্রেডরিচস) ফ্লাক্স, এটি আপনার পক্ষে দ্রুততম তরঙ্গ গতির জন্য উপরের আবদ্ধ থাকলে খুব সহজ।

Comments

ভাল যুক্তি. জটিল রিমন সলভারগুলি প্রায়শই ওভারকিল করে, বিশেষত যদি আপনার উচ্চ-অর্ডার বিবেচনা হয়।

— ডেভিড কেচসন

@ ডেভিডকিচসন না, একটি ভাল রিমন সলভার অতিমাত্রায় দক্ষ নয়, বিশেষত যারা খুব জটিল তাদের জন্য লক্ষ-ফ্রিডরিচের চেয়ে কিছুটা ব্যয়বহুল। নির্ভুলতার উচ্চ ক্রম এবং সমাধানের ত্রুটি একই জিনিস নয়। যদিও তারা নির্ভুলতার ক্রমকে প্রভাবিত করবে না, একটি ভাল রিমন সলভার আপনার ত্রুটি উল্লেখযোগ্যভাবে কমিয়ে দেবে, গণ্য ব্যয়ের ক্ষেত্রে প্রান্তিক বৃদ্ধির জন্য।

— gnzlbg

@ ডেভিড কেচসন যদি নির্ভুলতার দ্বারা তার অর্থ ত্রুটি হ্যাঁ হয় তবে তা করেন। যদি তার অর্থ সঠিকতার অর্ডার হয় তবে তা হয় না।

— gnzlbg

@gnzlbg বেশিরভাগ ক্ষেত্রে উচ্চতর অর্ডার পদ্ধতির সাথে আরও ভাল রিমন সলভার ব্যবহার করা বেশ ধোয়া। উদাহরণস্বরূপ, এই কাগজটি এলএক্সএফকে এইচএলএলসির সাথে তুলনা করে এবং দেখতে পায় যে একই গ্রিডে পরবর্তী অর্ধেক ত্রুটি রয়েছে। পঞ্চম অর্ডার পদ্ধতি হওয়ায়, এটি 13% দ্বারা পরিশোধন করার সমান, যার অনুরূপ বর্ধমান ব্যয় রয়েছে। আরও মনে রাখবেন যে আনুষ্ঠানিকভাবে দ্বিতীয় অর্ডার টাইপ একটি "WENO5" পদ্ধতি দ্বিতীয় অর্ডার টিভিডি পদ্ধতির চেয়ে অনেক বেশি নির্ভুল।

— জেদ ব্রাউন

@ জেডব্রাউন প্রকৃতপক্ষে, এইচএলএল, এইচএলএলসি, রো এর জন্য আমি সম্পূর্ণরূপে আপনার সাথে একমত ... এগুলি বেশ সাধারণ ফ্লাক্স, সঠিক এবং গণনা ব্যয়ও বেশ ভারী। তবে আমি বোঝাতে চেয়েছিলাম AUSM (Euler eqts। এবং কম্প্রেসিবল প্রবাহের জন্য NS) এর মতো বিশেষায়িত ফ্লাক্স, যা খুব সস্তা (প্রায় LxF এর মতো একই দাম) এবং খুব নির্ভুল। তদ্ব্যতীত, একটিকেও বিবেচনা করতে হবে যে কীভাবে সময়কে প্রতিশ্রুতি দিয়ে স্কেল করে ($\Delta t \approx O(h^2/p)$আমি অনুমান করি). এছাড়াও, যদি আপনার বিরতি থাকে, এইচ-শোধক এবং লো পি এটি কাটবে না, আপনার একটি ভাল প্রবাহের প্রয়োজন হবে। আমি যদিও ENO / WENO স্কিমগুলিতে মন্তব্য করতে পারি না, কেবল ডিজি।

— gnzlbg