ম্যাট্রিক্সমুক্ত পদ্ধতিগুলির জন্য কি ব্ল্যাক-বাক্স পূর্বশর্তগুলি বিদ্যমান?


11

জ্যাকবিয়ান-ফ্রি নিউটন-ক্রিলোভ (জেএফএনকে) পদ্ধতিগুলি এবং সাধারণভাবে ক্রেলভ পদ্ধতিগুলি খুব কার্যকর হতে পারে কারণ তাদের ম্যাট্রিক্সের স্পষ্ট স্টোরেজ বা নির্মাণের প্রয়োজন হয় না, কেবল ম্যাট্রিক্স-ভেক্টর পণ্যগুলির ফলাফল। যদি আপনি প্রকৃতপক্ষে স্পার সিস্টেম তৈরি করেন তবে আপনার জন্য সেখানে অনেক পূর্বশর্ত রয়েছে।

সত্যিকারের ম্যাট্রিক্স-মুক্ত পদ্ধতির জন্য কী পাওয়া যায়? গুগলিং "ম্যাট্রিক্স অনুমান" এবং কিছু অন্যান্য বিষয়গুলির উল্লেখ করে যা এটি সম্ভব কিনা তা বোঝায়। এই পদ্ধতিগুলি সাধারণত কীভাবে কাজ করে? তারা কীভাবে প্রথাগত পূর্বশর্তগুলির সাথে তুলনা করে? পদার্থবিজ্ঞানভিত্তিক ম্যাট্রিক্স-মুক্ত পূর্বশর্তীরা কি যাওয়ার উপায় আছে? পিইটিএসসি বা অন্য কোনও প্যাকেজে বলুন, বুনোয় যে কোনও উন্মুক্তভাবে উপলব্ধ পদ্ধতি আছে?

উত্তর:


5

Theতিহ্যগত দিক থেকে পূর্ব শর্তের কৌশল নাও হতে পারে তবে এই ক্ষেত্রে ডিফ্লেশন কার্যকর হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ gmres (A) এ, আপনি হিচসেনবার্গ প্রজেকশন এইচ এর ইগনপেইসগুলি ব্যবহার করতে পারেন রিটজ ভেক্টর গঠনের জন্য যা এ এর ​​ইগেনভেেক্টরগুলির জন্য ভাল অনুমান, আপনি এটি পুনরায় চালু করার পরে আপনার অবশিষ্টাংশকে অপসারণ করতে ব্যবহার করেন এবং traditionalতিহ্যবাহী পুনরায় আরম্ভ হওয়া গিমারের উপর গতি অর্জন করতে পারেন। [হার্মোনিক রিত্জ মানগুলি এ এর ​​ছোট ছোট আইগেনুয়ালগুলি সন্ধান করতে এবং সেগুলি অপসারণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, যা এ এর ​​বৃহত স্থানীয় স্থান নির্ধারণের চেয়ে আইএমও বেশি কার্যকর]। আমি মনে করি যে সকল ধরণের ক্রিলোভ সলভার (সিজি, ইত্যাদি) এর জন্য বিচ্ছিন্ন রূপগুলি বিদ্যমান, তবে আমি পুনরায় আরম্ভের gmres এর প্রসঙ্গে ধারণার সাথে সর্বাধিক পরিচিত।

আপনি আরও তথ্যের জন্য জিএমআরইএস-ডিআর-এর জন্য গুগল করতে পারেন, আমি সান্দিয়ার কারও দ্বারা লেখা GCRODR এর একটি ম্যাটল্যাব বাস্তবায়ন পেরিয়েছি, এটি আবার খুঁজে পাওয়া শক্ত হবে না।


2

এটি আপনার সমস্যার উপর ভারী নির্ভরশীল হতে চলেছে।

যেহেতু আপনি তরল গতিবিদ্যার কথা উল্লেখ করেছেন, আপনি বিএফবিটি আনুমানিক কমিটেটরগুলিতে সন্ধান করতে পারেন যা অবিচ্ছেদ্য নাভিয়ার-স্টোকসের মতো প্রতিবন্ধকতাগুলির সাথে তরল গতিবিদ্যার সমস্যার জন্য খুব কার্যকর ছিল,

http://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/040608817

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.