সীমানা পরিস্থিতি চেবিশেভ পার্থক্য

Question

আমি ভাবছিলাম যে চেবিশেভ পার্থক্য বাস্তবায়নের সময় কারও সীমানা নিয়ে কাজ করার অভিজ্ঞতা আছে কিনা?

আমি বর্তমানে থ্রি-র ইনপ্রেসিবল নাভিয়ার স্টোকস সমীকরণগুলি সমাধান করার জন্য কোনও স্লিপ সীমানা শর্তটি বাস্তবায়নের চেষ্টা করছি, এটি নিশ্চিত করতে যে সীমাটি প্রবাহটি শূন্য হয় এটি ইউ (:,:, ১) এবং আপনি ঠিক নির্ধারণ করার মতোই সাধারণ simple (:,:, এন) = 0 গণনার প্রতিটি পর্যায়ে (একইভাবে ভি এবং ডাব্লু এর জন্য) পাঠ্যপুস্তকে নির্দেশিত হয়েছে। এটি সীমানার পাশের পয়েন্টগুলি সীমানায় শূন্য প্রবাহ থাকার কারণে কীভাবে প্রভাবিত হবে এবং এটিকে খুব সহজ সরল মনে হয় তা বিবেচনায় নেওয়ার বিষয়টি মনে হয় না।

যে কেউ সাহায্য করতে পারে ধন্যবাদ।

Answer 1

ডিরিচলেট বিসিগুলি সংজ্ঞা অনুসারে সীমানায় নির্ধারিত মান। যদি আপনার (সীমানা) = 0 সেট করা আপনার কাছে আনসেটল হয়ে থাকে তবে আপনার ডোমেনটি সঙ্কুচিত করার বিকল্পটি বিবেচনা করুন যাতে আপনি কেবল অভ্যন্তরের অজানা লোকদের জন্যই সমাধান করছেন । নাভিয়ার-স্টোকসের শর্তাবলী সীমানায় পৌঁছে যাবে (যেখানে বেগটি জানা যায়) তবে এই বেগগুলি গতিবেগের পরিবর্তন অনুভব করে না (তারা খাঁটি গতিময়)'re

সীমানা নিজেরাই অন্তর্ভুক্ত করার একটি কারণ (এবং প্রায়শই ভূতের পয়েন্ট) হ'ল ডিরিচলেট বিসি-তে, যেখানে সীমানা মানগুলি জানা যায়, এবং নিউমান বিসি-র মধ্যে সীমাবদ্ধতার মানগুলি সমাধান করা আবশ্যক between যুক্ত বিন্দু (গুলি) কেবল শেষ করার উপায়।

Answer 2

আমার সীমিত অভিজ্ঞতা থেকে:

এটি বীজগণিতভাবে বিবেচনা করে তবে গাণিতিক করার পরে - শূন্য নোডাল মানগুলিতে প্লাগ করে (মনে করুন যে তারা আপনার পদ্ধতির অজানা) তাদের সীমারেখা - এগুলি যুক্ত পদগুলি বিলুপ্ত হয়।

ডিরিচলেট সীমানা শর্ত প্রয়োগের সাধারণ সমস্যায় নোডাল মানগুলি অজানা এমন কোনও পদ্ধতির মতোই পদ্ধতির সমান এবং বিচক্ষণতার পরে আপনি লিনিয়ার সিস্টেমটি পান যা থেকে আপনাকে জানা / স্থির ডিওএফ অপসারণ করতে হবে।

সহায়ক হতে পারে এমন কিছু:

https://code.google.com/p/another-chebpy/source/browse/p36-Laplace-nhBC.py