বহুগুণে সীমাবদ্ধ উপাদান

Question

আমি বহুগুণে কিছু পিডিই সমাধান করতে চাই, উদাহরণস্বরূপ একটি গোলকের উপর একটি উপবৃত্তাকারী সমীকরণ বলুন।

আমি কোথা থেকে শুরু করব? আমি এমন কিছু সন্ধান করতে চাই যা 2 ডি তে প্রিসিস্টিং কোড / লাইব্রেরি ব্যবহার করে, এত অভিনব কিছু নয় (এই মুহুর্তের জন্য)

পরে যুক্ত: নিবন্ধ এবং প্রতিবেদন স্বাগত।

Comments

আপনি ইতিমধ্যে সীমাবদ্ধ উপাদান পদ্ধতি সঙ্গে পরিচিত? আপনি কি আগে পদ্ধতিটি প্রোগ্রাম করেছেন?

— নিকোগুয়ারো

আমি উন্নত ফেম পদ্ধতি এবং সিএফডিতে কোর্স নিয়েছি, বেশিরভাগই ফ্রিফেম ব্যবহার করেছি এবং আমি সি ++ সম্পর্কে একটি সুনির্দিষ্ট জ্ঞান পেয়েছি

— জেসি

আপনার শিরোনাম বলছে যে আপনি সীমাবদ্ধ উপাদান ব্যবহার করতে চান, তবে আপনার প্রশ্নটির উল্লেখ নেই। আপনি যদি অন্য ধরণের পদ্ধতির জন্য উন্মুক্ত হন তবে কিছু আকর্ষণীয় সম্ভাবনা রয়েছে।

— ডেভিড কেচসন

@ ডেভিডকিচসন আমি এফইএমগুলিতে আগ্রহী এবং সমস্ত (অত্যন্ত কার্যকর) উত্তরগুলি এই দিকে রয়েছে তবে আপনার মন্তব্যটি আমার কৌতূহল জাগিয়ে তোলে। সম্ভবত এই পোস্টটি আরও কিছুতে প্রসারিত করা যেতে পারে (সম্প্রদায় উইকি ?!)

— জিসি

উত্তরগুলি সেই দিকে রয়েছে কারণ আপনি শিরোনামের সুযোগটি সীমিত করেছেন।

— ডেভিড কেচসন

Answer 1

আমার মনে হয় আপনি এফআইএনসিএস এর মতো কিছু দেখে শুরু করেছেন । মেরি রোগনেসের কোড উপস্থাপনা এবং তত্ত্ব এবং বাস্তবায়নের বিষয়ে একটি কাগজ সহ একটি উপস্থাপনা রয়েছে ।

libMesh 3-স্পেসে 2-ম্যানিফোল্ডগুলির জন্য অনুরূপ কিছু করতে সক্ষম হবে বলে মনে করা হচ্ছে , এবং এটিও ডিল। I , এই পাণ্ডুলিপি থেকে বিচার করে ।

ডিলের বিকাশকারীগণ Iআই এবং এফআইএনসিএস সায়কম্পে প্রশ্নের উত্তর দেয় এবং আরও বিশদ উত্তর সরবরাহ করতে সক্ষম হবে; আমি নিশ্চিত না যে লিবমেশ বিকাশকারীরাও সাইটটি দেখে কিনা তবে আমি মনে করি আমাদের কাছে কয়েকটি লিবিমেশ ব্যবহারকারী রয়েছে যারা প্রশ্নের উত্তর দেয়।

Answer 2

যেমন জেফ ইতিমধ্যে চিহ্নিত করেছে, চুক্তি.আইআই ( http://www.dealii.org ) পৃষ্ঠতলগুলিতে সমীকরণ সমাধান করার পক্ষে সমর্থন করে। এমনকী একটি টিউটোরিয়াল প্রোগ্রাম রয়েছে, ধাপ -34 , যা দেখায় যে এটি কীভাবে ঘটে - যদিও এটি দেখায় যে কীভাবে গোলকের একটি অবিচ্ছেদ্য সমীকরণ সমাধান করা যায়, কোনও ডিফারেন্সিয়াল সমীকরণ নয়। এটি কোনও ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের চেয়ে আরও জটিল কিছু দেখানোর মূল কারণ হ'ল গোলকের উপর ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি ঠিক একইভাবে কাজ করে যা এটি পরিকল্পনাকারী জ্যামিতির ক্ষেত্রে ঠিক একইভাবে কাজ করে যা পূর্ববর্তী ৩৩ টি টিউটোরিয়াল প্রোগ্রামগুলিতে প্রদর্শিত হয় :-)

Answer 3

নিম্নলিখিত জরিপ নিবন্ধ ছাড়াও

জেরহার্ড ডিজিউক এবং চার্লস এম এলিয়ট (২০১৩)। পৃষ্ঠের PDE এর জন্য সীমাবদ্ধ উপাদান পদ্ধতি । অ্যাক্টা নুমেরিকা, 22, পিপি 289396 দোই: 10.1017 / এস0962492913000056,

সেখানে

মাইকেল হলস্ট (2001)। বহুগুণে উপবৃত্তীয় সিস্টেমগুলির অভিযোজিত সংখ্যাসূচক চিকিত্সা । গণ্য গণিতের অগ্রগতি, 15, পৃষ্ঠা 139-191,

যা উপরিভাগে অভিযোজিত সসীম উপাদান পদ্ধতির জন্য একটি সফ্টওয়্যার প্যাকেজ বর্ণনা করে। প্যাকেজটি নিজেই http://fetk.org/codes/mc/ থেকে ডাউনলোড করা যায় ।