আমি খুঁজে পেয়েছি যে রেখার পদ্ধতিটি PDE এর বিবেচনার বিবেচনা করার জন্য খুব স্বাভাবিক উপায়। সুতরাং সমীকরণের একটি নতুন সেট উপস্থাপন করার সময় আমি সর্বদা সেই মানসিকতায় ডিফল্ট হই। আমি কখনও কোনও পিডিই দেখিনি যেখানে এটি কাজ করবে না।
আমি যা ভাবছি তা হ'ল যদি বিচক্ষণতার পদ্ধতিগুলি (বা PDEs এর ধরণের) থাকে যা লাইনগুলির পদ্ধতির মাধ্যমে সূত্রবদ্ধ করা যায় না। আমি প্রত্যাশা করি যে কোনও PDE যেখানে সময় ডেরাইভেটিভ সমীকরণের অন্তর্নিহিত এবং এর সমাধান করা যায় না সেগুলিই এরকম একটি কেস (যদিও আমি এর বাস্তব উদাহরণ জানি না)। আমি কেন লাইন পদ্ধতি সর্বদা প্রযোজ্য বা একটি পাল্টা উদাহরণ হিসাবে যুক্তির সন্ধান করছি।