স্থান এবং সময় উভয় ক্ষেত্রে সমান্তরালতা ব্যবহার করে পিডিই গণনার উদাহরণ

Question

প্রাথমিক সীমানা মান পিডিইয়ের সংখ্যাগত সমাধানে, স্থানটিতে সমান্তরালতা নিযুক্ত করা খুব সাধারণ বিষয় । সময়ের বিবেচনার সময় কিছুটা সমান্তরালতা নিযুক্ত করার বিষয়টি খুব কম সাধারণ এবং সমান্তরালতা সাধারণত অনেক বেশি সীমিত। আমি ক্রমবর্ধমান সংখ্যার কোড এবং প্রকাশিত কাজগুলি সম্পর্কে সাময়িক সমান্তরালতার পরিচয় সম্পর্কে অবহিত, তবে এর মধ্যে স্থানিক সমান্তরালতা কোনওটিরই অন্তর্ভুক্ত নয়।

স্থান এবং সময় উভয় মধ্যে সমান্তরালতা অন্তর্ভুক্ত বাস্তবায়ন উদাহরণ আছে? আমি প্রকাশনা এবং উপলব্ধ কোড উভয়ইতে আগ্রহী।

Comments

আমি কেবল এই প্রিপ্রিন্টটি পেয়েছি, 2048 প্রসেসরের ইনসিপ্রেসেবল নেভিয়ার

— ডেভিড কেচসন

Answer 1

PFASST এবং (সমান্তরাল ফুল পড়তা স্থান ও সময় প্রকল্প) PEPC (বেশ দক্ষ সমান্তরাল কুলম্ব) আলগোরিদিম সম্প্রতি একসঙ্গে ব্যবহার করা হয়েছে উভয় স্থান ও সময় উপমা অর্জন করা।

পিএফএএসএসটি সময় সমান্তরালতা করে, পিইপিসি স্পেস প্যারালালিজম করে। এর ফলাফলগুলি সম্প্রতি ডিডি 21 সম্মেলনে উপস্থাপিত হয়েছিল এবং আমরা পিএফএএসএসটি + পিইপিসির সংমিশ্রণ বর্ণনা করে এসসি 12 এর জন্য একটি জমা প্রস্তুত করেছি।

একটি "ছোট" 4 মিলিয়ন কণা (PEPC একটি সমান্তরাল এন-শরীর সমাধানকারী হয়) গঠিত সমস্যা আপ 8192 কোর ভাল আকার পরিবর্তন করতে দেখানো হয়েছিল JUGENE শুধুমাত্র PEPC (অর্থাত, শুধুমাত্র মহাকাশে সমান্তরাল) ব্যবহার করে। এর বাইরে, যোগাযোগ ব্যয়গুলি উল্লেখযোগ্য হয়ে ওঠে এবং সমান্তরাল দক্ষতা হ্রাস পেতে শুরু করে। পিএফএএসএসটি যোগ করার ফলে 32 টি "টাইম" প্রসেসর (যার প্রত্যেকটিতে 8192 "স্থানিক" কোর রয়েছে) ব্যবহার করে এই স্থির আকারের সমস্যাটি 262,144 কোর (অর্থাত্ আমরা JUGENE পূরণ করেছি) চালানোর অনুমতি দেয়।

যদিও সময় সমান্তরাল অ্যালগরিদমের সমান্তরাল দক্ষতা 100% নয়, আমরা এই পিএফএএসএসটি + পিইপিসি কনফিগারেশন সহ 32 পিএফএএসএসটি প্রসেসর ব্যবহার করে প্রায় 6.5x এর স্পিডআপগুলি অর্জন করতে সক্ষম হয়েছি।

এখানে একটি প্রিপ্রিন্টের লিঙ্কটি দেওয়া হয়েছে: একটি বিশালভাবে স্থান-কাল সমান্তরাল এন-বডি সলভার

Comments

ম্যাট যা বেশ ঝরঝরে শোনাচ্ছে, আপনি প্রস্তুত হওয়ার পরে খসড়াটির একটি লিঙ্ক সহ আপডেট করুন।

— অরন আহমদিয়া

দুর্দান্ত, আমি যা খুজছিলাম। এবং ভাল কাজ, ওয়ে।

— ডেভিড কেচসন

ধন্যবাদ! আমি শীঘ্রই একটি লিঙ্ক পোস্ট করার চেষ্টা করব। বিটিডাব্লু, আমি পিআইপিএফএসএসটির অভ্যন্তরে অগভীর জল সলভারের স্থানিক ডোমেন বিতরণের জন্য একটি পিইটিএসসি ডিএ সফলভাবে ব্যবহার করেছি।

— ম্যাথু এমমেট

@ আরনআহমাদিয়া, প্রিপ্রিন্টের লিঙ্ক যুক্ত!

— ম্যাথু এমমেট

Answer 2

স্পেস-টাইম ডিজি এবং অবিচ্ছিন্ন গ্যালার্কিন পদ্ধতিও রয়েছে। চতুর্ভুজ চয়ন করার পরে, সময় নির্দেশে একটি কাঠামোগত গ্রিড সহ স্পেস-টাইম ডিজি একটি অন্তর্নিহিত রানেজ-কত্তা পদ্ধতির সমতুল্য। স্পেস-টাইম ডিজি পদ্ধতি, তবে, ডোমেনের বিভিন্ন অংশে বিভিন্ন ধাপের মাপের জন্য অনুমতি দেয়, এমন একটি ক্ষেত্রে যা অন্তর্নিহিত আরকে পদ্ধতিগুলির জন্য বিশ্লেষণ করা কঠিন difficult স্পেস-টাইম মাল্টিগ্রিড পদ্ধতিগুলিও এই প্রসঙ্গে প্রয়োগ করা যেতে পারে।

Comments

আমি বুঝতে পারি না কীভাবে এটি সময়ের সমান্তরাল। আপনি একটি উদাহরণ নির্দেশ করতে পারেন বা আরও ব্যাখ্যা করতে পারেন?

— ডেভিড কেচসন

আপনি যখন ডোমেনটি আরও বড় করেন, আপনি একটি নির্দিষ্ট আকারের আরও ডোমেনগুলিতে পচন করতে পারেন। স্পেস-টাইম পদ্ধতিগুলি ডোমেনে সময় মাত্রা যুক্ত করে, ফলে সমান্তরালতা বাড়ায়। নোট করুন যে পরিমিত আকারের সময় স্ল্যাবগুলির সাথে সর্বাধিক সম্পাদনের জন্য এক সাথে একাধিক সম্পর্কিত কাজগুলি করার প্রচুর গণ্য বেনিফিট রয়েছে তবে আপনি কেবলমাত্র স্থানটিতে পচিয়ে যেতে পারেন এবং সময়ীয় মাত্রায় স্থানীয়ভাবে ভেক্টরাইজ করতে পারেন।

— জেদ ব্রাউন 21

Answer 3

একবার আপনি স্পেস-টাইম প্যারালালিসম বিবেচনা করলে সাবডোমেনটি একাধিক সময়ের স্তরের স্থান-কাল হয়। ওয়েভফর্ম শিথিলকরণ নামক একটি পদ্ধতি স্থান-কালীন সাবডোমেনগুলি শোষণ করে তবে কেবল স্থানেই সমান্তরাল করে তোলে (সময় মাত্রায় পার্টিশন নেই)। সুতরাং মহাকাশ বিভাজন এবং সময় বিভাজনের একজন কার্টেসিয়ান এক ধরণের স্পেস-টাইম সমান্তরালতা দেয়। আপনি এখানে কার্টেসিয়ান পদ্ধতিতে একটি কাগজ পেতে পারেন । জেদ ব্রাউন যেমন তার উত্তরে উল্লেখ করেছে, স্থান-কালীন পদ্ধতিটি কেবল আরও নমনীয় সমান্তরালতা দেয় না তবে বিবেচনার জন্য অভিযোজনও দেয়। পরবর্তী বিষয়গুলিতে আপনি শ্বাবের কাজ গুগল করতে পারেন, তাদের প্রকল্পটিও দেখুন । সমান্তরালতা এবং অভিযোজ্যতা উভয়ই কাজে লাগানোর কাজের জন্য, আপনি আর হেইনসের হোমপেজে দেখতে পারেন ।

Answer 4

প্যারালিয়াল অ্যালগরিদম এবং বর্ণালী স্থগিত সংশোধনের মতো এর সম্পর্কিত কাজটি দেখুন (একটি সাধারণ গুগল অনুসন্ধানে প্রচুর পরিমাণে সামগ্রীতে পরিণত হয়)। মূল ধারণাটি হ'ল সময়যুক্ত একটি মোটা "জাল" ব্যবহার করা এবং একটি মোটামুটি সময় নেওয়ার চেষ্টা করা, তবে তারপরে ফিরে যান এবং একটি সূক্ষ্ম সময়ের স্কেলগুলিতে সংশোধন করা। এটি বেশিরভাগ তরল সিমুলেশনে ব্যবহৃত হয়েছে বলে মনে হয়, তবে আমি তড়িৎচুম্বকীয় অঞ্চলে আছি, তাই আমি এ সম্পর্কে সত্যই বেশি কিছু বলতে পারি না। আমি এটি সম্পর্কে একমাত্র কারণ জানতে পেরেছি কারণ আমি স্থগিত সংশোধন পদ্ধতির একটি সেমিনারে অংশ নিয়েছি এবং এটি খুব আকর্ষণীয় বলে মনে হয়েছিল যে কোনও ধরণের সমান্তরালতা সময় মতো করা যেতে পারে।

Comments

আমি সেগুলি সম্পর্কে জানি, তবে আপনি কি এমন কোনও ক্ষেত্রে ইঙ্গিত করতে পারেন যেখানে তারা স্থানিক সমান্তরালতার সাথে একত্রে ব্যবহৃত হয়?

— ডেভিড কেচসন

নিজেরাই পরিষ্কার, স্থগিত বা ত্রুটিযুক্ত সংশোধন প্রকল্পগুলি প্যারালিয়াল এবং / অথবা সময় সমান্তরাল স্কিমগুলির সাথে কোনও সম্পর্কযুক্ত নয়।

— ম্যাথু এমমেট

Answer 5

অনুকূল নিয়ন্ত্রণে ব্যবহৃত একাধিক শ্যুটিং পদ্ধতিটি এমনভাবে ডিজাইন করা হয়েছে যাতে প্রতিটি শ্যুটিং ব্যবধানের উপ-সমস্যাগুলি সমান্তরালভাবে সমাধান করা যায়। আমি কাগজপত্রগুলি সম্পর্কে জানি না যে এটি স্থানিক সমান্তরালত্বের সাথে জুড়ি দেয় (সমীকরণটি সময় নির্ভর নির্ভর স্থানিক পিডিই যেখানে অতীতে সমাধান করা হয়নি এমন অনেক অনুকূল নিয়ন্ত্রণ সমস্যা নেই) তবে কীভাবে সমান্তরালতাটি করবেন তা সুস্পষ্ট হবে উভয় স্থান এবং সময়।