সংখ্যার পিডিইতে উচ্চতর নির্ভুলতা ভাসমান-পয়েন্ট পাটিগণিত


9

আমার কাছে খুব আলাদা সংস্থান এবং গবেষণার সাথে আলাপ-আলোচনার থেকে ধারণাটি রয়েছে যে, সংখ্যাগত আংশিক ডিফারেন্সিয়াল সমীকরণগুলিতে উচ্চ নির্ভুলতা গণনার জন্য ক্রমবর্ধমান চাহিদা রয়েছে। এখানে, উচ্চ নির্ভুলতার অর্থ কেবলমাত্র স্ট্যান্ডার্ড bit৪ বিট ডাবল স্পষ্টতা নয়।

আমি এই বিষয়টির শিল্পের অবস্থা সম্পর্কে অবাক হয়েছি। তুলনা করার মাধ্যমে, সংখ্যার পিডিইতে সাম্যবাদ রয়েছে যা নির্দিষ্টভাবে লক্ষ্য করে, যেমন, মাল্টিকোর পদ্ধতিগুলি, বৃহত আকারের সমান্তরালতা বা জিপিইউ-কম্পিউটিং। আমি ভাবছি যে একই জাতীয় সম্প্রদায় উপস্থিত রয়েছে বা সংখ্যার পিডিইতে উচ্চ নির্ভুলতার পদ্ধতির জন্য বাড়ছে এবং উচ্চ স্পষ্টতা সম্পর্কিত সূচনা বা জরিপ কাগজগুলিতে আমি আগ্রহী (এবং এটিই প্রশ্নের আসল বিষয়) হব, যা একটি ধারণাও সরবরাহ করে বিষয়টির প্রকৃত প্রাসঙ্গিকতা।

উত্তর:


16

ধারাবাহিক পিডিইগুলির বিচক্ষণতা সীমাবদ্ধ নির্ভুলতার চেয়ে অনেক বেশি ত্রুটি করে comm আমি দেখতে পেয়েছি যে উচ্চতর নির্ভুলতার জন্য অনুরোধ করা প্রায় 90% লোক সমস্যা গঠনে সবেমাত্র অলস ছিলেন এবং দুর্বল স্কেলিং, খারাপ বিবেচনা বা খারাপ ধারাবাহিকতা মডেলিং ব্যবহার করে সমস্যার সমাধান করার চেষ্টা করছেন। বাকী 10% এর পক্ষে ন্যায়সঙ্গত অসুস্থ-শর্তযুক্ত সিস্টেম থাকতে পারে যার জন্য বর্ধিত নির্ভুলতা সত্যই অর্থবোধ করে। এমনকি এই ক্ষেত্রে আমরা বেশিরভাগই ডিবাগিং সরঞ্জাম হিসাবে কোয়াড স্পষ্টতা ব্যবহার করি (বিশেষত সীমাবদ্ধ পার্থক্যযুক্ত ফ্রেঞ্চ ডেরাইভেটিভস ব্যবহারের পদ্ধতিগুলির সাথে এবং "স্পিউরিয়াস" সংখ্যাযুক্ত নাল স্পেসের কারণ অনুসন্ধানের জন্য) বা স্থানীয়ভাবে না হয়ে বরং সংবেদনশীল ক্রিয়াকলাপের জন্য উত্পাদন জন্য বড় স্কেল।

জিসিসি __float128৪.6 সংস্করণটি সরবরাহ করেছে, তাই এটি চেষ্টা করা খুব সহজ। (পূর্বের বাস্তবায়নগুলি সাধারণত অনেক বেশি অনুপ্রবেশজনক এবং কম পোর্টেবল ছিল)) পিইটিএসসি --with-precision=__float128৩.২ সংস্করণ থেকে সমর্থন করেছে তাই এটি কেবল পুনরায় সংশোধনের বিষয়।


ঠিক। এবং ফোর্টরানের আসল (ডিপি) রয়েছে যেখানে কোয়াড নির্ভুলতা পেতে কেউ dp = 16 (গফর্ট্রানের জন্য) সেট করতে পারে, তাই এটি চেষ্টা করাও খুব সহজ।
ওন্ডিজ এজ্তেক

9

আমরা চুক্তির আকারে এফইএম সফ্টওয়্যার সরবরাহ করেছি যে 15 বছরে। আই প্রকল্প (http://www.dealii.org/), আমি মনে করি না যে পিডিইগুলি সমাধান করার জন্য আমাদের কাছে কখনও আসল অনুরোধ ছিল ডাবল স্পষ্টতা চেয়ে উচ্চতর নির্ভুলতা। জেদ অন্য উত্তরে যেমন পরামর্শ দেয় তেমন কারণ: পিডিই কে ত্রুটিযুক্ত করে তোলে ত্রুটিটি ডাবল নির্ভুলতা ভাসমান পয়েন্ট গণিত থেকে প্রাপ্ত 16 সংখ্যার যথার্থতার চেয়ে অনেক বড় much সুতরাং, সামগ্রিক ত্রুটি প্রভাবিত করার জন্য আপনাকে পাটিগণিতের আরও নির্ভুলতার প্রয়োজন যেখানে পৌঁছাতে আপনার অবিশ্বাস্যরূপে সূক্ষ্ম জাল থাকতে হবে।

আমি মনে করি যে প্রকৃতপক্ষে বিপরীতটি সত্য: লোকেরা কী ঘটবে তা নিয়ে ভাবছেন (এবং কাজ করছেন) যখন আপনি, উদাহরণস্বরূপ, ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলি বা পূর্বশর্তীদের সংরক্ষণ করার জন্য একক নির্ভুলতা ব্যবহার করেন। সাধারণভাবে, এটি তাদের যথার্থতা উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস করে না, তবে এটি মোটামুটি দুটি একটি ফ্যাক্টর দ্বারা কার্যকারিতা বৃদ্ধি করে কারণ আপনার প্রসেসরের মধ্যে মেমরি থেকে কেবলমাত্র অর্ধেক ডেটা হওয়া দরকার।

সুতরাং, আমার বোধগম্যতা হল কোয়াড নির্ভুলতা (বা আরও উচ্চতর) এমন কিছু যা ওডিই সলভার সম্প্রদায়ের সাথে প্রাসঙ্গিক হতে পারে তবে পিডিই সম্প্রদায়ের সাথে নয়।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.