পলিনোমিয়ালগুলির বিভিন্ন গুরুত্বপূর্ণ সেট (লেজেন্ড্রে, চেবিশেভ, ইত্যাদি) কিছু ওজন সহ সত্যিকারের ব্যবধানে অরথগোনাল। জটিল বিমানের অন্যান্য বক্ররেখার তুলনায় অদ্বিতীয় এমন বহুবিবাহের পরিচিত পরিবার রয়েছে?
উদাহরণস্বরূপ, আমি ডিগ্রি এন এর বহুবচনগুলির জন্য একটি ভিত্তি চাই যা অরথোগোনাল, এটি বলুন
জন্য ।
আমি এখানে এটি পোস্ট করার কারণটি হ'ল জটিল প্লেনের পয়েন্টগুলির তুলনায় বহুবর্ষীয় মানগুলির একটি ম্যাট্রিক্স জড়িত আমার একটি সংখ্যাগত সমস্যা রয়েছে। একচেটিয়া ভিত্তি ব্যবহার করে এটি বেশিরভাগ পয়েন্টের জন্য খুব অসুস্থ শর্তযুক্ত হয়ে যায় becomes আমি কন্ডিশনার উন্নতির জন্য অন্য ভিত্তিটি ব্যবহার করতে চাই, তবে এটি স্পষ্ট নয় যে, লেজেন্ড্রে বা চেবিশেভ বহুবর্ষগুলি ব্যবহার করে জটিল বিমানে সাধারণ বক্ররেখার জন্য কন্ডিশনার উন্নত করা হবে।
1
আমি মনে করি আপনার সম্পাদনাটি প্রায় আমার সম্পূর্ণ উত্তরকে অপ্রাসঙ্গিকভাবে উপস্থাপন করেছে :- পি যদিও এটি এখন আরও ভাল প্রশ্ন।
—
ডেভিড জেড
আমার সন্দেহ হয় যে পুনরাবৃত্তি সহগগুলি তৈরির জন্য চেবিশেভ অ্যালগরিদমের যথাযথ পরিবর্তন রয়েছে। আমি আপনার গণিত.এসই প্রশ্নে Szegő একটি রেফারেন্স দিয়েছি।
—
জেএম
ধন্যবাদ! হ্যাঁ, এই প্রশ্নের গাণিতিক প্রশ্নে খুব ভাল উত্তর দেওয়া হয়েছিল SEএসই, যেখানে সম্ভবত আমার প্রথমে জিজ্ঞাসা করা উচিত ছিল।
—
ডেভিড কেচসন