কোনও কার্যক্রমে যুক্তিযুক্ত আনুষঙ্গিক উত্সের বাস্তবায়ন

Question

আমি কোনও ফাংশনের যুক্তিযুক্ত আনুষঙ্গিকতার জন্য কিছু ওপেন সোর্স বাস্তবায়ন (পাইথন, সি, সি ++ এর মধ্যে ফোর্টরান ভাল আছে) খুঁজছি। [1] নিবন্ধ বরাবর কিছু। আমি এটিকে একটি ফাংশন দিই এবং এটি আমাকে দুটি বহুভুজ ফিরিয়ে দেয়, যার অনুপাত প্রদত্ত বিরতিতে প্রায় অনুমান এবং ত্রুটিটি একই প্রশস্ততা সহ দোলায়িত হয় এবং এটি একটি অনুকূল সান্নিধ্য বা তার কাছাকাছি।

আমি যা পেয়েছি তা এখানে:

• দেখে মনে হচ্ছে শেফফান এটি করতে পারে তবে আমার মতলব * তে অ্যাক্সেস নেই।

• সংখ্যাসূচক রেসিপিগুলিতে (এনআর) 5-10 "" রেশনাল শেবিশেভ আনুমানিকতা "বিভাগে একটি সহজ প্রোগ্রাম রয়েছে।

• ম্যাথামেটিকায় ইকোনমিকাইজড রেশনাল অ্যাপ্লক্সিমেশন এবং মিনিম্যাক্স অ্যাপ্রোক্সিমেশন রয়েছে

আমি ভাবছিলাম এনআর কোডের চেয়ে আরও নতুন কিছু (সম্ভবত আরও ভাল পরীক্ষিত) আছে কিনা।

আমার অ্যাপ্লিকেশনটি হ'ল আমার কাছে বিশেষ ফাংশনগুলির একটি সেট রয়েছে, প্রায় 10, যা হাইপারজিওট্রিক সিরিজ হিসাবে দেওয়া হয়, বা এমন কিছু সূত্র যা সংখ্যাসূচক বাতিল রয়েছে, এবং আমি একটি দৃust়, দ্রুত এবং নির্ভুল মূল্যায়ন ফাংশন রাখতে চাই, যেটি আহ্বান করা হচ্ছে হার্ট্রি ফক গণনায় দুটি কণা ম্যাট্রিক্স উপাদান গণনার অভ্যন্তরের সবচেয়ে লুপ। আমি একটি ফাংশনটির একটি সহজ উদাহরণ রেখেছি যা আমার জন্য [2] এ কাজ করে। আপনি দেখতে পাচ্ছেন, এটি হয় প্রত্যক্ষ সূত্র ব্যবহার করছে, বা x = 0 এর কাছাকাছি একটি সিরিজ, যা আমি SymPy ব্যবহার করে গণনা করেছি। এটি সাজানোর মতো কাজ করে তবে সঠিকতাটি দুর্দান্ত নয়, প্রায় x = 1 এর মধ্যে প্রায় অর্ধেকটি উল্লেখযোগ্য অঙ্ক হারিয়ে যায় (তবে x = 0.1 এর পাশাপাশি x = 1e5 এর ক্ষেত্রে এটি প্রায় সমস্ত উল্লেখযোগ্য অঙ্কের ক্ষেত্রে সঠিক)। আমি আরও ভাল আনুমানিক জন্য সন্ধান করছি।

[1] ডিউন, জে।, এবং ট্র্যাফেন, এলএন (২০১১)। যুক্তিযুক্ত আনুমানিক জন্য ক্যার্যাথোডরি-ফেজার পদ্ধতিটির একটি দৃ implementation় বাস্তবায়ন। বিআইটি সংখ্যার গণিত, 51 (4), 1039–1050। doi: 10.1007 / s10543-011-0331-7 ( জুন ২০১০ ই-প্রিন্ট )

[2] https://gist.github.com/3831580

(*) চেবফুন ওয়েবসাইটে না, যা আমাকে ৪০৪ দেয় তবে পেড্রো পরামর্শ দিয়েছে যে এটি অবশ্যই আমার সরবরাহকারীর সমস্যা issue

Answer 1

এই কোন সাহায্য হতে পারে? http://www.alglib.net/interpolation/rational.php

Comments

ধন্যবাদ, আমি মনে করি এটি করবে। এটি ব্যবহার করতে আমার শিখতে হবে। এই মুহুর্তে, আমি টাইম প্রেসের অধীনে রয়েছি, কাজেই কাজটি করার জন্য আমি গণিত থেকে স্রেফ মিনিম্যাক্স অ্যাপ্রোক্সিমেশন ব্যবহার করেছি, তবে আমি ওপেনসোর্স সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করে এটি শিখতে চাই।

— Ondřej Čertík

Answer 2

একযোগে সর্বোত্তম যুক্তিযুক্ত আনুমানিক কাজ করা প্রায়শই এর "ম্যানুয়াল" পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে সম্পন্ন করা যায় রেমিজ অ্যালগরিদমের : আন্তঃবিবর্তন পয়েন্টগুলির জন্য প্রাথমিক অনুমানের পরিবর্তে (আপেক্ষিক বা পরম) বিকল্প চিহ্নের সাথে একটি যুক্তিসঙ্গত অনুমানকে বিভক্ত করুন , যেখানে একটি (বা আরও) পয়েন্ট সন্ধান করুন locate প্রকৃত ত্রুটি বিভাজন পয়েন্ট এবং পাইভট এর চেয়ে বেশি হয়ে গেছে (এগুলির জন্য অনুমান করা পয়েন্টগুলির এক বা একাধিকটি অদলবদল করে এমন পদ্ধতিতে যা বিকল্প চিহ্নের ত্রুটিগুলি সংরক্ষণ করে)। তত্ত্বটি স্থল থেকে বোঝার জন্য এটি একটি ভাল উপায়। যখন প্রয়োজনীয় নির্ভুলতা বিনয়ী হয়, তখন আমি একটি স্প্রেডশিট বাস্তবায়ন আমাকে গণনার মধ্য দিয়ে আমার পথ অনুভব করতে এবং কাট-পেস্টের মাধ্যমে সমস্যাগুলি মানিয়ে নিতে সহায়তা করে।

একটি সাধারণ চিত্রণ দিতে, বহু-বহিরাগত ক্রিয়াকলাপটি বিবেচনা করুন $y=1/x$ বিরতিতে $1 \le x \le 2$। শেষের পয়েন্টগুলির মধ্য দিয়ে সেকেন্ড লাইনটি দেখতে দেখতে:

যদি আমরা "সর্বাধিক ত্রুটি" এর বিন্দুতে অর্ধেক দূরত্বে সরলরেখাটি কম করি তবে আমাদের দুটি প্রান্ত এবং অভ্যন্তরের এই সমালোচনামূলক বিন্দু গণনা করতে পরম ত্রুটির তিনটি "ইকুই-ওসিলেটরি" পয়েন্ট থাকবে। সুতরাং একটি মসৃণ উত্তল ফাংশনের একটি সর্বোত্তম রৈখিক বহুপদী সমাপ্তি প্রায় পরিদর্শন দ্বারা পাওয়া যাবে।

Chebfun সফ্টওয়্যার নিজেই ওপেন সোর্স (হয় বাসদ-শৈলী লাইসেন্স v4.0 দেখাও)। নিশ্চিত না কেন তাদের সাইটে লিঙ্কগুলি সেই সময়ে 404 ত্রুটি ফিরে পেয়েছিল, তবে তারা এখন v5.2.1 এ রয়েছে। (তাদের কাছে একটি গিটহাবের সংগ্রহশালাও রয়েছে গিটহব )) চেবফুন প্রকল্পটির লক্ষ্য সর্বোত্তম যুক্তিযুক্ত আনুষঙ্গিকতার চেয়েও বেশি, যেখানে কেন্দ্রীয় ধারণাটি একটি বিরতিতে (অবিচ্ছিন্ন বাস্তব) ফাংশনগুলির জন্য মতলব ভেক্টরের মতো সিনট্যাক্স হিসাবে রয়েছে।

চেনাশোনাটি সম্পূর্ণ করার জন্য এটি মাতলাবের চেয়ে অক্টোবায় অধীনে কাজ করা দরকার । একটি ত্রুটি ঘটেছে অক্টেভ-রক্ষণাবেক্ষণকারীকে থ্রেড সম্পর্কে এই 2010 একটি শুরু Chebfun রক্ষণাবেক্ষণকারীকে দ্বারা 2012 কাগজ / লেখক প্রস্তাব দেওয়া কিছু প্রচেষ্টা তাদের দিক থেকে অক্টেভ সামঞ্জস্য মধ্যে চলে গেছে।

এ খুঁজছি Chebfun-সম্পর্কিত প্রকল্প পৃষ্ঠা দাড়ায় যে কারণ Chebfun সফ্টওয়্যার ওপেন সোর্স, এটা এই বন্দর কি সম্ভব হতে পারে, বা এই ধরনের অলিভিয়ের Verdier এর মত সেখান তালিকাবদ্ধ ওপেন সোর্স প্যাকেজ, এক ব্যবহার করতে pychebfun, একটি পাইথন Chebyshev কার্যাবলী প্রকল্পটি গিটহাবে হোস্ট করা হয়েছে।

Comments

চেবফুন ওয়েবসাইটটির এই লিঙ্কটিতে এটি ব্যবহার করে কীভাবে যুক্তিযুক্ত আনুষঙ্গিক কাজ করতে হবে তার নথি রয়েছে: chebfun.org/docs/guide/guide04.html

— řণদেকের্ত্তিক