প্রকার, রকম. তাত্ত্বিক ত্রুটির সীমা রয়েছে যেগুলি সংখ্যার বিশ্লেষক দ্বারা উত্পন্ন হয়েছে যা সাধারণত অতিমাত্রায় বিবেচিত হয় এবং এটি অনুশীলনে ততটা কার্যকর নাও হতে পারে, কারণ এগুলিতে এমন তথ্য জড়িত থাকতে পারে যা অনুশীলনে সমস্যাগুলির জন্য প্রাপ্ত করা কঠিন। একটি ভাল উদাহরণ হ'ল সাধারণ সমীকরণগুলির সমাধানের সংখ্যাসূচক ত্রুটির সীমাবদ্ধতা, যা আপনি হায়ার এবং ওয়ানারের বইগুলিতে খুঁজে পেতে পারেন। নিক হিহামের বই, সংখ্যার অ্যালগরিদমের নির্ভুলতা এবং স্থায়িত্ব (শিরোনামটি সম্পর্কে আমি কিছুটা দূরে থাকতে পারি) এছাড়াও সাধারণ সংখ্যাসূচক ক্রিয়াকলাপ এবং রৈখিক বীজগণিত অ্যালগরিদমের কিছু ত্রুটির সীমা সরবরাহ করে। সংখ্যার বিশ্লেষণ সাহিত্য যেমন সীমাবদ্ধ সঙ্গে rife হয়।
ব্যবধান বিশ্লেষণ পদ্ধতি ত্রুটির সীমা গণনা করতেও ব্যবহৃত হয়েছে; এই পদ্ধতিগুলি কঠোর এবং তাত্ত্বিক ত্রুটির সীমাগুলির চেয়ে শক্তিশালী ত্রুটির সীমা সরবরাহ করার ঝোঁক, তবে এই পদ্ধতিগুলি এখনও একটি সংখ্যার গণনাতে ত্রুটিটিকে গুরুতরভাবে ছাড়িয়ে যেতে পারে। এই পদ্ধতিগুলি বিশ্বব্যাপী অপ্টিমাইজেশনে সর্বোত্তমভাবে (আমার জ্ঞানের) কাজে লাগানো হয়েছে, তবে এটি অনিশ্চয়তার পরিমাপের ক্ষেত্রেও সন্ধান করছে। আর্নল্ড নিউমায়ার অন্তর বিশ্লেষণ পদ্ধতিতে কমপক্ষে একটি বই লিখেছেন এবং এই বিষয়ে বিস্তারিতভাবে মন্তব্য করার পক্ষে আরও দক্ষ। সম্ভাব্য তাত্পর্যপূর্ণ সমস্যা ছাড়াও, অন্তর বিশ্লেষণ পদ্ধতিগুলি অতিরিক্ত গণ্য অবকাঠামোগত প্রয়োজনীয়তার জন্য ভুগতে পারে যার জন্য বিদ্যমান বৃহত সংখ্যাগত সিমুলেশন প্যাকেজগুলির পুনঃনির্ধারণ প্রয়োজন (যেমন পিইটিএসসি, ত্রিলিনোস, ক্লাওপ্যাক / পাইক্লা ইত্যাদি) of ) অন্তর্বর্তী গাণিতিক এবং স্বয়ংক্রিয় পার্থক্য অন্তর্ভুক্ত করতে (টেলর-ভিত্তিক পদ্ধতির জন্য)। আমি যা দেখেছি, সেগুলি থেকে অনেকগুলি অনুমতিপ্রাপ্ত লাইসেন্স ব্যবধান গণিত এবং স্বয়ংক্রিয় পার্থক্য প্যাকেজ নেই although যদিও কিছু রয়েছে there তারপরেও, কখনও কখনও, এই গ্রন্থাগারগুলির কার্যকারিতা সীমিত থাকে; BLAS- এর মতো কার্যকারিতা সহ অনুমতি-লাইসেন্সবিহীন (এলজিপিএল, বা BSD- এর মতো) অন্তরক গাণিতিক পাঠাগারটি খুঁজে পাওয়া শক্ত ছিল।
একটি পোস্টেরিয়েরির ত্রুটির অনুমানগুলি আরও সহজেই পাওয়া যায়, তবে কঠোর নয়। আমি সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের কাজ থেকে এই অনুমানগুলির সাথে সর্বাধিক পরিচিত, তবে আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সমাধান গণনা করতে ব্যবহৃত অনেকগুলি পদ্ধতির জন্য এগুলিও বিদ্যমান।
আরও বিস্তৃতভাবে, অনিরাপত্ততা পরিমাপ থেকে প্রাপ্ত পদ্ধতিগুলি, যেমন বহুবর্ষীয় বিশৃঙ্খলা বিস্তারের ব্যবহার, মন্টি কার্লো পদ্ধতি বা অন্যান্য স্যাম্পলিং পদ্ধতিগুলি ইনপুট পরামিতিগুলির পরিবর্তনের কারণে গণনায় অনিশ্চয়তা পরিমানের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিগুলি পরামিতিগুলির পরিবর্তনের কারণে কিছু ধরণের হিউরিস্টিক "ত্রুটি বার" সরবরাহ করতে সক্ষম হওয়া উচিত, তবে কঠোর সীমানা দেয় না।
আমি বিশ্বাস করি যে সংখ্যাসূচক ত্রুটিগুলির স্পেসিফিকেশন করার ক্ষেত্রে আপনি একেবারেই ঠিক আছেন: গণনা বিজ্ঞান তার ফলাফলকে পরীক্ষামূলক ভিত্তিক শারীরিক বিজ্ঞানের হিসাবে উপস্থাপন করার মতো কঠোর হওয়া উচিত। এই অঞ্চলে প্রচুর কাজ চলছে (ছাতার শর্তাবলী "অনিশ্চয়তার পরিমাণ" এবং "সংখ্যা বিশ্লেষণ" এর অধীনে), এবং আমার আশা যে ভবিষ্যতের কোনও সময়ে সর্বাধিক গণনা ফলাফল নিয়ে আলোচনা করার সময় ত্রুটি বারগুলি অন্তর্ভুক্ত করা হবে my ।