সংখ্যাগত ত্রুটির জন্য বৈজ্ঞানিক মান


40

আমার গবেষণার ক্ষেত্রে পরীক্ষামূলক ত্রুটির স্পেসিফিকেশনটি সাধারণত গৃহীত হয় এবং যেসব প্রকাশনা সেগুলি সরবরাহ করতে ব্যর্থ হয় সেগুলি অত্যন্ত সমালোচিত হয়। একই সময়ে আমি প্রায়শই দেখতে পাই যে সংখ্যাগত ত্রুটিগুলির কোনও অ্যাকাউন্ট ছাড়াই সংখ্যাসূচক গণনার ফলাফল সরবরাহ করা হয়, যদিও (বা সম্ভবত কারণ) প্রায়শই সন্দেহজনক সংখ্যার পদ্ধতিগুলি কাজ করে। আমি ত্রুটিগুলির বিষয়ে কথা বলছি যা সংখ্যায়ন এবং সংখ্যার গণ্যকরণের সুনির্দিষ্ট যথাযথতার ফলাফল হিসাবে ফলস্বরূপ, এই ত্রুটি অনুমানগুলি সবসময় পাওয়া সহজ নয় যেমন হাইড্রো-ডাইনামিকাল সমীকরণের ক্ষেত্রে তবে প্রায়ই এটি অলসতার ফলে মনে হয় যখন আমি বিশ্বাস করি সংখ্যাগত ত্রুটি অনুমানের স্পেসিফিকেশন পরীক্ষামূলক ফলাফলের জন্য ঠিক ততই মানক হওয়া উচিত। সুতরাং আমার প্রশ্ন:

উত্তর:


26

আপনার প্রশ্নটি মডেল যাচাইয়ের বিষয়ে জিজ্ঞাসা করছে। আপনি যাচাইকরণের এবং ভ্যালিডেশন জন্য অনুসন্ধান দ্বারা পদ্ধতি উপর অসংখ্য সম্পদ ও মান জানতে পারেন ( Roache 1997 , 2002 , 2004 , Oberkampf & Trucano 2002 , Salari & Knupp 2000 , Babuska & ওডেন 2004 ), সেইসাথে প্রশস্ত বিষয় অনিশ্চয়তা রাশিকরণ । পদ্ধতিগুলি বিশদভাবে বর্ণনা করার পরিবর্তে, আমি একটি সম্প্রদায়কে তুলে ধরতে চাই যে এই বিষয়ে দৃ firm় অবস্থান নিয়েছিল।

1986 সালে রোচে, ঘিয়া এবং হোয়াইট জার্নাল অফ ফ্লুয়েড ইঞ্জিনিয়ারিং সম্পাদকীয় নীতি বিবৃতি সংখ্যার যথাযথতা নিয়ন্ত্রণের উপর প্রতিষ্ঠিত করেছিলেন যা দিয়ে খোলে

একটি পেশাদার সমস্যা গণ্য তরল গতিবিদ্যা সম্প্রদায় এবং গণ্য পদার্থবিজ্ঞানের বিস্তৃত ক্ষেত্রে বিদ্যমান। যথা, সংখ্যার যথাযথতা নিয়ন্ত্রণের জন্য উচ্চতর মানের প্রয়োজন হয়।

[...] সমস্যাটি অবশ্যই জেএফই-এর পক্ষে অনন্য নয় এবং কমপ্লেক্সের উত্তাল প্রবাহের উপর 1980-81 এএফএসআরএইচটিটিএম-স্ট্যানফোর্ড সম্মেলনে আরও তীক্ষ্ণ মনোযোগ এনেছিল। এটি সেই সম্মেলনের মূল্যায়ন কমিটির সিদ্ধান্ত ছিল যে, সেই সম্মেলনের বেশিরভাগ জমা দেওয়ার ক্ষেত্রে, বিভিন্ন টার্বুলেন্স মডেলগুলির যথার্থতা মূল্যায়ন করা এবং তুলনা করা অসম্ভব ছিল, যেহেতু কোনও ব্যক্তি অ্যালগরিদমের সাথে সম্পর্কিত সংখ্যাসূচক ত্রুটি থেকে শারীরিক মডেলিং ত্রুটিগুলি পার্থক্য করতে পারে না এবং গ্রিড। এটি বিশেষত প্রথম-অর্ডার সঠিক পদ্ধতি এবং সংকর পদ্ধতিগুলির ক্ষেত্রে।

তারা খুব প্রত্যক্ষ গাইডলাইন দিয়ে শেষ করে:

জার্নাল অফ ফ্লুয়েড ইঞ্জিনিয়ারিং কোনও তরল ইঞ্জিনিয়ারিং সমস্যার সংখ্যাসম্য সমাধানের রিপোর্ট করে এমন কোনও কাগজ প্রকাশের জন্য গ্রহণ করবে না যা পদ্ধতিগতভাবে কাটা ত্রুটি পরীক্ষার এবং যথাযথতা অনুমানের কাজটি মোকাবেলায় ব্যর্থ হয়।

[...] আমাদের অবশ্যই এটি স্পষ্ট করে তুলতে হবে যে একটি নির্দিষ্ট গ্রিডে একটি একক গণনা গ্রহণযোগ্য হবে না , কারণ এই জাতীয় গণনা থেকে নির্ভুলতার অনুমান করা অসম্ভব। এছাড়াও, সম্পাদকরা পরীক্ষামূলক তথ্যগুলির সাথে যুক্তিসঙ্গত চুক্তিকে যথাযথতার যথাযথ প্রমাণ হিসাবে বিবেচনা করবেন না, বিশেষত যদি কোনও সামঞ্জস্যযোগ্য পরামিতি জড়িত থাকে, যেমন টার্বুলেন্স মডেলিংয়ের ক্ষেত্রে।

বর্তমান সংস্করণ মানদণ্ড ব্যাপক সেট রয়েছে এবং একটি প্রমিত যে, আমার মতে, অন্যান্য ক্ষেত্রের মেলে উচ্চাভিলাষী উচিত প্রতিনিধিত্ব করে। এটি লজ্জাজনক যে আজও মডেল যাচাইয়ের গুরুত্ব সম্পর্কে সচেতনতা এতগুলি ক্ষেত্রে অনুপস্থিত।


1
সুর্য প্যারামিটারগুলি সম্পর্কে চূড়ান্ত বিষয়টি জন ভন নিউমানের একটি উক্তি সম্পর্কে মনে করিয়ে দেয়, "চারটি পরামিতি দিয়ে আমি একটি হাতির ফিট করতে পারি এবং পাঁচটি দিয়ে আমি তাকে তার ট্রাঙ্কটি আটকে রাখতে পারি।"
জেড ব্রাউন

এটি কেবল বিচক্ষণ ত্রুটির প্রভাবকেই সম্বোধন করে, গোলাকার ত্রুটিগুলির মতো নয়, প্রায়শই সর্বজনীন তরল সিমুলেশনগুলিতে উপেক্ষা করা হয় কারণ তারা সাধারণত মোট ত্রুটির ক্ষেত্রে কম অবদান রাখে। তবে অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ বা ইন্টিগ্রালগুলি জড়িত না, কোনও বিবেচনার ত্রুটি নেই। এই সমস্যাগুলিতে, রাউন্ডিং ত্রুটিগুলি এবং পুনরাবৃত্তির কাটা ত্রুটিগুলি ত্রুটিগুলির প্রভাবশালী উত্স।
আর্নল্ড নিউমায়ার

আপনি কি মনে করেন যে কঠোর কোনও পোস্টেরিয়েরি অনুমানটি গ্রিডের স্বাধীনতার প্রয়োজনীয়তার প্রতিস্থাপন করতে পারে? যেমনটি বলা হয়েছে এটি একটু অস্পষ্ট, আপনি স্বাধীনতা নিশ্চিত করতে গ্রিডকে কতটা পরিমার্জন করবেন? অন্যদিকে একটি ভাল পোস্টেরিয়েরি অনুমানককে অস্পষ্টতার কোনও অবকাশ রাখা উচিত নয়।
রিড.এচচসন

2
@ রেড.এচচসন "ইও ডগ, আমি শুনেছি আপনি ত্রুটির প্রাক্কলন পছন্দ করেছেন তাই আমি আপনার ত্রুটির অনুমানের জন্য একটি ত্রুটি অনুমান পেয়েছি যাতে আপনি নিজের ত্রুটির অনুমান করতে পারেন ...", তবে দুর্ভাগ্যক্রমে ব্যবহারিক ত্রুটির অনুমান কঠোরভাবে আসে না tend সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে সীমা সেখানে যে সীমাবদ্ধতা রয়েছে তা প্রায়শই হতাশাবাদী এবং অনুমানের উপর নির্ভর করে যা বেশিরভাগ ইঞ্জিনিয়ারিং সমস্যার জন্য সত্য নয়। এমনকি সর্বোচ্চ ত্রুটি অনুমানকারী সহ, আপনাকে এটি যাচাই করা দরকার যে এটি কার্যকরভাবে প্রয়োগ করা হয়েছিল। যাইহোক, আপনার যদি একটি ত্রুটি অনুমানকারী ব্যবহার করুন তবে ত্রুটি অনুমানকারী একা যাচাইকরণ নয়।
জেদ ব্রাউন

19

এ জাতীয় কোনও মান বিদ্যমান নেই, কারণ নির্ভরযোগ্য ত্রুটি অনুমানের প্রায়শই আনুমানিক গণনার চেয়ে অনেক বেশি ব্যয় হয়।

মূলত চার ধরণের ত্রুটি অনুমান রয়েছে:

(i) তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ করে প্রমাণ করে যে একটি সংখ্যাসূচক পদ্ধতিটি সংখ্যাগতভাবে স্থিতিশীল। এটি সত্যই কোনও ত্রুটি বার দেয় না কারণ বিশ্লেষণ কেবল গ্যারান্টি দেয় যে ত্রুটিটি করা ত্রুটিটি ইনপুট আর্গুমেন্টগুলিতে পরিমাণযুক্ত ত্রুটির চেয়ে খারাপ নয়। এটি বেশিরভাগ বৈজ্ঞানিক গণনার জন্য যথেষ্ট, কারণ ইনপুটগুলিও প্রায় আনুমানিক, সুতরাং একটি সংখ্যাগত স্থিতিশীল পদ্ধতিতে ত্রুটিটি কিছুটা আলাদা (তবে অজানা) ইনপুট ব্যবহার করার চেয়ে খারাপ নয়। সর্বাধিক বিবেচিত সংখ্যাসূচক পদ্ধতিগুলি একটি সংখ্যাগত stabitly বিশ্লেষণের সাথে রয়েছে, যদিও ফলস্বরূপ তথাকথিত পশ্চাৎ ত্রুটির অনুরোধের ভিত্তিতে রিপোর্ট করা এমন কোনও প্রয়োগ খুব কমই পাওয়া যায়।

(ii) অ্যাসিম্পটোটিক ত্রুটির অনুমান। এগুলি ধরে নেওয়া হয় যে সমস্ত ত্রুটির পণ্যগুলি (ইনপুট ত্রুটিগুলি, রাউন্ডিং ত্রুটিগুলি বা বিবেচ্য ত্রুটিগুলি সর্বাধিক সাধারণ উত্স হিসাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে) উপেক্ষিত হতে পারে (যদি ফাংশনগুলি খুব নিখরচায় থাকে তবে সন্দেহজনক) এবং ইনপুট ত্রুটিগুলি প্রচার করতে সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ ব্যবহার করুন use সংখ্যার স্থিতিশীল বিশ্লেষণের সাথে একত্রে এটি গোলাকৃতি ত্রুটি বা বিবেচনামূলক ত্রুটির প্রভাবও ক্যাপচার করতে পারে। ফলস্বরূপ ত্রুটিযুক্ত বারগুলি যে অনুমানগুলির উপর ভিত্তি করে রয়েছে তার বৈধতার মতোই এটি উপলব্ধিযোগ্য। স্বয়ংক্রিয় পার্থক্য সরঞ্জাম ব্যবহার করে ত্রুটি অনুমানের ব্যয়টি সাধারণত আনুমানিক ব্যয় ছাড়াও 1 বা 2 এর একটি কারণ। এই ধরণের ত্রুটি অনুমান অনুশীলনে মোটামুটি ঘন ঘন।

[সম্পাদনা] উদাহরণস্বরূপ, ওট্টলি-প্রাগর উপপাদ্য রৈখিক সিস্টেমগুলির সমাধানের জন্য সহজেই গণনাযোগ্য পশ্চাৎ ত্রুটির প্রাক্কলন দেয়। সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ বলে যে এই ত্রুটিগুলি অবশ্যই ম্যাট্রিক্স ইনভার্সের আদর্শ দ্বারা গুণিত করতে হবে, যা হ্যাজারের অনুমানকারী (আধুনিক শর্ত সংখ্যা অনুমানকারী হিসাবে অন্তর্নির্মিত) ব্যবহার করে অনুমান করা যায়।

(iii) স্টোকাস্টিক ত্রুটি বিশ্লেষণ: (সিইএসটিএসি, http ://www.sज्ञानdirect.com/sज्ञान / article / pii / 0378475488900705) এটি সংশ্লিষ্ট স্টোকাস্টিক ভেরিয়েন্টের সাথে সমস্ত ক্রিয়াকলাপকে ওভারলোড করে সম্পন্ন করা হয় যা তিনটি আর্গুমেন্টের মূল্যায়ন করে এবং পরে একটি কৃত্রিম এলোমেলো রাউন্ড ত্রুটি যুক্ত করে। চূড়ান্ত তিনটি ফলাফল একটি গড় এবং একটি আদর্শ বিচ্যুতি বর্গমূল (2 = 3-1 দ্বারা বিভক্ত গড় থেকে বিচ্যুতির স্কোয়ারের যোগফল) গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। এটি রাউন্ডিং ত্রুটির অংশটির মোটামুটি দরকারী নির্ভুলতার প্রাক্কলন দেয়। এটি বিচক্ষণ ত্রুটির হিসাবে বিবেচনা করে না, তবে এটি সাধারণত ওডিই এবং পিডিই গণনাগুলির মধ্যে প্রভাবশালী ত্রুটি। ওভারলোডেড ক্রিয়াকলাপগুলি সম্পাদন করার ক্ষেত্রে ওভারহেডের কারণে ব্যয়টি প্রোগ্রামিং ভাষার উপর নির্ভর করে। ধরে নিই (যা প্রায়শই কেস হয় না) ওভারলোডিং কোনও সময় পেনাল্টি বহন করে না, ফলাফলের জন্য ত্রুটি অনুমানের জন্য ব্যয়টি কেবলমাত্র আনুমানিক সংখ্যার তুলনায় 3 এর ফ্যাক্টর।

(iv) বিরতি বিশ্লেষণ: এটি সঠিকভাবে করা থাকলে সমস্ত ত্রুটি উত্সের জন্য কঠোর সীমাবদ্ধতা দেয় তবে সাধারণ ক্ষেত্রে ব্যতীত সত্যের ত্রুটিগুলি সীমিতভাবে তীব্রতর না করে এমন উপায়ে এটি করার জন্য প্রচুর অভিজ্ঞতা (বা সফটওয়্যার এটি সূচিত করে) প্রয়োজন requires । লিনিয়ার বীজগণিতের জন্য অন্যদের মধ্যে ভাল ইন্টারভাল সফ্টওয়্যার পাওয়া যায় (উদাঃ, ইনটেলাব http://www.ti3.tu-harburg.de/rump/intlab/ ; মাত্রা বড় হলে প্রায় 6 এর একটি ফ্যাক্টর খরচ হয়) এবং বৈশ্বিক অপ্টিমাইজেশন (যেমন , কনকনট http://www.mat.univie.ac.at/~cocon/cocon-en वातावरण /; সমস্যাটির বৈশিষ্ট্যগুলির উপর নির্ভর করে আনুমানিক গ্লোবাল অপ্টিমাইজেশানের তুলনায় অনেক বেশি ব্যয়বহুল বা এমনকি সস্তাও হতে পারে)। তবে অন্যান্য অনেক শ্রেণীর সমস্যাগুলি প্রায় নির্ভুলভাবে চিকিত্সা করা সহজ (উদাহরণস্বরূপ, 10 বছরেরও বেশি সময় ধরে সৌরজগতের বৃহত গ্রহগুলির ট্র্যাজেক্টরিগুলি বদ্ধ করে) বর্তমান ব্যবধান পদ্ধতির বর্তমান প্রজন্মের জন্য পুরোপুরি নাগালের বাইরে।


ধন্যবাদ। আমি কর্মক্ষেত্রে (ii) দেখতে চাই। বিশ্বব্যাপী ত্রুটি অনুমান নির্ধারণের জন্য লেখক সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ এবং সংখ্যার স্থায়িত্ব বিশ্লেষণের সংমিশ্রণের একটি উদাহরণ দিতে পারেন?
highsciguy

@ হাইসিগিগুই: আমার সম্পাদনাটি (ii) দেখুন
আর্নল্ড নিউমায়ার

ধন্যবাদ। জ্যাকবিয়ান ম্যাট্রিক্স বিপরীত?
highsciguy

@ হাইসিগুই: আপনার শেষ প্রশ্নটি বুঝতে পারছেন না। উদাহরণটি ছিল সমীকরণের একটি লিনিয়ার সিস্টেম সমাধান করা, কোনও জ্যাকবীয় চিত্র নেই।
আর্নল্ড নিউমায়ার

1
আমি লিনিয়ার উপেক্ষা করেছি। তাহলে এটা পরিষ্কার। অ-লিনিয়ার সিস্টেমগুলিতে ওটট্লি-প্রাগার উপপাদ্যকে সাধারণ করার চেষ্টা রয়েছে কি?
হাইস্কিগুয়ে

13

প্রকার, রকম. তাত্ত্বিক ত্রুটির সীমা রয়েছে যেগুলি সংখ্যার বিশ্লেষক দ্বারা উত্পন্ন হয়েছে যা সাধারণত অতিমাত্রায় বিবেচিত হয় এবং এটি অনুশীলনে ততটা কার্যকর নাও হতে পারে, কারণ এগুলিতে এমন তথ্য জড়িত থাকতে পারে যা অনুশীলনে সমস্যাগুলির জন্য প্রাপ্ত করা কঠিন। একটি ভাল উদাহরণ হ'ল সাধারণ সমীকরণগুলির সমাধানের সংখ্যাসূচক ত্রুটির সীমাবদ্ধতা, যা আপনি হায়ার এবং ওয়ানারের বইগুলিতে খুঁজে পেতে পারেন। নিক হিহামের বই, সংখ্যার অ্যালগরিদমের নির্ভুলতা এবং স্থায়িত্ব (শিরোনামটি সম্পর্কে আমি কিছুটা দূরে থাকতে পারি) এছাড়াও সাধারণ সংখ্যাসূচক ক্রিয়াকলাপ এবং রৈখিক বীজগণিত অ্যালগরিদমের কিছু ত্রুটির সীমা সরবরাহ করে। সংখ্যার বিশ্লেষণ সাহিত্য যেমন সীমাবদ্ধ সঙ্গে rife হয়।

ব্যবধান বিশ্লেষণ পদ্ধতি ত্রুটির সীমা গণনা করতেও ব্যবহৃত হয়েছে; এই পদ্ধতিগুলি কঠোর এবং তাত্ত্বিক ত্রুটির সীমাগুলির চেয়ে শক্তিশালী ত্রুটির সীমা সরবরাহ করার ঝোঁক, তবে এই পদ্ধতিগুলি এখনও একটি সংখ্যার গণনাতে ত্রুটিটিকে গুরুতরভাবে ছাড়িয়ে যেতে পারে। এই পদ্ধতিগুলি বিশ্বব্যাপী অপ্টিমাইজেশনে সর্বোত্তমভাবে (আমার জ্ঞানের) কাজে লাগানো হয়েছে, তবে এটি অনিশ্চয়তার পরিমাপের ক্ষেত্রেও সন্ধান করছে। আর্নল্ড নিউমায়ার অন্তর বিশ্লেষণ পদ্ধতিতে কমপক্ষে একটি বই লিখেছেন এবং এই বিষয়ে বিস্তারিতভাবে মন্তব্য করার পক্ষে আরও দক্ষ। সম্ভাব্য তাত্পর্যপূর্ণ সমস্যা ছাড়াও, অন্তর বিশ্লেষণ পদ্ধতিগুলি অতিরিক্ত গণ্য অবকাঠামোগত প্রয়োজনীয়তার জন্য ভুগতে পারে যার জন্য বিদ্যমান বৃহত সংখ্যাগত সিমুলেশন প্যাকেজগুলির পুনঃনির্ধারণ প্রয়োজন (যেমন পিইটিএসসি, ত্রিলিনোস, ক্লাওপ্যাক / পাইক্লা ইত্যাদি) of ) অন্তর্বর্তী গাণিতিক এবং স্বয়ংক্রিয় পার্থক্য অন্তর্ভুক্ত করতে (টেলর-ভিত্তিক পদ্ধতির জন্য)। আমি যা দেখেছি, সেগুলি থেকে অনেকগুলি অনুমতিপ্রাপ্ত লাইসেন্স ব্যবধান গণিত এবং স্বয়ংক্রিয় পার্থক্য প্যাকেজ নেই although যদিও কিছু রয়েছে there তারপরেও, কখনও কখনও, এই গ্রন্থাগারগুলির কার্যকারিতা সীমিত থাকে; BLAS- এর মতো কার্যকারিতা সহ অনুমতি-লাইসেন্সবিহীন (এলজিপিএল, বা BSD- এর মতো) অন্তরক গাণিতিক পাঠাগারটি খুঁজে পাওয়া শক্ত ছিল।

একটি পোস্টেরিয়েরির ত্রুটির অনুমানগুলি আরও সহজেই পাওয়া যায়, তবে কঠোর নয়। আমি সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের কাজ থেকে এই অনুমানগুলির সাথে সর্বাধিক পরিচিত, তবে আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সমাধান গণনা করতে ব্যবহৃত অনেকগুলি পদ্ধতির জন্য এগুলিও বিদ্যমান।

আরও বিস্তৃতভাবে, অনিরাপত্ততা পরিমাপ থেকে প্রাপ্ত পদ্ধতিগুলি, যেমন বহুবর্ষীয় বিশৃঙ্খলা বিস্তারের ব্যবহার, মন্টি কার্লো পদ্ধতি বা অন্যান্য স্যাম্পলিং পদ্ধতিগুলি ইনপুট পরামিতিগুলির পরিবর্তনের কারণে গণনায় অনিশ্চয়তা পরিমানের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিগুলি পরামিতিগুলির পরিবর্তনের কারণে কিছু ধরণের হিউরিস্টিক "ত্রুটি বার" সরবরাহ করতে সক্ষম হওয়া উচিত, তবে কঠোর সীমানা দেয় না।

আমি বিশ্বাস করি যে সংখ্যাসূচক ত্রুটিগুলির স্পেসিফিকেশন করার ক্ষেত্রে আপনি একেবারেই ঠিক আছেন: গণনা বিজ্ঞান তার ফলাফলকে পরীক্ষামূলক ভিত্তিক শারীরিক বিজ্ঞানের হিসাবে উপস্থাপন করার মতো কঠোর হওয়া উচিত। এই অঞ্চলে প্রচুর কাজ চলছে (ছাতার শর্তাবলী "অনিশ্চয়তার পরিমাণ" এবং "সংখ্যা বিশ্লেষণ" এর অধীনে), এবং আমার আশা যে ভবিষ্যতের কোনও সময়ে সর্বাধিক গণনা ফলাফল নিয়ে আলোচনা করার সময় ত্রুটি বারগুলি অন্তর্ভুক্ত করা হবে my ।


এই বহুতল বিশৃঙ্খলা বিস্তৃতি সম্পর্কে আপনার কি কোনও ওভারভিউ নিবন্ধের একটি ভাল রেফারেন্স রয়েছে? আমি নিয়মিত পপিং শব্দটি দেখেছি এবং সেগুলি সম্পর্কে আরও কিছুটা জানতে চাই। ধন্যবাদ।
GertVdE

2
ডংবিন শিউ সাধারণত বহুতল বিশৃঙ্খলা বিস্তারের উপর অ্যাক্সেসযোগ্য কাগজপত্র লেখেন। তিনি লিখেছেন এমন আরও একটি সাধারণ ওভারভিউ পেপারগুলির মধ্যে একটি: এখানে ড্যাম.ব্রাউন.ইডু
জেফ অক্সবেরি

7

অন্যান্য উত্তরগুলি ছাড়াও, কয়েকটি অতিরিক্ত বিষয় বিবেচনা করতে হবে।

  1. সংখ্যাগত বিবেচনামূলক ত্রুটি বা কমপক্ষে প্রকল্পগুলির ক্রম বিশ্লেষণ করে নির্ধারণ করা যেতে পারে। এই ত্রুটিগুলির আলোচনাটি কাগজগুলি থেকে বাদ দেওয়া যেতে পারে যদি তারা একটি সাধারণ পরিচিত স্কিম ব্যবহার করে।
  2. গ্রিড সংশোধন অধ্যয়ন যেখানে একই সমস্যা, সাধারণত সাধারণ কিছু, ক্রমান্বয়ে সূক্ষ্ম গ্রিডে চালিত হয়। এগুলি একটি সাধারণ সমাধান, বা একটি হাস্যকরভাবে সূক্ষ্ম গ্রিডের সমাধানের সাথে তুলনা করা হয়, যাতে সাধারণভাবে এল-আদর্শ খুঁজে পাওয়া যায়। এই ত্রুটি অনুমানের opeাল যথার্থতার ক্রম দেয়।
  3. বিভিন্ন সংখ্যাসূচক স্কিমগুলি পাওয়া গেলেও গ্রিড পরিশোধন বা সঠিক সমাধান না পাওয়া সমস্যাগুলিতে, রিচার্ডসন এক্সট্রোপোলেশন নামে আরেকটি পদ্ধতি ত্রুটির শর্তাবলী সীমাবদ্ধ করবে। এই পদ্ধতিগুলি বর্ণনা করার জন্য একটি ভাল পর্যালোচনা এই কাগজে পাওয়া যাবে
  4. সবশেষে, প্রতিটি জার্নাল গ্রহণের জন্য নিজস্ব মান নির্ধারণ করে। কিছু কঠোর, অন্যদের না। উদাহরণস্বরূপ, এআইএএ এখানে তার মান নির্ধারণ করে । অন্যান্য জার্নালে লেখকদের জন্য একই তথ্য রয়েছে।

আমি কেবল ২ য় পয়েন্টে মন্তব্য করতে চাই। আমি অনুভব করি যে সংখ্যায় একটি বাস্তব বিশ্বের সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে, "একটি হাস্যকর জরিমানা গ্রিড" না দিয়ে দুটি ধারাবাহিক সংশোধনগুলির মধ্যে পার্থক্যের তুলনা করার আদর্শটি অনেক বেশি সম্ভবত দেখা যায়। আপনি যদি খুব সূক্ষ্ম গ্রিডটি সমাধান করতে পারেন তবে কেন আপনি অনেক বেশি মোটা লোকেদের নিয়ে বিরক্ত হচ্ছেন?
গড্রিক সের

গ্রিড সংশোধন অধ্যয়নগুলি সাধারণত বাস্তব সমস্যাগুলির উপর অকারণীয় হয়। যেখানে পয়েন্ট 3 আসবে সেখানে স্ক্রিম অর্ডার পরিবর্তন করে ক্রমান্বয়ে গ্রিডকে পরিমার্জন করার চেয়ে ত্রুটির সীমা নির্ধারণ করা অনেক সহজ। উদাহরণস্বরূপ, আমরা আমাদের কোডগুলি একটি ইনভিসিড ঘূর্ণি ব্যবহার করে যাচাই করি যা এখনও অ-রৈখিক তবে সঠিকতা যাচাই করার জন্য আমরা খুব সূক্ষ্ম "সঠিক" সমাধান চালাতে পারি। তবে পুরো ঘূর্ণি সংযোগকারীটিতে আমরা ব্যবহারিকভাবে তা করতে পারি না তাই আমরা বিভিন্ন স্কিম ব্যবহার করি।
tpg2114

আরও মনে রাখবেন যে গ্রিডটিকে পরিমার্জন করা এবং উত্তরের পার্থক্য পরীক্ষা করা গ্রিডের স্বতন্ত্রতা দেখায় যা ত্রুটির সীমা পরীক্ষা করার চেয়ে আলাদা বিষয়। গ্রিড পরিমার্জন এখনও ব্যবহারিক ক্ষেত্রেও প্রয়োজন, যদিও বড় এডি সিমুলেশনগুলির মতো গ্রিডের পরিশোধন কীটপতঙ্গ সম্পূর্ণ অন্য ক্যান খুলে দেয়।
tpg2114

আপনাকে ধন্যবাদ, আমি ত্রুটির সীমাতে গ্রিডের স্বতন্ত্রতার সাথে ভুলভাবে সম্পর্কিত ছিল। আমার ধারণা আমি সবসময় ধরে নিয়েছিলাম যে গ্রিডের স্বাধীনতা বিবেচনার কারণে ত্রুটির উপর কিছু গুণগত স্তরের গ্যারান্টি দেয়।
গড্রিক সের

3
গ্রিডের স্বতন্ত্রতা বোঝায় একটি সূক্ষ্ম গ্রিড উত্তরটির উন্নতি করতে পারে না তবে এটি আপনাকে উত্তর দেয় না যে আপনার উত্তরটি কতটা সঠিক বা গ্রিডকে কত দ্রুত পরিমার্জন করে নির্ভুলতার উন্নতি করেছে।
tpg2114
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.