পরীক্ষার বিবরণ:
ল্যাঞ্জরেঞ্জ দ্বিখণ্ডনে, সঠিক সমীকরণটি পয়েন্টগুলিতে নমুনা করা হয় (বহুভুজ অর্ডার ) এবং এটি 101 পয়েন্টে বিভক্ত হয়। এখানে প্রতিবার 64. 2 থেকে ভিন্নতা হয় , এবং ত্রুটি প্লট প্রস্তুত করা হয়। এটি দেখা যায় যে, যখন ফাংশনটি সমান স্থানের পয়েন্টগুলিতে নমুনা করা হয় তখন ত্রুটিটি প্রাথমিকভাবে নেমে আসে ( প্রায় 15 বা তার কম হওয়া পর্যন্ত ঘটে ) এবং তারপরে ত্রুটি আরও বৃদ্ধি পায় ।এল 1 এল 2 এল ∞ এন এন
যদিও, প্রাথমিক নমুনাটি যদি লেজেন্ড্রে-গাউস (এলজি) পয়েন্টে (লেজেন্ড্রে বহুত্বের মূল), বা লেজেন্ড্রে-গাউস-লোবাট্টো (এলজিএল) পয়েন্টগুলি (লোবাট্টো পলিনোমিয়ালের মূল) হয় তবে ত্রুটিটি মেশিনের স্তরে নেমে যায় এবং না আরও বৃদ্ধি করা হয় যখন বৃদ্ধি।
আমার প্রশ্নগুলি হ'ল,
সমতুল্য পয়েন্টগুলির ক্ষেত্রে ঠিক কী ঘটে?
বহুবচনীয় ক্রম বৃদ্ধি কেন নির্দিষ্ট পয়েন্টের পরে ত্রুটি বাড়ে?
এরও কি অর্থ হয় যে আমি WENO / ENO পুনর্নির্মাণের জন্য যদি লগ্রেঞ্জ বহুপদী ব্যবহার করি না, তবে মসৃণ অঞ্চলে আমি ত্রুটি পেতে পারি? (ভাল, এগুলি কেবল অনুমানমূলক প্রশ্ন (আমার বোঝার জন্য), ডাব্লুএনইও স্কিমের জন্য 15 বা ততোধিক ক্রমের ক্রমবিন্যাসটি পুনর্গঠন করা সত্যিই যুক্তিসঙ্গত নয়)
অতিরিক্ত তথ্য:
ফাংশন আনুমানিক:
,
ইকুইস্পিডেড (এবং পরে এলজি) পয়েন্টগুলিতে বিভক্ত । ফাংশনটি প্রতিবার 101 পয়েন্টে বিরক্ত হয়।
ফলাফল:
- ক) ইকুই-স্পেস পয়েন্টস ( জন্য বিরক্তি ):
- খ) ইকুই-স্পেস পয়েন্টস (ত্রুটির প্লট, লগ স্কেল):
ক) এলজি পয়েন্টস ( জন্য ইন্টারপোলেশন ):
খ) এলজি পয়েন্ট (ত্রুটির প্লট, লগ স্কেল):