প্রশ্ন ট্যাগ «finite-difference»

আমি অ্যাডভেশন সমীকরণটি সমাধান করার চেষ্টা করছি তবে যখন তরঙ্গ সীমানা থেকে প্রতিবিম্বিত হয় তখন সমাধানটিতে একটি অদ্ভুত দোলনা উপস্থিত হয়। যদি কেউ এই নিদর্শনটি আগে দেখে থাকেন তবে আমি কারণটি এবং কীভাবে এড়াতে হবে তা জানতে আগ্রহী হব! এটি একটি অ্যানিমেটেড জিআইএফ, অ্যানিমেশনটি দেখতে আলাদা উইন্ডোতে খোলা (এটি কেবল …

33 pde  finite-difference  advection 

পরীক্ষার বিবরণ: ল্যাঞ্জরেঞ্জ দ্বিখণ্ডনে, সঠিক সমীকরণটি পয়েন্টগুলিতে নমুনা করা হয় (বহুভুজ অর্ডার ) এবং এটি 101 পয়েন্টে বিভক্ত হয়। এখানে প্রতিবার 64. 2 থেকে ভিন্নতা হয় , এবং ত্রুটি প্লট প্রস্তুত করা হয়। এটি দেখা যায় যে, যখন ফাংশনটি সমান স্থানের পয়েন্টগুলিতে নমুনা করা হয় তখন ত্রুটিটি প্রাথমিকভাবে নেমে আসে …

24 finite-difference  interpolation  error-estimation  polynomials 

নিম্নলিখিত সমীকরণের জন্য একটি ভাল সসীম পার্থক্য বিবেচ্যতা হবে কি: ∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \left(\rho u\right)=0? আমরা 1 ডি কেস নিতে পারি: ∂ρ∂t+ddx(ρu)=0∂ρ∂t+ddx(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{d}{dx}\left(\rho u\right)=0 কিছু কারণে আমি যে সমস্ত প্রকল্পগুলি সন্ধান করতে পারি তা হ'ল লাগরজিয়ান স্থানাঙ্কগুলির গঠনের জন্য। আমি আপাতত এই স্কিমটি নিয়ে …

22 finite-difference  fluid-dynamics 

স্ট্যান্ডার্ড সসীম পার্থক্য সূত্র সংখ্যাসূচকভাবে প্রত্যাশা আপনি ফাংশন মান আছে অধীনে একটি অমৌলিক গনা ব্যবহারযোগ্য সমানভাবে ব্যবধানে বিন্দুতে, যাতে জ ≡ এক্স ট + + 1 - এক্স ট একটি ধ্রুবক। আমি যদি অসমান ব্যবধানে আছে পয়েন্ট, যাতে জ এখন পরবর্তী সংলগ্ন পয়েন্ট এক জোড়া থেকে পরিবর্তিত হয়? স্পষ্টতই আমি …

21 finite-difference  discretization 

একটি প্রকল্পের জন্য আমি কাজ করছি (হাইপারবোলিক পিডিই) আমি কিছু সংখ্যার দিকে তাকিয়ে আচরণটি সম্পর্কে কিছুটা হ্যান্ডেল পেতে চাই। আমি অবশ্য খুব ভাল প্রোগ্রামার নই। আপনি কীভাবে কার্যকরভাবে বৈজ্ঞানিক পাইথনের সীমাবদ্ধ পার্থক্যের স্কিম কোড করতে চান তা শেখার জন্য কিছু সংস্থার সুপারিশ করতে পারেন (ছোট শিক্ষার বাঁকযুক্ত অন্যান্য ভাষাও স্বাগত …

20 python  finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

এটি সম্ভবত একটি ছাত্র স্তরের প্রশ্ন তবে আমি নিজের কাছে একে একে ক্লিট করতে পারি না। সংখ্যা পদ্ধতিতে অ-ইউনিফর্ম গ্রিড ব্যবহার করা কেন আরও সঠিক? আমি ফর্মের পিডিই জন্য কিছু সীমাবদ্ধ-পার্থক্য পদ্ধতির প্রসঙ্গে ভাবছি ut(x,t)=uxx(x,t)ut(x,t)=uxx(x,t)u_t(x,t)=u_{xx}(x,t)। আর অনুমান করছি যে সময়ে একটি সমাধান আগ্রহী । সুতরাং, আমি দেখতে পাচ্ছি যে আমি …

16 pde  finite-difference 

আমি সীমাবদ্ধ-পার্থক্য পদ্ধতির ব্যবহার করে পইসন সমীকরণটি সমাধান করতে আগ্রহী। আমি কীভাবে নিউম্যান সীমানা শর্তের সাথে ম্যাট্রিক্স সমীকরণটি লিখতে পারি তা আরও ভালভাবে বুঝতে চাই। কেউ নিম্নলিখিতটি পর্যালোচনা করবেন, এটা কি সঠিক? সীমাবদ্ধ-পার্থক্য ম্যাট্রিক্স পয়সন সমীকরণ, ∂2আপনি ( এক্স )∂এক্স2= ডি( এক্স )∂2তোমার দর্শন লগ করা(এক্স)∂এক্স2=ঘ(এক্স) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) …

15 finite-difference  boundary-conditions  poisson  banded-matrix 

অ্যাডভেকশন সমীকরণের জন্য অসংখ্য এফডি স্কিম রয়েছে ওয়েবে আলোচনা করুন। উদাহরণস্বরূপ এখানে: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+u∂T∂x=0∂T∂t+u∂T∂x=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 তবে আমি এইরকম কোনও "অন্তর্নিহিত" upwind স্কিমের প্রস্তাব কাউকে দেখিনি: ।টিn + 1আমি- টিএনআমিτ+ ইউ টিn + 1আমি- টিn + 1i - 1জএক্স= 0টিআমিএন+ +1-টিআমিএনτ+ +তোমার দর্শন লগ করাটিআমিএন+ +1-টিআমি-1এন+ +1জএক্স=0\frac{T^{n+1}_i-T^{n}_i}{\tau}+u\frac{T^{n+1}_i-T^{n+1}_{i-1}}{h_x}=0 আমি যে …

15 finite-difference  implicit-methods  advection 

আমি সীমাবদ্ধ পার্থক্য দ্বারা 2D পইসন সমীকরণ সমাধান করার চেষ্টা করছি। প্রক্রিয়াধীন, আমি প্রতিটি সমীকরণে কেবল ভেরিয়েবলের সাথে একটি স্পারস ম্যাট্রিক্স পাই । উদাহরণস্বরূপ, যদি ভেরিয়েবলগুলি U হয় , তবে বিচক্ষণতা লাভ করবে:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} আমি জানি যে আমি একটি পুনরুক্তি পদ্ধতিতে …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

আমি ইন্টারনেটে যতটা সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা সন্ধান করার চেষ্টা করি ততই আমি মাইমেটিক সসীম পার্থক্যের ধারণাটি উপলব্ধি করতে পারি না, বা এটি কীভাবে প্রমিত সীমিত পার্থক্যের সাথে সম্পর্কিত tes ক্লাসিক রৈখিক PDE এর জন্য (হাইপারবোলিক, উপবৃত্তাকার এবং প্যারাবোলিক) কীভাবে তারা প্রয়োগ করা হয় তার কয়েকটি সাধারণ উদাহরণগুলি দেখতে সত্যিই সহায়ক হবে।

14 pde  finite-difference 

আমি পিডিইগুলি সমাধানের জন্য সীমাবদ্ধ পার্থক্য পদ্ধতি ব্যবহার করার সময় সীমানা পরিস্থিতি কীভাবে বেছে নেব তা ব্যাখ্যা করার জন্য কিছু সংস্থান সন্ধান করার চেষ্টা করছি। আমার কাছে বর্তমানে যে সমস্ত বই এবং নোট অ্যাক্সেস রয়েছে সেগুলি একই কথা বলে: সীমাগুলির উপস্থিতিতে স্থিতিশীলতা পরিচালনা করার সাধারণ নিয়মগুলি একটি প্রাথমিক পাঠকের পক্ষে …

14 pde  finite-difference  boundary-conditions  advection 

আমি যখন হাই অর্ডার কেন্দ্রের পার্থক্য আনুমানিক ব্যবহার করতে চাই তখন আমার একটি সমস্যা হয়: (−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) পয়সন সমীকরণের জন্য একটি বর্গক্ষেত্র ডোমেনে যেখানে সীমানা শর্তগুলি রয়েছে:(uxx+uyy=0)(uxx+uyy=0)(u_{xx}+u_{yy}=0) Δ x = Δ y = 0.1u(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sinπyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sin⁡πyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=\sin \pi y Δx=Δy=0.1Δx=Δy=0.1\Delta{x}=\Delta{y}=0.1 যখন আমি ডোমেনের অভ্যন্তরীণ পয়েন্টগুলির মান পেতে চাই, তখন এই সমাপ্তি বিবেচনা করে কিছু …

14 pde  finite-difference 

আমি নিজে থেকে পিডিই সংখ্যাগতভাবে সমাধান করার বিষয়ে জানতে চেষ্টা করছি। আমি কিছু সময়ের জন্য সীমাবদ্ধ পার্থক্য পদ্ধতি (এফডিএম) দিয়ে শুরু করছি কারণ আমি শুনেছি যে পিডিইর জন্য এফডিএম অসংখ্য সংখ্যাগত পদ্ধতির ভিত্তি। এখনও অবধি আমি এফডিএম সম্পর্কে কিছু প্রাথমিক ধারণা পেয়েছি এবং লাইব্রেরি এবং ইন্টারনেটের সাথে পাওয়া উপকরণগুলি দিয়ে …

13 pde  finite-difference  boundary-conditions 

আমি অ্যাডভেকশন-প্রসারণ সমস্যার জন্য একটি চলমান জাল বাস্তবায়নে আগ্রহী। অভিযোজিত মুভিং জাল পদ্ধতিগুলি সীমাবদ্ধ-পার্থক্য ব্যবহার করে 1 ডি-তে বার্গারের সমীকরণের জন্য এটি কীভাবে করা যায় তার একটি উত্তম উদাহরণ দেয়। কেউ কি চলন্ত জালের সাথে সীমাবদ্ধ-পার্থক্য ব্যবহার করে 1D অ্যাডভেকশন-ডিসফিউশন সমীকরণটি সমাধান করার ক্ষেত্রে একটি কাজের উদাহরণ দিতে সক্ষম হবেন? …

13 finite-difference  adaptive-mesh-refinement  advection-diffusion 

আমি যুগল এক-মাত্রিক পোরোলেস্টিকটি সমীকরণ ( বায়োটের মডেল) সমাধান করার জন্য কাজ করছি , যা এই হিসাবে দেওয়া হয়েছে: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) ডোমেনেএবং সীমানা শর্ত সহ: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) x=0উ=0,∂পিp=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis