কলম্যান ফিল্টারটির ইনপুটটি কি সর্বদা সংকেত এবং এর ডেরাইভেটিভ হওয়া উচিত?

Question

আমি সবসময় কলম্যান ফিল্টার দেখতে পাই এর সাথে ইনপুট ডেটা ব্যবহার করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, ইনপুটগুলি সাধারণত একটি অবস্থান এবং সংবাদদাতা বেগ হয়:

$$(x, \dfrac{dx}{dt})$$

আমার ক্ষেত্রে, প্রতিটি নমুনা সময়ে আমার কাছে কেবল 2 ডি পজিশন এবং কোণ রয়েছে:

$$P_i(x_i, y_i) \qquad \text{and} \qquad (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)$$

প্রতিটি পয়েন্টের জন্য এবং প্রতিটি কোণে কলমান কাঠামোর সাথে মানিয়ে নিতে সক্ষম হওয়ার জন্য আমার কি বেগগুলি গণনা করা উচিত?

Comments

আমি কখনই কলম্যান ফিল্টারের বিশেষজ্ঞ নই, তবে আমি মনে করি পরবর্তী প্রশ্নগুলির বিরুদ্ধে কিছু উত্তর নিজের দ্বারা কিছু মডেল তৈরি করার প্রয়োজন হতে পারে। আপনার ক্ষেত্রে, আপনার কাছে 2 ডি অবস্থান কি? এবং আপনার কি কোণ আছে? 2 ডি অবস্থান এবং কোণগুলির মধ্যে কোনও সম্পর্ক আছে? এবং, কলম্যান ফিল্টার ব্যবহার করে আপনি কী পেতে চান? 2D অবস্থানের স্মুথড লোকস বা কী?

— fumio ueda

আমার কাছে থাকা অবস্থানগুলি কোনও ডিভাইসের স্ক্রিনে 3 ডি পয়েন্ট প্রস্তাবিত ected কোণগুলি হ'ল ডিভাইসের জাইরোস্কোপ-মস্কযুক্ত ইউলার কোণ। তাদের মধ্যে সম্পর্ক কৃপা জটিল। আমি যা চাই তা হ'ল প্রস্তাবিত পয়েন্টগুলির স্থিতিশীলতা, যা ক্যামেরার অনুপস্থিতি বা নিম্ন চলাফেরার প্রতিফলন করে। আশা করি এটি সাহায্য করতে পারে।

— স্টাফেন পেচার্ড

Answer 1

একটি রাষ্ট্র পরিবর্তনশীল এবং এর ডেরাইভেটিভ প্রায়শই একটি কলম্যান ফিল্টারের ইনপুট হিসাবে অন্তর্ভুক্ত থাকে তবে এটি প্রয়োজন হয় না। কলম্যান কাঠামোর সারমর্মটি হ'ল যে প্রশ্নে সিস্টেমটির কিছু অভ্যন্তরীণ অবস্থা রয়েছে যা আপনি অনুমান করার চেষ্টা করছেন। সময়ের সাথে সাথে সেই সিস্টেমের পর্যবেক্ষণযোগ্যদের আপনার পরিমাপের উপর ভিত্তি করে আপনি সেই রাষ্ট্র পরিবর্তনগুলি অনুমান করেন। অনেক ক্ষেত্রে, আপনি যে রাজ্যটি অনুমান করতে আগ্রহী তা আপনি সরাসরি পরিমাপ করতে পারবেন না, তবে আপনি যদি নিজের পরিমাপ এবং অভ্যন্তরীণ রাষ্ট্রের পরিবর্তনশীলগুলির মধ্যে একটি সম্পর্ক জানেন তবে আপনি আপনার সমস্যার জন্য কালম্যান কাঠামোটি ব্যবহার করতে পারেন।

$\dot{x_k} \approx \frac{(x_k - x_{k-1})}{\Delta t}$

Comments

উত্তরের জন্য ধন্যবাদ. আমি আমার পরিমাপ এবং অভ্যন্তরীণ রাষ্ট্রের পরিবর্তনশীলগুলির মধ্যে সম্পর্ক সম্পর্কে নিশ্চিত নই, তাই আমার সন্দেহ। এটি সত্য যে উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি তথ্যবহুল, তবে যথারীতি উদাহরণগুলি সহজ এবং আমি কীভাবে কলম্যান ফিল্টারটি নিজের ক্ষেত্রে ব্যবহার করতে পারি তা ভাবতে আমার অসুবিধা হয়েছিল।

— স্টাফেন পেচার্ড

আমি আপনাকে আপনার সমস্যার আরও বিশদ সহ আরও একটি প্রশ্ন জমা দেওয়ার জন্য উত্সাহিত করব। আপনি কোনটি পর্যবেক্ষণ করেন, আপনি কী অনুমানের প্রত্যাশা করছেন এবং আপনি কোন ধরণের শব্দ পরিবেশে আছেন?

— জেসন আর

আমার কলম্যান ফিল্টারে পরিমাপের মডেলটি নিয়ে আমারও সমস্যা আছে। হয়তো আমার প্রশ্নটি আপনার সমস্যাটিকে ছড়িয়ে দিতে সহায়তা করতে পারে। dsp.stackexchange.com/questions/2568/…

— জাভ_রক

Answer 2

ক্যামেরার ইয়াও-রেট চিত্রের গভীরতা (3 ডি পজিশনের একটি) দ্বারা 2 ডি পজিশনের বেগকে বিভক্ত করা থেকে গণনা করা যেতে পারে। সুতরাং, মুলত আপনার কাছে ইয়াও-রেটের দুটি ধরণের সমাধান রয়েছে, ওন চিত্রের অবস্থানের প্রক্রিয়াজাতকরণ দ্বারা, অন্যটি ইয়াও-রেট সেন্সার দ্বারা। ইয়াও-রেট সংশোধন করার জন্য এগুলি একে অপরকে কালম্যান ফিল্টারের সাথে একত্রিত করা যেতে পারে।

Answer 3

$x=[x_i, y_i, \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3]^T$