সাধারণত বিতরণ করা হয় এক্স এবং ওয়াইয়ের ফলে সাধারণত বিতরণকৃত অবশিষ্টাংশের সম্ভাবনা বেশি থাকে?

Question

এখানে লিনিয়ার রিগ্রেশন-এ স্বাভাবিকতা অনুমানের ভুল ব্যাখ্যা করা হয়েছে (যে '' নরমালটি '' বাকীটি বরং এক্স এবং / অথবা ওয়াইকে বোঝায়) এবং পোস্টারটি জিজ্ঞাসা করে যে অ-সাধারণভাবে বিতরণ করা সম্ভব এক্স এবং ওয়াই এবং এখনও সাধারণভাবে অবশিষ্টাংশ বিতরণ করেছি।

আমার প্রশ্ন হয়: সাধারণত বিতরণ করা হয় X এবং Y সম্ভাবনা বেশি স্বাভাবিকভাবে বিতরণ অবশিষ্টাংশ স্থাপিত কিভাবে? অনেকগুলি সম্পর্কিত পোস্ট হয়েছে তবে বিশেষভাবে এই প্রশ্নটি করার কারণে আমি কাউকে বিশ্বাস করি না।

আমি বুঝতে পেরেছি যে এটি করার জন্য কেবলমাত্র একটি রিগ্রেশন থাকলে এটি সম্ভবত একটি তুচ্ছ পয়েন্ট, তবে যদি একাধিক পরীক্ষা করা হয় তবে তা কম। সুতরাং বলুন আমার কাছে 100 এক্স ভেরিয়েবল রয়েছে যা সকলের কাছে একই স্কিউ রয়েছে এবং আমি সেগুলি সব পরীক্ষা করতে চাই। যদি আমি তাদের সকলকে একটি সাধারণ বিতরণে রুপান্তরিত করি তবে সম্ভবত এমনও হতে পারে যে আমার অ-সাধারনত বিতরণকৃত অবশিষ্টাংশের কারণে পুনরায় পরীক্ষার জন্য কম এক্স ভেরিয়েবলের প্রয়োজন (ভিন্ন / কোনও রূপান্তর সহ) বা একটি প্রাক-প্রতিক্রিয়া রূপান্তর পুরোপুরি স্বেচ্ছাসেবী হতে পারে?

Comments

"আরও সম্ভবত" উত্তর দেওয়ার জন্য আমাদের সম্ভবত মার্জিনগুলি নয়, যৌথ বিতরণ সম্পর্কে কিছু পোষ্ট করতে হবে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

Answer 1

নং অবশিষ্টাংশ হয় মান শর্তসাপেক্ষ উপর (বিয়োগ গড় পূর্বাভাস মধ্যে প্রতিটি বিন্দুতে )। আপনি পরিবর্তন করতে পারেন কোন ভাবেই আপনি চান ( , , ) এবং মান যে মিলা একটি প্রদত্ত সময়ে মান না করবে না পরিবর্তন। সুতরাং, শর্তসাপেক্ষ বিতরণ (যেমন, ) একই হবে। অর্থাৎ এটি আগের মতোই স্বাভাবিক হবে বা থাকবে না। (এই বিষয়টিকে আরও পুরোপুরি বুঝতে, এটি আপনাকে আমার উত্তর এখানে পড়তে সহায়তা করতে পারে:$Y$$X$$Y$$X$$X$$X + 10$$X^{-1/5}$$X/\pi$$Y$$X$$X$$Y$$Y | X$কীভাবে যদি অবশিষ্টাংশগুলি সাধারণত বিতরণ করা হয় তবে Y হয় না? )

কী পরিবর্তন করতে পারে (আপনি যে ডেটা ট্রান্সফর্মেশন ব্যবহার করেন তা নির্ভর করে) এবং মধ্যে কার্যকরী সম্পর্ক পরিবর্তন করে । একটি সঙ্গে অ রৈখিক পরিবর্তন একটি মডেল সঠিকভাবে সামনে নির্দিষ্ট হয়েছিল misspecified হয়ে যাবে (যেমন, স্কিউ মুছে ফেলার জন্য)। এর অ-লিনিয়ার রূপান্তরগুলি প্রায়শই এবং মধ্যকার সম্পর্ককে লিনিয়ারাইজ করতে, সম্পর্কটিকে আরও ব্যাখ্যাযোগ্য করে তোলার জন্য, বা কোনও ভিন্ন তাত্ত্বিক প্রশ্নের সমাধান করতে ব্যবহৃত হয়। $X$$X$$Y$$X$$X$$X$$Y$

অ-রৈখিক রূপান্তরগুলি কীভাবে মডেল এবং প্রশ্নগুলি মডেলটির উত্তরগুলি (লগ রূপান্তরের উপর জোর দিয়ে) পরিবর্তন করতে পারে সে সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য এটি আপনাকে এই দুর্দান্ত সিভি থ্রেডগুলি পড়তে সহায়তা করতে পারে:

• লগের রূপান্তরিত ভবিষ্যদ্বাণীকের ব্যাখ্যা ।
• লিনিয়ার রিগ্রেশন-এ, প্রকৃত মানগুলির পরিবর্তে স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের লগটি ব্যবহার করা কখন উপযুক্ত?
• কখন (এবং কেন) সংখ্যার বিতরণের লগ নিতে হবে?

লিনিয়ার রূপান্তরগুলি আপনার পরামিতিগুলির মান পরিবর্তন করতে পারে তবে কার্যকরী সম্পর্কের উপর প্রভাব ফেলবে না। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি রিগ্রেশন চালানোর আগে এবং উভয়কে কেন্দ্র করে থাকেন তবে ইন্টারসেপ্ট, , হয়ে যাবে । তেমনিভাবে, যদি আপনি ভাগ করে নিন$X$$Y$$\hat \beta_0$$0$ একটি ধ্রুবক দ্বারা ঢাল যে ধ্রুব দ্বারা গুন করা হবে ((সেন্টিমিটার থেকে মিটার পরিবর্তন বলছি) যেমন, β 1 ( মি ) = 100 × β 1 ( গ মি ) , যে$X$$\hat \beta_{1{\rm\ (m)}} = 100 \times \hat \beta_{1{\rm\ (cm)}}$$Y$ এটি 1 মিটারেরও বেশি 100 গুন বেড়ে যাবে)

---

$Y$ $Y$$Y$$\lambda$$Y$$X$

---

$X$$Y$

$Y$$X$R

set.seed(9959)              # this makes the example exactly reproducible
x = rnorm(100)              # x is drawn from a normal population
y = 7 + 0.6*x + runif(100)  # the residuals are drawn from a uniform population

mod = lm(y~x)
summary(mod)
# Call:
# lm(formula = y ~ x)
# 
# Residuals:
#     Min      1Q  Median      3Q     Max 
# -0.4908 -0.2250 -0.0292  0.2539  0.5303 
# 
# Coefficients:
#             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
# (Intercept)  7.48327    0.02980   251.1   <2e-16 ***
# x            0.62081    0.02971    20.9   <2e-16 ***
# ---
# Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# 
# Residual standard error: 0.2974 on 98 degrees of freedom
# Multiple R-squared:  0.8167,  Adjusted R-squared:  0.8148 
# F-statistic: 436.7 on 1 and 98 DF,  p-value: < 2.2e-16

প্লটগুলিতে আমরা দেখতে পেলাম যে উভয় প্রান্তিকই যুক্তিসঙ্গতভাবে স্বাভাবিক দেখা যায়, এবং যৌথ বন্টন যুক্তিসঙ্গতভাবে দ্বিখণ্ডিতকে স্বাভাবিক দেখায়। তা সত্ত্বেও, অবশিষ্টাংশগুলির অভিন্নতা তাদের কিউকিউ প্লটে প্রদর্শিত হয়; উভয় লেজ খুব সহজেই সাধারণ বিতরণের সাথে তুলনামূলকভাবে নামিয়ে দেয় (অবশ্যই তাদের অবশ্যই)।

Answer 2

সংক্ষিপ্ত উত্তরটি ক্লাসিক সিম্পল রিগ্রেশন থিওরিতে রয়েছে, এক্সটি সংশোধন করা হয়েছে এবং এটি জ্ঞাত হিসাবে ধরে নেওয়া হয়েছে (উদাহরণস্বরূপ, http://www.theanalysisfactor.com/the-dist تقسیم-of-ind dependent-variables-in-regression-models-2 / ), কোনও পরিমাপ ত্রুটি ছাড়াই অন্যথায় আপনার সর্বনিম্ন স্কোয়ার বিটা পক্ষপাত এবং এমনকি বেমানান হতে পারে (দেখুন https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&ei=Bd3sU4_kHfPjsATAm4LADA&url=https://files.nyu .edu / mrg217 / সর্বজনীন / পরিমাপ_হ্যান্ডআউটস.পিডিএফ এবং সিডি = 2 এবং ওয়েড = 0 সিএমএমকিউএফজেএবি এবং ইউএসজি = এএফকিউসিএনএফ_পিজেভোকডাব্লু 1 এসজিআইএনকিপিওয়াইটিফইউসকিউ 36kQ এবং সিগ 2 = 4 এলএএনকিউ 2323 ফিজবিজেড 7373 জেজেএ )।

এক্সকে পরিবর্তনশীল করার ক্ষেত্রে গাউস-মার্কভের উপপাদ্যে উইকিপিডিয়া খুব সংক্ষেপে বলেছে:

"ওএলএস-এর বেশিরভাগ চিকিত্সায়, এক্স ডাটা সংশোধন করা হয়েছে বলে ধারণা করা হয়। এই অনুমানটি একনোমেট্রিক্সের মতো প্রধানত অস্তিত্বহীন বিজ্ঞানের পক্ষে অনুচিত বলে মনে করা হয়। [২] পরিবর্তে, গাউস – মার্কভের উপপাদ্যের অনুমানগুলি এক্সকে শর্তাধীন বলে উল্লেখ করা হয়েছে "।

যা আমি বিজ্ঞান থেকে আর্ট বা শিল্প / বিজ্ঞানে রূপান্তরকারী হিসাবে একটি প্রধান উদ্রেককারী হিসাবে পড়েছি।