কুর্তোসিসের মজবুত অনুমান?


11

আমি কুর্তোসিসের জন্য সাধারণ অনুমানক ব্যবহার করছি, , তবে আমি লক্ষ্য করেছি যে আমার অভিজ্ঞতাগত বিতরণে এমনকি ছোট 'বিদেশী' , অর্থাত্ কেন্দ্র থেকে অনেক ছোট শিখর এটি প্রচণ্ডভাবে প্রভাবিত করে। কুর্তোসিসের প্রাক্কলনকারীটি আরও শক্তিশালী?

কে^=μ^4σ^4

উত্তর:


8

বেশ কয়েকটি আছে। আপনি এই লিঙ্কে কাগজের একটি অরূদ্ধ সংস্করণে (এই উত্তরের নীচে সঠিক রেফারেন্স) একটি বিস্তৃত তুলনা পাবেন ।

সমস্যার সীমাবদ্ধতার কারণে, এই অ্যালগোরিদমগুলির সবচেয়ে শক্তিশালী (এল / আরএমসি) ভাঙ্গন সর্বাধিক 12.5%। এল / আরএমসির একটি সুবিধা হ'ল এটি কোয়ান্টাইলের উপর ভিত্তি করে অন্তর্নিহিত বিতরণটির কোনও মুহুর্ত না থাকলেও তা ব্যাখ্যার থেকে যায়। আরেকটি সুবিধা হ'ল এটি লেজের ওজন পরিমাপ করার জন্য তথ্যের অনিয়ন্ত্রিত অংশের বিতরণের প্রতিসাম্যতা গ্রহণ করে না: বাস্তবে, অ্যালগরিদম দুটি সংখ্যা দেয়: ডান লেজের ওজনের জন্য আরএমসি এবং বাম লেজের ওজনের জন্য এলএমসি।

একটি অনুমানকারকের দৃust়তা তার ব্রেকডাউন পয়েন্ট দ্বারা পরিমাপ করা যেতে পারে। যাইহোক, ব্রেকডাউন পয়েন্টের ধারণা এই প্রসঙ্গে একটি জটিল। স্বতঃস্ফূর্তভাবে এর অর্থ হল যে কোনও বিপক্ষকে আপনার অনুমানের কমপক্ষে 12.5% ​​নিয়ন্ত্রণ করতে হবে এই অনুমানকারীকে স্বেচ্ছাচারিত মানগুলি গ্রহণ করতে (যেটি অনুমানকারী যে মানগুলির পরিমাপের মধ্যে ফিরিয়ে আনতে পারে তার মধ্যে একটি স্বেচ্ছা মান হিসাবে বোঝা যায়, পরিমাপের পরে লেজের ওজন সর্বদা নির্মাণে থাকে: কোনও পরিমাণ উদাহরণস্বরূপ অ্যালগোরিদমকে ফিরিয়ে আনতে পারে না -১!)। অনুশীলনে, একজন আবিষ্কার করেছেন যে অনুমানের সবচেয়ে বেশি ক্ষতিগ্রস্থ হওয়া ছাড়াই প্রায় 5% নমুনা এমনকি খুব রোগতাত্ত্বিক বহিরাগতদের সাথে প্রতিস্থাপন করতে পারে (সেখানে দুটি রয়েছে) অনিয়ন্ত্রিত নমুনায় যে মূল্য ছিল তার থেকে খুব বেশি দূরে চলে যেতে পারে।[0,1]

এল / আরএমসি এছাড়াও ব্যাপকভাবে প্রয়োগ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ আপনি এখানে একটি আর বাস্তবায়ন পেতে পারেন । উপরের লিঙ্কে নিবন্ধে বর্ণিত হিসাবে, এল / আরএমসিকে গণনা করতে আপনার এমসি (লিঙ্কটিতে প্রয়োগ করা অনুমানকারী) আলাদা করে আপনার বাম এবং ডান অর্ধেকের ডেটা গণনা করতে হবে। এখানে, (বাম) ডান অর্ধেকটি আপনার মূল নমুনার মধ্যকের তুলনায় পর্যবেক্ষণের (ছোট) বৃহত্তর উপ-নমুনাগুলি।

  • ব্রাইস, হুবার্ট, স্ট্রুইফ (2006)। লেজ ওজনের শক্ত ব্যবস্থা।

2
প্রতি কুর্তোসিসের মজবুত অনুমানের চেয়ে লেজের ওজনের এই বিকল্প ব্যবস্থা নয়? এই সত্যিই তিনি যা চান তা হতে পারে। তবে তিনি ঠিক যা চেয়েছিলেন তা নয়। এই সমস্ত অনুমানকারী কি বড় নমুনাগুলির জন্য কুর্তোসিসে রূপান্তর করে?
অ্যান্ড্রুএইচ

কাগজ থেকে সংক্ষিপ্তসার: ভ্যান জায়েটের উত্তল ক্রম সম্পর্কিত শর্তাদি নির্ধারণকারী অনিয়ন্ত্রিত তথ্যে (যার অধীনে কুর্তোসিসের পরিমাপটি অর্থবহ) তারা কুরটোসিসের একঘেয়ে ফাংশনে রূপান্তরিত করে।
ব্যবহারকারী 60

1
পিয়ারসনের কুরটোসিস বহিরাগতদের (বিরল চরম পর্যবেক্ষণ), সরল এবং সাধারণ পরিমাপ করে। আপনি কি পরিবর্তে খুঁজছেন? "পিকনেস" এর একটি পরিমাপ? প্রথমত, পিয়ারসনের কুর্তোসিস যে পরিমাণে মেপেছেন তা মোটেই নয়। দ্বিতীয়ত, আপনি যদি কিছুটা "পিকেসনেস" চান তবে আপনাকে প্রথমে এর অর্থ কী তা বোঝাতে হবে। আপনি যদি এটি সংজ্ঞা দিতে পারেন তবে আপনি এটি অনুমান করতে পারেন। একটি সম্ভাবনা শীর্ষে মূল্যায়ন করা মানকযুক্ত ডেটার পিডিএফের দ্বিতীয় ডেরাইভেটিভ। (আপনাকে স্বাগতম). আমি নিশ্চিত যে অন্য কেউ আছে।
পিটার ওয়েস্টফল

1
আসলে, আমি বিতরণের লেজগুলির সাথে কুর্তোসিস সম্পর্কিত তিনটি গাণিতিক উপপাদ্য দিই, সুতরাং এগুলি মিথ্যা বলা যায় না: (i) সীমাবদ্ধ চতুর্থ মুহুর্তের সাথে সমস্ত বিতরণের জন্য, কুরটোসিস ই (জেড ^ 4 * আই (| জেড |> 1) এর মধ্যে রয়েছে ) এবং ই (জেড ^ 4 * আই (| জেড |> 1)) +1। (ii) উপ-শ্রেণিতে যার জন্য Z ^ 2 এর ঘনত্ব অবিচ্ছিন্ন এবং (0,1) কমছে, "+1" "+.5" দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে। (iii) কুর্তোসিস -> অনন্ত, E (জেড ^ 4 * আই (| জেড |> বি)) / কুর্তোসিস -> 1 থাকা কোনও বিতরণের ক্রমের জন্য যে কোনও বাস্তব খ। এখানে সবই রয়েছে: ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4321753
পিটার ওয়েস্টফল
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.