অ-নেস্টেড মডেলগুলির জন্য সাধারণ লগ সম্ভাবনা অনুপাত পরীক্ষা

Question

আমি বুঝতে পারি যে আমার কাছে যদি দুটি মডেল A এবং B এবং A থাকে তবে B তে কিছু তথ্য দেওয়া হয়, আমি MLE ব্যবহার করে A এবং B এর পরামিতিগুলি ফিট করতে পারি এবং সাধারণ লগ সম্ভাবনা অনুপাত পরীক্ষার প্রয়োগ করতে পারি। বিশেষ করে, পরীক্ষা বিতরণের হওয়া উচিত সঙ্গে স্বাধীন ডিগ্রীগুলির যেখানে প্যারামিটার সংখ্যা পার্থক্য নেই এবং আছে।$\chi^2$$n$$n$$A$$B$

যাইহোক, যদি এবং তে একই সংখ্যক পরামিতি থাকে তবে মডেলগুলি বাসা বাঁধে না তবে কী হবে ? এগুলি হ'ল তারা কেবল ভিন্ন মডেল। সম্ভাবনা অনুপাতের পরীক্ষা প্রয়োগের কোনও উপায় আছে বা কেউ অন্য কিছু করতে পারে?$A$$B$

Answer 1

কাগজ ভুং, কিউএইচ (1989)। মডেল নির্বাচন এবং অ-নেস্টেড অনুমানের জন্য সম্ভাবনা অনুপাতের পরীক্ষা। ইকোনোমেট্রিকা, 307-333। সম্পূর্ণ তাত্ত্বিক চিকিত্সা এবং পরীক্ষার পদ্ধতি রয়েছে। এটি তিনটি অবস্থার মধ্যে পার্থক্য করে, "স্ট্রিটলি অ-নেস্টেড মডেলস", "ওভারল্যাপিং মডেলগুলি", "নেস্টেড মডেলস" এবং অপব্যবহারের ঘটনাগুলিও পরীক্ষা করে। সুতরাং এটি কোনও দুর্ঘটনা নয় যে এটি আবিষ্কার করে যে কিছু ক্ষেত্রে পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলি চি-স্কোয়ারগুলির রৈখিক সংমিশ্রণ হিসাবে বিতরণ করা হয় ।

কাগজটি হালকা নয়, এটি কোনও "অফ-দ্য শেল্ফ" পরীক্ষার পদ্ধতিও প্রস্তাব করে না। তবে, একবারের জন্য, এর (প্রায় কাছাকাছি) উদ্ধৃতিগুলি তার গুণাগুণ সম্পর্কে কথা বলে, এটি শাস্ত্রীয় পরীক্ষার কাঠামো এবং তথ্য-তাত্ত্বিক পদ্ধতির এক অনুপ্রেরণামূলক সংমিশ্রণ।

Answer 2

জেনারালাইজড সম্ভাবনা অনুপাতের পরীক্ষাটি আপনি যেভাবে বলছেন সেভাবে কাজ করে না। উদাহরণস্বরূপ নীচের বক্তৃতার নোটগুলি দেখুন:

http://www.maths.manchester.ac.uk/~peterf/MATH38062/MATH38062%20GLRT.pdf

http://www.maths.qmul.ac.uk/~bb/MS_Lectures_12b.pdf

GLRT প্রকারের অনুমানের জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:

$$H_0: \theta\in\Theta_0 \,\,\, vs. \,\,\, H_1: \theta\in\Theta_1,$$

যেখানে এবং ।$\Theta_0\cap\Theta_1=\emptyset$$\Theta_0\cup\Theta_1=\Theta$

আপনার বর্ণনার কাঠামোর জন্য, আপনি অন্যান্য সরঞ্জাম যেমন এআইসি এবং বিআইসি ব্যবহার করে মডেলগুলি তুলনা করতে পারেন। এছাড়াও বয়েস ফ্যাক্টর, যদি আপনি পুরো বায়েশিয়ান যেতে ইচ্ছুক হন।

Comments

সিভিতে আপনাকে স্বাগতম। এই প্রশ্নের উত্তর আমার নিজের উত্তরে আমি যে কাগজটি উল্লেখ করছি তা সন্ধান করা আপনার পক্ষে আগ্রহী হবে।

— অ্যালেকোস পাপাদোপল্লোস 21

অ্যালেকোসপ্যাপাডোপুলস রেফারেন্সের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি একটি তাত্ক্ষণিক নজরে নিয়েছি এবং যেমনটি প্রত্যাশা করা হয়েছিল, সেই ধরণের জিএলআরটি কাজ করার শর্তগুলি খুব (খুব খুব) সীমাবদ্ধ। সুতরাং, আমি নিরাপদ কিছু যেতে চান। আমি জানি এটি অত্যন্ত উদ্ধৃত, নিন্দার জন্য ক্ষমা চাই।

— ওয়াটারম্যান 21

@ অ্যালোকোসপ্যাডাপোলোস বিশেষত, আমি পরামিতি স্পেস শর্তের সংক্ষিপ্ততা (অনুমান এ 2) অত্যন্ত অপ্রয়োজনীয় মনে করি।

— ওয়াটারম্যান 21

ল্যাপ্লেসের ম্যাগনাম ওপাসের চারপাশে অত্যন্ত শিক্ষামূলক (যদিও বাস্তবে সত্য নয়) apতিহাসিক উপাখ্যানটি হ'ল গ্রেট নেপোলিয়ন এটি পড়েছিলেন এবং ল্যাপ্লেসকে মন্তব্য করেছিলেন "আমি দেখছি আপনি আপনার বইতে কোথাও Godশ্বরের কথা উল্লেখ করেন নি", যার প্রতি ল্যাপলেস অনুমান করেছিলেন যে "আমার দরকার নেই সেই হাইপোথিসিস "... যার অর্থ বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে" পবিত্র "ধারণাটির প্রয়োজন নেই, এবং তাই, কোনও নিন্দাবোধ হতে পারে না।

— অ্যালেকোস পাপাদোপল্লোস

... অনুমান এ 2 সম্পর্কে আপনার দ্বিতীয় মন্তব্য হিসাবে, আমি অনুমান করি যে এর অর্থ এই যে পুরো সর্বাধিক সম্ভাবনা কাঠামোটি আপনার ক্ষেত্রের প্রয়োজনগুলি পুরোপুরি পূরণ করে না, ব্যতীত জড়িত বিতরণগুলিতে লগ-অবতল ঘনত্ব থাকতে পারে।

— অ্যালেকোস পাপাদোপল্লোস