আপনি যখন ক্রিগ করছেন তখন আপনাকে কেন একটি ভেরোগ্রাম মডেল সরবরাহ করতে হবে?

আমি স্থানিক পরিসংখ্যান এবং প্রচুর টিউটোরিয়াল দেখতে খুব নতুন,

কিন্ত আপনি যখন কিনেছিলেন তখন আপনাকে কেন একটি ভেরোগ্রাম মডেল সরবরাহ করতে হবে তা আমি সত্যিই পাই না।

আমি আর-তে জিস্ট্যাট প্যাকেজটি ব্যবহার করছি এবং এটি তাদের দেওয়া উদাহরণ:

library(sp)
data(meuse)
coordinates(meuse) = ~x+y
data(meuse.grid)
str(meuse.grid)
gridded(meuse.grid) = ~x+y
m <- vgm(.59, "Sph", 874, .04)
print(m)
# ordinary kriging:
x <- krige(log(zinc)~1, meuse, meuse.grid, model = m)

আপনাকে প্রথমে ভিজিএম সরবরাহ করতে হবে কেন কেউ কয়েক লাইনে ব্যাখ্যা করতে সক্ষম? এবং আপনি কীভাবে পরামিতিগুলি সেট করবেন?

তুমাকে অগ্রিম ধন্যবাদ! ক্যাস্পার

spatial

— ক্যাস্পার
সূত্র

জন্য সহজ kriging মূল্নির্ধারক নীল শুধুমাত্র যদি গড় এবং স্থানিক সহভেদাংক এগিয়ে সময় পরিচিত হয়। ইন অর্ডিনারি kriging এক তথ্য থেকে variogram অনুমান এবং তারপর ক্ষেপক আছে। একই মিউজ ডেটার আর প্যাকেজ থেকে ভিগনেটgstat দেখুন ।

— অ্যান্ডি ডব্লিউ

আরে অ্যান্ডি, আপনার মন্তব্যের জন্য ধন্যবাদ আমি ভিগনেটে খুঁজে পেয়েছি যে আপনি কোনও ভেরোগ্রাম মডেল ছাড়াও ক্রিজে করতে পারেন। আমি নিম্নলিখিতগুলি করেছি: ক্রিজে (অবশিষ্টগুলি ~ 1, টেম্পপ্লট_স্প্যাটিয়াল, ওয়াই, এনমিন = 5, এনম্যাক্স = 10), তাই কেবল কমপক্ষে 5 প্রতিবেশী এবং সর্বাধিক 10 এর দিকে তাকিয়ে ক্রিজি কি এটার কোনও অর্থ হয়? ফলাফলটি একরকম দুর্দান্ত ছিল: ড্রপবক্স

— ক্যাস্পার

আমি মনে করি ভেরোগ্রামের মডেলিংয়ে আমার একটি সমস্যা আছে: আপনি যদি ধরে নেন যে পারস্পরিক সম্পর্কের দূরত্বের সাথে তবে নিকটবর্তী প্রতিবেশীদের সাথে কিছু করার নেই?

— ক্যাস্পার

"আপনি যদি ধারণা করেন যে পারস্পরিক সম্পর্কের দূরত্বের সাথে তবে নিকটবর্তী প্রতিবেশীদের সাথে কিছু করার নেই?" - তখন ক্রিগ হচ্ছে না, এটি নিট শ্রেণিবদ্ধকরণের সাথে আরও বেশি ইনলাইন in কোড krige(residuals~1 ,temp_plot_spatial, y, nmin=5, nmax=10)স্থানীয় ভেরোগোমের অনুমান করে। যেমন পুরো অধ্যয়নের জায়গার তুলনায় আপনার কোনও ভেরোগ্রাম নেই তবে আপনি যে জায়গার পূর্বাভাস দেওয়ার চেষ্টা করছেন তার জন্য একটি নতুন মডেলটি অনুমান করুন। স্থানীয় মডেলটি কেবল তখনই নিকটস্থ 10 টি মানগুলি ধরে রাখে (যেহেতু আপনি সর্বাধিক দূরত্ব নির্দিষ্ট না করেন এটি সর্বদা 10 মান গ্রহণ করে, তাই nminঅতিরিক্ত অতিরিক্ত হওয়া উচিত)।

— অ্যান্ডি ডব্লিউ

তারপরে স্থানীয় ভেরোগ্রামগুলি অনুমান করা একটি যৌক্তিক জিনিস। তারা যদি মডেলের অন্যান্য ভবিষ্যদ্বাণী সহ নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য অনুসারে পরিবর্তিত হয় তবে এটিও একটি বিকল্প। আইডাব্লু কে ক্রিগিং মডেলের সহজতম ধরণের হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে - সুতরাং আইডিডব্লিউটি ডেটা থেকে আসলে ভেরোগ্রামটি নির্ধারণের চেয়ে ভাল হওয়া উচিত না।

— অ্যান্ডি ডব্লিউ

ভূমিকা এবং সংক্ষিপ্তসার

ভূগোল Tobler ব্যবস্থা দাবি

সমস্ত কিছু অন্য কিছুর সাথে সম্পর্কিত, তবে কাছের জিনিসগুলি দূরবর্তী জিনিসের চেয়ে বেশি সম্পর্কিত।

ক্রিগিং সেই সম্পর্কের একটি মডেল গ্রহণ করে

"জিনিসগুলি" হ'ল পৃথিবীর পৃষ্ঠের অবস্থানগুলিতে (বা মহাকাশে) অবস্থানের সংখ্যাসূচক মান, সাধারণত ইউক্যালিডিয়ান বিমান হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয়।
এই সংখ্যাসূচক মানগুলি এলোমেলো ভেরিয়েবলের উপলব্ধি হিসাবে ধরে নেওয়া হয় ।
"সম্পর্কিত" এই র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলির উপায় এবং সমবায়িকতার দিক থেকে প্রকাশ করা হয়।

(মহাকাশের পয়েন্টগুলির সাথে যুক্ত এলোমেলো ভেরিয়েবলের সংকলনকে "স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া" বলা হয়) ভেরোগ্রামটি সেই সমবায়গুলির গণনা করার জন্য প্রয়োজনীয় তথ্য সরবরাহ করে।

কি ক্রিগিং হয়

বিশেষভাবে ক্রিগিং হ'ল জায়গাগুলিতে এমন জিনিসগুলির পূর্বাভাস যেখানে তারা লক্ষ্য করা যায় নি। পূর্বাভাস প্রক্রিয়াটি গাণিতিকভাবে ট্র্যাকটেবল করতে, ক্রিগিং সম্ভাব্য সূত্রগুলি পর্যবেক্ষণকৃত মানগুলির লিনিয়ার ফাংশন হিসাবে সীমাবদ্ধ করে । গুণাগুণগুলি কী হওয়া উচিত তা নির্ধারণের জন্য এটি সমস্যার সীমাবদ্ধ করে তোলে। পূর্বাভাস পদ্ধতিতে নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য রয়েছে তা প্রয়োজনীয় করে এগুলি পাওয়া যায়। স্বজ্ঞাতভাবে, একটি দুর্দান্ত সম্পত্তি হ'ল ভবিষ্যদ্বাণীকারী এবং সত্য (তবে অজানা) মানের মধ্যে পার্থক্য ছোট হওয়া উচিত: অর্থাৎ, ভবিষ্যদ্বাণীকারীর সুনির্দিষ্ট হওয়া উচিত । আরও একটি সম্পত্তি যা অত্যন্ত চূড়ান্তভাবে সন্দেহযুক্ত কিন্তু আরও প্রশ্নযুক্ত এটি হ'ল গড় অনুমানকারীটির যথাযথ মানের সমান হওয়া উচিত: এটি সঠিক হওয়া উচিত ।

(নিখুঁত নির্ভুলতার জন্য জোর দেওয়ার কারণ প্রশ্নবিদ্ধ - তবে অগত্যা খারাপ নয়) এটি হ'ল এটি কোনও পরিসংখ্যান প্রক্রিয়া সাধারণত কম সুনির্দিষ্ট করে তোলে: এটি আরও পরিবর্তনশীল a লক্ষ্য লক্ষ্য করে শ্যুট করার সময় আপনি কি সমানভাবে হিটগুলি ছড়িয়ে দিতে পছন্দ করবেন? রিম এবং খুব কমই কেন্দ্রে আঘাত করছে বা আপনি কি সেই ফলাফলগুলি গ্রহণ করবেন যা ঠিক ঠিক পাশের দিকে কেন্দ্রীভূত, তবে ঠিক তেমনটি নয়, কেন্দ্রটি পূর্বেরটি সঠিক তবে অসম্পূর্ণ, যদিও দ্বিতীয়টি সঠিক নয় তবে নির্ভুল)

এই অনুমান এবং মানদণ্ড - এর অর্থ এবং সমবায়িকাগুলি হ'ল প্রাসঙ্গিকতা মাপার উপযুক্ত উপায়, যে একটি লিনিয়ার পূর্বাভাস কাজ করবে, এবং ভবিষ্যদ্বাণীকারী যথাযথভাবে যথাযথভাবে যথাযথ হওয়া সাপেক্ষে যথাযথ হওয়া উচিত - যা সমীকরণের একটি সিস্টেমকে নেতৃত্ব দেয় সমবায়িকদের একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ পদ্ধতিতে নির্দিষ্ট করা হয়েছে তবে অনন্য সমাধান । ফলস্বরূপ ভবিষ্যদ্বাণীকারীকে ততক্ষণে "বিএলইউপি" বলা হয়: সেরা লিনিয়ার আনবিয়েড প্রেডিক্টর।

যেখানে ভারিওগ্রাম আসবে

এই সমীকরণগুলি সন্ধানের জন্য স্রেফ বর্ণিত প্রোগ্রামটি পরিচালনা করা প্রয়োজন। এটি ভবিষ্যদ্বাণীকারী এবং পর্যবেক্ষণগুলির মধ্যে এলোমেলো ভেরিয়েবল হিসাবে বিবেচনা করে সমবায় লিখে লিখে করা হয় । Covariances এর বীজগণিত Kriging সমীকরণ প্রবেশ করা, অত্যধিক পর্যবেক্ষিত মূল্যবোধের মধ্যে covariances ঘটায়।

এই মুহুর্তে আমরা একটি মৃতপ্রান্তে পৌঁছেছি, কারণ এই সমবায়ীরা প্রায় সর্বদা অজানা। সর্বোপরি, বেশিরভাগ অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে আমরা প্রতিটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের কেবলমাত্র একটি উপলব্ধি পর্যবেক্ষণ করেছি : যথা, আমাদের ডেটাসেট, যা প্রতিটি স্বতন্ত্র স্থানে মাত্র একটি সংখ্যা গঠন করে । ভেরোগ্রামটি প্রবেশ করান: এই গাণিতিক ফাংশনটি আমাদের জানায় যে কোনও দুটি মানের মধ্যে সমবায় হওয়া উচিত। এই সমবায়ুগুলি "সামঞ্জস্যপূর্ণ" তা নিশ্চিত করার জন্য সীমাবদ্ধ (এই অর্থে যে এটি কখনই গাণিতিকভাবে অসম্ভব এমন সমবায়িকদের সেট দেয় না: "সম্পর্কিততা" এর সংখ্যাসমূহের সমস্ত সংগ্রহই প্রকৃত কোভরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স গঠন করবে না )। এজন্য ক্রিগিংয়ের জন্য একটি ভেরোগ্রাম প্রয়োজনীয়।

তথ্যসূত্র

কারণ তাত্ক্ষণিক প্রশ্নের উত্তর দেওয়া হয়েছে, আমি এখানেই থামব। আগ্রহী পাঠকরা জার্নাল এবং হুইজব্রেগেটস মাইনিং জিওস্টাটিক্স (1978) বা আইজাকস এবং শ্রীবাস্তব'র প্রয়োগ ভূতাত্ত্বিকতা (1989) এর মতো ভাল পাঠগুলির সাথে পরামর্শ করে কীভাবে ভেরোগ্রামগুলি অনুমান এবং ব্যাখ্যা করা যায় তা শিখতে পারেন । একটি: (নোট যে প্রাক্কলন প্রক্রিয়া প্রবর্তন দুটি বস্তুর বলা হয় "variograms" গবেষণামূলক variogram ডেটা এবং একটি থেকে প্রাপ্ত মডেল থেকে variogram বা এটির সাথে লাগানো থাকে এই উত্তর মধ্যে "variogram" এ সমস্ত রেফারেন্স মডেল হয় কল।। vgmপ্রশ্নে একটি মডেল ভেরোগ্রামের কম্পিউটারের উপস্থাপনা ফিরিয়ে দেয়)) আরও আধুনিক পদ্ধতির জন্য যেখানে ভ্যারোগ্রাম অনুমান এবং ক্রিগিং যথাযথভাবে একত্রিত হয়েছে, দেখুন ডিগল এবংমডেল-ভিত্তিক Geostatistics (2007) (এটিও জন্য একটি বর্ধিত ম্যানুয়াল Rপ্যাকেজ GeoRএবং GeoRglm)।

ঘটনাক্রমে, আপনি ভবিষ্যদ্বাণী বা অন্য কোনও অ্যালগরিদমের জন্য ক্রিগিং ব্যবহার করছেন কিনা, ভ্যারোগ্রাম দ্বারা সরবরাহিত সম্পর্কের পরিমাণগত বৈশিষ্ট্যটি কোনও ভবিষ্যদ্বাণী পদ্ধতি মূল্যায়নের জন্য কার্যকর । লক্ষ্য করুন যে সমস্ত স্থানীয় আন্তঃবিবাহ পদ্ধতি এই দৃষ্টিকোণ থেকে ভবিষ্যদ্বাণীকারী - এবং তাদের মধ্যে অনেকগুলি লিনিয়ার প্রেডিক্টর যেমন আইডাব্লু (বিপরীত দূরত্বের ওজন)) ভেরোগ্রামটি কোনও ইন্টারপোলেশন পদ্ধতির গড় মূল্য এবং ছড়িয়ে পড়ার (স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি) মূল্যায়নের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এইভাবে এটি ক্রিগিংয়ের ব্যবহারের বাইরে অনেকখানি প্রয়োগযোগ্যতা রয়েছে।

— whuber
সূত্র

এই বিস্তারিত উত্তরের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি উপরের মতো একই প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করি, যদি আমি অনুমান করতে পারি না যে স্থানিক পারস্পরিক সম্পর্কটি অবস্থানের তুলনায় স্বতন্ত্র? ভেরোগ্রামের মডেলিং করা কি তখন কার্যকর নয়, কারণ আমাকে সমস্ত অবস্থানের জন্য ভেরোগ্রামের একটি মডেল তৈরি করতে হবে? আইডিডাব্লু ব্যবহার করা কি তবে ভাল?

— ক্যাস্পার

আপনি যখন প্রক্রিয়াটির দ্বিতীয়-আদেশের স্থিতিশীলতা ধরে নিতে পারবেন না , তখন বেশ কয়েকটি বিকল্পের মধ্যে রয়েছে (1) প্রক্রিয়াটির একাধিক উপলব্ধি সংগ্রহ করা (যখন এটি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়); (২) স্থানীয় উপকণাগুলির তুলনায় ভেরোগ্রামের অনুমান করা (যখন প্রচুর ডেটা থাকে); এবং (3) অবস্থানের সাথে কীভাবে ভেরোগ্রাম পরিবর্তিত হয় (1 ডি প্রসেসের জন্য জিআরচ মডেলগুলিতে) প্যারামিট্রিক মডেল ধরে নিচ্ছেন। আমার শেষ মন্তব্যগুলি সরাসরি আইডাব্লু এর মতো কিছুতে ফিরে আসার অযৌক্তিকতার দিকে নজর দেয়: আপনি ভেরোগ্রামটি অনুমান করতে পারবেন কিনা , নীতিগতভাবে এটি বিদ্যমান এবং তাই আইডিডাব্লু সাধারণত suboptimal হয়।

— whuber