মিডিয়ান স্ট্যাটিস্টিকস যদি কখন পর্যাপ্ত পরিসংখ্যান হয়?

Question

আমি রাসায়নিক পরিসংখ্যানবিদ একটি মন্তব্য জুড়ে এসেছি যে একটি নমুনা মাঝারি প্রায়শই পর্যাপ্ত পরিসংখ্যানের জন্য পছন্দ হতে পারে তবে এক বা দুটি পর্যবেক্ষণের যেখানে স্পষ্টভাবে নমুনাটির সমান হয় তার স্পষ্ট ঘটনা ছাড়াও আমি অন্য তুচ্ছ এবং আইডির কথা ভাবতে পারি না ক্ষেত্রে যেখানে নমুনা মিডিয়ান যথেষ্ট।

Comments

আপনার লেখার অর্থ কি "একটি নমুনা মাঝারিটি প্রায়শই হতে পারে"?

— জুহো কোক্কালা

এটি একটি আকর্ষণীয় প্রশ্ন; দ্বিগুণ সূচকটির অবস্থানের প্যারামিটারের এমএল অনুমানকটির মধ্যস্থতা রয়েছে তবে এটি যথেষ্ট নয়।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

Answer 1

ক্ষেত্রে যখন বিতরণের সমর্থন অজানা প্যারামিটার on এর উপর নির্ভর করে না, আমরা (ফ্র্যাচেট-ডারমাইস-) পিটম্যান-কোপম্যান উপপাদ্যটি বলতে পারি, অর্থাত্ পর্যবেক্ষণের ঘনত্বটি মূলত ঘনিষ্ঠভাবে পারিবারিক রূপের হতে পারে, এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে যেহেতু প্রাকৃতিক পর্যাপ্ত পরিসংখ্যান ও ন্যূনতম পর্যাপ্ত, তারপরে মিডিয়ানটি একটি ফাংশন হওয়া উচিত , যা অসম্ভব: পর্যবেক্ষণে একটি চূড়ান্ত সংশোধন , , পরিবর্তন করে তবে মধ্যককে পরিবর্তন করে না।S = n ∑ i = 1 T ( x i ) S x 1 , … , x n n > 2

$$\exp\{ \theta T(x) - \psi(\theta) \}h(x)$$ $$S=\sum_{i=1}^n T(x_i)$$ $S$$x_1,\ldots,x_n$$n>2$$S$

বিকল্প ক্ষেত্রে যখন বিতরণের সমর্থন অজানা প্যারামিটার on এর উপর নির্ভর করে তখন আমরা যেখানে সেট সূচীবদ্ধ θ দ্বারা সমর্থনে হয় । সেক্ষেত্রে গুণনীয় উপপাদ্যটি বোঝায় যে নমুনা মিডিয়ান of a এর 0-1 ফাংশন আরও পর্যবেক্ষণ যোগ করা কোন মানটি এমন যে এটি নমুনা মিডিয়াকে পরিবর্তন করে না তারপরে একটি বিরোধের দিকে নিয়ে যায় যেহেতু এটি সমর্থন সেটে বা তার বাইরে থাকতে পারে, যখন

$$f(x|\theta) = h(x) \mathbb{I}_{A_\theta}(x) \tau(\theta)$$ $A_\theta$$f$ $$\prod_{i=1}^n \mathbb{I}_{A_\theta}(x_i)$$ $$\prod_{i=1}^n \mathbb{I}_{A_\theta}(x_i) = \mathbb{I}_{B^n_\theta}(\text{med}(x_{1:n}))$$ $x_{n+1}$ $$\mathbb{I}_{B^{n+1}_\theta}(\text{med}(x_{1:n+1}))=\mathbb{I}_{B^n_\theta}(\text{med}(x_{1:n}))\times \mathbb{I}_{A_\theta}(x_{n+1})$$

Comments

$B_\theta^n$

এটি মধ্যস্থতাকারীর সমর্থন।

— সিয়ান