ওয়েলচ টি-টেস্টের জন্য স্বাধীনতার ডিগ্রি রিপোর্ট করা

Question

অসম বৈকল্পের জন্য ওয়েলচ টি-টেস্টে (ওয়েলচ – সাটারথওয়েট বা ওয়েলচ-অ্যাস্পিন নামেও পরিচিত) সাধারণত স্বাধীনতার অ-পূর্ণসংখ্যার ডিগ্রি অর্জন করে । পরীক্ষার ফলাফলের প্রতিবেদন করার সময় এই ডিগ্রি স্বাধীনতার কীভাবে উদ্ধৃত করা উচিত?

"বিভিন্ন উত্স অনুসারে * স্ট্যান্ডার্ড টি টেবিলগুলির সাথে পরামর্শ করার আগে নিকটতম পূর্ণসংখ্যার সাথে সংশ্লেষ করা প্রচলিত" - যা বৃত্তাকার এই দিকটি রক্ষণশীল বলে বোঝায় * ** কিছু পুরানো পরিসংখ্যান সফ্টওয়্যার এটিও করবে (উদাহরণস্বরূপ সংস্করণের আগে গ্রাফপ্যাড প্রিজম) 6 ) এবং কিছু অনলাইন ক্যালকুলেটর এখনও তা করে। যদি এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করা হত, তবে স্বাধীনতার বৃত্তাকার-ডাউন ডিগ্রিগুলি প্রতিবেদন করা উপযুক্ত বলে মনে হয়। (যদিও আরও কিছু ভাল সফ্টওয়্যার ব্যবহার করা আরও বেশি উপযুক্ত হতে পারে!)

তবে আধুনিক প্যাকেজগুলির সিংহভাগ ভগ্নাংশের অংশ ব্যবহার করে তাই এক্ষেত্রে মনে হয় যে ভগ্নাংশটি উদ্ধৃত করা উচিত। আমি দশমিক দশকেরও বেশি জায়গায় উদ্ধৃতি দেওয়া উপযুক্ত বলে দেখতে পাচ্ছি না, কারণ এক হাজার ডিগ্রি স্বাধীনতার কেবলমাত্র পি- ভ্যালুতে নগণ্য প্রভাব পড়বে।

গুগল পণ্ডিতের আশেপাশে তাকিয়ে, আমি এক দশমিক স্থান সহ বা দুটি দশমিক স্থান সহ একটি সম্পূর্ণ সংখ্যা হিসাবে ডিএফকে উদ্ধৃত করে কাগজপত্রগুলি দেখতে পাই। কত নির্ভুলতা ব্যবহার করতে হবে সে সম্পর্কে কোনও নির্দেশিকা রয়েছে? এছাড়াও, যদি সফ্টওয়্যার পূর্ণ ভগ্ন অংশ ব্যবহার করা হয়, বৃত্তাকার করা df প্রয়োগ উদ্ধৃত করা উচিত নিচে (যেমন পরিসংখ্যান পছন্দসই নম্বর থেকে $7.5845... \rightarrow 7.5$ 1 ডিপি বা একটি পূর্ণ সংখ্যা হিসাবে) যেমন রক্ষণশীল উপযুক্ত ছিল গণনা, বা হিসাবে আমার কাছে আরও বোধগম্য বলে মনে হয়, প্রচলিতভাবে ( নিকটতম দিকে ) গোল করে যাতে থেকে ১ ডিপি বা নিকটতম ?$\rightarrow 7$$7.5845... \rightarrow 7.6$$\rightarrow 8$

সম্পাদনা করুন: নন-ইন্টিজার ডিএফ রিপোর্ট করার সর্বাধিক তাত্ত্বিকভাবে উপায় বাদ দিয়ে, লোকেরা অনুশীলনে কী করেন তাও জেনে রাখা ভাল । সম্ভবত জার্নাল এবং স্টাইল গাইডগুলির নিজস্ব প্রয়োজনীয়তা রয়েছে। এপিএ এর মতো প্রভাবশালী স্টাইল গাইডগুলির কী প্রয়োজন তা আমি আগ্রহী। আমি যা বুঝতে পারি তা থেকে ( এগুলির ম্যানুয়াল অবাধে অনলাইনে উপলভ্য নয়) পিপি- ভ্যালু (যা দুটি বা তিন ডিপি হতে পারে) এবং শতাংশগুলি ব্যতীত প্রায় সমস্ত কিছুই দুটি দশমিক স্থানে উপস্থিত হওয়া উচিত general নিকটতম শতাংশ) - যা রিগ্রেশন opালু, টি পরিসংখ্যান, এফ পরিসংখ্যান, coversেকে রাখে$\chi^2$পরিসংখ্যান এবং তাই। এটি পুরোপুরি অযৌক্তিক, মন জন্মদান দ্বিতীয় দশমিক স্থান একটি ভিন্ন উল্লেখযোগ্য ব্যক্তিত্ব দখল করে, এবং 982,47 তুলনায় পুরোপুরি ভিন্ন স্পষ্টতা প্রস্তাব দেওয়া হয়, 2.47, কিন্তু ওয়েলশ সংখ্যা ব্যাখ্যা পারে df প্রয়োগ দুই দশমিক স্থান আমি আমার অবৈজ্ঞানিক নমুনা দেখেছি সঙ্গে ।

$*$ যেমন রেক্সটন, জিডি অসম বৈকল্পিক টি-পরীক্ষা শিক্ষার্থীদের টি-টেস্ট এবং মান – হুইটনি ইউ পরীক্ষা , আচরণীয় বাস্তুশাস্ত্র (জুলাই / আগস্ট 2006) 17 (4): 688-690 দোই: 10.1093 / বেহেকো / ark016

$**$ যদিও ওয়েলচ-স্যাটার্থওয়েট আনুমানিকতা নিজেই রক্ষণশীল হতে পারে বা নাও হতে পারে এবং রক্ষণশীল নয় এমন ক্ষেত্রেও স্বাধীনতার ডিগ্রি গোল করা সামগ্রিকভাবে ক্ষতিপূরণ দেওয়ার কোনও গ্যারান্টি নয়।

Comments

আমি প্রকৃত অনুশীলন অধ্যয়ন করি নি - এই কারণেই এটি একটি মন্তব্য এবং একটি উত্তর নয় - তবে আমি প্রত্যাশা করব যে এটি উল্লেখযোগ্য পরিসংখ্যানগুলির প্রতিবেদন সম্পর্কিত রায় সম্পর্কিত ভিত্তিতে হবে be তুলনামূলকভাবে উচ্চ ডিএফ এর জন্য, প্রায়শই প্রথম দশমিক স্থানে পরিবর্তন পি-মানটি মোটেও পরিবর্তন করে না (উল্লিখিত নির্ভুলতার স্তরে), সুতরাং পূর্ণসংখ্যার জন্য বৃত্তাকারটি ঠিক হয়। খুব কম করে df জন্য এবং চরম মান টন , মৌলিক | $\nu$$t$ছাড়িয়ে যেতে পারে0.01, এই ক্ষেত্রে বোঝা যায় যেνচেয়ে মাত্র এক কম গুরুত্বপূর্ণ চিত্র রিপোর্ট করা উচিতপিনিজেই। $|\frac{\partial}{\partial\nu}F_\nu(t)|$$0.01$$\nu$$p$

— whuber

@ হু হু হু হু ইন্ড হ্যাঁ একটি দরকারী পর্যবেক্ষণ, বিশেষত যখন গ্লেন_ব এর উত্তর একত্রিত করা হয়। জন্য "খুব কম" কত কম ? (আমি যে কাগজপত্রের নমুনাটি পেয়েছি তা থেকে আমার সন্দেহটি অনেকটা "আসল অনুশীলন" "ভাল অনুশীলন" হিসাবে একই জিনিস নাও হতে পারে! আমি সন্দেহ করি যে গাইডলাইনসের রোবোটিক অনুসরণটি রায় হিসাবে যতটা প্রভাব ফেলতে পারে, তাই এটি আকর্ষণীয় হবে কেন সাধারণ প্রতিবেদনের গাইডলাইনগুলি কী তা জানতে))$\nu$

— সিলভারফিশ

Answer 1

আমি প্রকৃত অনুশীলন অধ্যয়ন করি নি, সুতরাং এই উত্তরটি প্রশ্নের সেই দিকটিকে সম্বোধন করতে পারে না। একটি সাধারণ নীতি হিসাবে আমি স্বাধীনতার ডিগ্রি (ডিএফ) এর রিপোর্টিংয়ে উল্লেখযোগ্য সংখ্যার চিকিত্সা উল্লেখযোগ্য ব্যক্তির সাথে সম্পর্কিত রায়কে ভিত্তি করে প্রত্যাশা করব।

নীতিটি সুসংগত হতে হবে : একটি পরিমাণে নির্ভুলতা ব্যবহার করুন যা এর সাথে সম্পর্কিত অন্যটিতে ব্যবহৃত নির্ভুলতার জন্য উপযুক্ত। বিশেষত, এবং y = f ( x ) মানগুলি প্রতিবেদন করার সময় যখন x একটি ছোট মান h এর নিকটতম একাধিককে দেওয়া হয় (যেমন h = $x$$y=f(x)$$x$$h$দশমিক বিন্দু ছয় স্থানে), আপেক্ষিক স্পষ্টতা জন্যYযেমন ফাংশন দ্বারা মধ্যস্থতায়চহয়$h=\frac{1}{2}\times 10^{-6}$$y$$f$

$$\sup_{-h \le k \le h} |f(x+k) - f(x)| \approx h | \frac{d}{dx} f(x) |.$$

সীমাবদ্ধতা প্রযোজ্য হয় যখন অন্তর [ এক্স - এইচ , এক্স + এইচ ] এর ধারাবাহিকভাবে পার্থক্যযোগ্য ।$f$$[x-h, x+h]$

বর্তমান আবেদন, হল পি -value, এক্স স্বাধীন ডিগ্রীগুলির হয় ν , এবং$y$$p$$x$$\nu$

$$y = f(x) = f(\nu) = F_\nu(t)$$

যেখানে ওয়েলশ-Satterthwaite পরিসংখ্যাত এবং এফ ν শিক্ষার্থীর এর সিডিএফ হয় টন সঙ্গে বন্টন ν স্বাধীন ডিগ্রীগুলির।$t$$F_\nu$$t$$\nu$

অপেক্ষাকৃত উচ্চ df প্রয়োগ জন্য প্রায়ই প্রথম দশমিক স্থান পরিবর্তন, (স্পষ্টতা মাত্রা রিপোর্ট করার জন্য) এ সব P-মান পরিবর্তন হবে না, যাতে একটি পূর্ণসংখ্যা rounding জরিমানা ( জ = 1 / 2 কিন্তু জ | $\nu$$h=1/2$খুব ছোট). খুব কম df এবং পরিসংখ্যানটিএর চরম মানের জন্য, ডেরাইভেটিভএরपरिमाण| $h|\frac{d}{dx}f(x)|$$t$ছাড়িয়ে যেতে পারে0.01, এই ক্ষেত্রে বোঝা যায় যেνচেয়ে মাত্র এক কম দশমিক স্থান প্রতিবেদন করা উচিতপিনিজেই।$|\frac{\partial}{\partial\nu}F_\nu(t)|$$0.01$$\nu$$p$

সর্বনিম্ন (যুক্তিসঙ্গত) ডিএফ এবং ব্যাপ্তির জন্য ডেরিভেটিভের প্রস্থের এই লেবেলযুক্ত কনট্যুর প্লটটি নিজের জন্য দেখুন এটি আগ্রহী হবে (কারণ তারা কম পি-মানগুলিতে নিয়ে যেতে পারে)।$|t|$

$-k$$-(k+1)$$j^\text{th}$$(j+k)^\text{th}$$10^{-6}$$\nu=2.5$$t=8$$-3$$\nu$$6+(-3)=3$

$k$$\nu$

$4$$30$

$\nu$$p$$\nu$

Comments

কোনটি নীতি দ্বারা স্বাধীনতার ডিগ্রি (+50!) গোল করা উচিত তা প্রতিষ্ঠার জন্য এটি একটি খুব সহায়ক অবদান; আমি আশা করি পরবর্তী উত্তরদাতা প্রকৃত অনুশীলন সম্পর্কে শূন্যস্থান পূরণ করতে পারেন।

— সিলভারফিশ

Answer 2

এটি স্ট্যান্ডার্ড টি টেবিলগুলির সাথে পরামর্শের আগে নিকটতম পূর্ণসংখ্যার সাথে গোল করা প্রচলিত

কনভেনশন হওয়ার কারণটি হ'ল টেবিলগুলিতে নননিটেগার ডিএফ নেই। অন্যথায় এটি করার কোনও কারণ নেই।

যা এই সমন্বয়টি রক্ষণশীল হিসাবে অর্থবোধ করে।

ঠিক আছে, পরিসংখ্যানের আসলে টি-বিতরণ নেই, কারণ তিনি স্কোমেনড বর্গাকারকে আসলে স্কেলড স্কোয়ার্ড বিতরণ করেন না। এটি একটি আনুমানিক যা কোনও নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে রক্ষণশীল হতে পারে বা নাও হতে পারে - যখন আমরা কোনও নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে পরিসংখ্যানের সঠিক বন্টন বিবেচনা করি তখন গোলাকার ডিএফ ডাউন রক্ষণশীল হতে পারে না বলে নিশ্চিত হতে পারে।

(বিভক্তকরণের মাধ্যমে বা আসলে সেই ডিএফ দিয়ে টি-বিতরণের জন্য সংখ্যাগুলি ক্রাঞ্চ করে?)

টি-ডিস্ট্রিবিউশনগুলি থেকে পি-মানগুলি (সিডিএফটিকে একটি টি-স্টাটিস্টিকসে প্রয়োগ করা) বিভিন্ন ধরণের নির্ভুল সঠিক অনুমানের সাথে গণনা করা যায়, তাই এগুলি কার্যকরভাবে আন্তঃবিভক্তের চেয়ে গণনা করা হয়।

আমি দশমিক দশকের বেশি স্থানে উদ্ধৃতি দেওয়া উপযুক্ত বলে দেখতে পাচ্ছি না

আমি রাজী.

কত নির্ভুলতা ব্যবহার করতে হবে সে সম্পর্কে কোনও নির্দেশিকা রয়েছে?

একটি সম্ভাবনা হ'ল পি-মানটির জন্য ওয়েলচ-স্যাটার্থওয়েটের সান্নিধ্যের পরিমাণ কতটা সঠিক তা তদন্ত করা হতে পারে এবং ডিএফ-এ ছিল তার চেয়ে বেশি আপেক্ষিক নির্ভুলতার উল্লেখ করা উচিত নয় (মনে রাখবেন যে ডিএফের উপর ডিএফ রয়েছে ডিনোমিনেটরের স্কোয়ারে চি-স্কোয়ারগুলি কেবল এমন কিছুকেই একটি সান্নিধ্য প্রদান করছে যা যাইহোক চি-স্কোয়ার নয়)

Comments

"গোলটে ডাউন রক্ষণশীল" এর স্পষ্টতা আমার উচিত ছিল। ওয়েলচ-স্যাটারথওয়েটের সান্নিধ্য নিজেই রক্ষণশীল হতে পারে বা নাও পারে। তবে অবশ্যই গোলটি করার প্রক্রিয়াটি হ'ল - যদি অনুমানটি শুরু করা রক্ষণশীল না হত তবে রাউন্ড ডাউন করার পরে এটি কমপক্ষে খারাপ। এর বিপরীতে, (যেমন "7,5845 চক্রের 8 নিকটতম") আপ rounding স্পষ্টভাবে হয় না একটি রক্ষণশীল সমন্বয়। আমি এই বাক্যাংশের আরও ভাল উপায় খুঁজে বের করতে পারে, তবে আমি আশা করি আমার বক্তব্য স্পষ্ট!

— সিলভারফিশ

"একটি সম্ভাবনা হ'ল যে ভেরিয়েন্স অনুপাতের সাধারণ অঞ্চলে পি-মানটির জন্য ওয়েলচ-স্যাটার্থওয়াইট সান্নিধ্য কতটা সঠিক তা তদন্ত করা" - এটি খুব বুদ্ধিমান এবং এটি মূলত পদ্ধতির বলে মনে হয়। এটি কি সাধারণভাবে করা হয়? বাস্তবায়নের জন্য কিছু ইঙ্গিতগুলি দুর্দান্ত হবে। অনুশীলনে আমার সন্দেহ হয় যে জার্নাল স্টাইলের নির্দেশিকাগুলি প্রায়শই বিষয়টি সম্পর্কে চূড়ান্ত বক্তব্য রাখে! তবে তারা কী বলে আমি জানি না - আমার সন্ধানের কাগজগুলিতে অবশ্যই বিভিন্ন ধরণের অনুশীলন ছিল।

— সিলভারফিশ

ভবিষ্যতের পাঠকদের কাছে বিভ্রান্তি এড়াতে চেষ্টা করার জন্য আমি প্রশ্ন সংস্থায় রক্ষণশীল গোলকে পরিষ্কার করার চেষ্টা করেছি। এটি বাছাই করার জন্য ধন্যবাদ।

— সিলভারফিশ

আমি সাধারণত মনে করি না যে এটি সাধারণভাবে করা হয়, তবে আমি মনে করি না এর অর্থ এটি হওয়া উচিত নয়। একটি নির্দিষ্ট দফায় কেন একটি রাউন্ড / ছাঁটাই করা কাগজে যায় তার ব্যাখ্যা কতটা স্পষ্টভাবে জার্নাল / সম্পাদক / রেফারির উপর নির্ভর করে।

— গ্লেন_বি -রাইনস্টেট মনিকা